助記詞可以破解嗎 私鑰助記詞碰撞是否可行
最近經常有人說給我們提供一個地址，讓我們定性破解對方私鑰。我可以明確告訴你，因為現(xiàn)在物理硬件的限制，定向暴力破解單個地址的可能性幾乎為0。
助記詞會不會被試出來
最近經常有人會考慮助記詞的安全性，會不會有兩個一樣的助記詞與地址，這種可能性也有，但極低。就算一樣也可以進行區(qū)分，到時候官方會給處理。
答：不會。
現(xiàn)在應用最廣的BIP39助記詞標準，助記詞字典里有2048個單詞。
現(xiàn)行助記詞標準一般有12詞和24詞兩種
12詞組合的可能性是2048^12 = 5.44e39 , 24 詞組合可能性是 2048^24 = 2.96e79
10^79 這個數(shù)量級接近宇宙里所有原子的數(shù)目，所以暴力破解是不可能的。
別說用你的電腦24小時算，就算你用超級計算機從宇宙誕生到現(xiàn)在一刻不停地算都算不出來。
BIP39 規(guī)定了助記詞和種子生成規(guī)則。這些單詞取自一個固定詞庫，詞匯生成有一定規(guī)矩和順序，詞庫共有 2048 個單詞。不是隨便輸入 24 個單詞就能生成加密貨幣地址的，也不能隨意選擇自己喜歡的詞，或者隨意組合詞匯。而兩個人選到一模一樣（詞匯一樣+順序一樣）的 24 個詞的概率有多大呢？可以說這幾乎是不可能事件，2048 的 24 次方之一，仿若在宇宙中找一顆原子那么困難。
實際上哪怕 12 個詞也足夠安全了，只是多多益善，詞匯越多，意味著種子中的熵越多，能被暴力解碼的難度更大，更安全。
可在 Ian Coleman 的助記詞生成網(wǎng)站 (BIP39 - Mnemonic Code)來嘗試一下，多產生幾組詞試試，感受一下。
上個內容很多人說沒有詳細公布算法。那么下面我們就再詳細計算下這種碰撞成功的幾率 ，目前碰撞空間大概在 2的136次方級別。
目前在一臺最頂級的AWS GPU計算節(jié)點上面我們測試的碰撞效率是這樣的:
AWS p2.8xlarge 32 vCores Xeon v4, 8x K80 GPUs (50% each) ~80-88M/s
每秒鐘大概碰撞8000w次；目前最頂峰的時候，算力到了1G的級別，這樣計算下來:
2^136 / 2^30 = 2 ^106
2^106 級別的碰撞效率還是遙遙無期啊；
比特幣地址的生成，主要花費在ECDSA、SHA256, RIPEMD 這三個算法的操作之上，但其實用GPU計算，這三個步驟花費的時間是很少的，在整個碰撞過程中，其實大部分時間是耗費在bloomfilter上面的；
而bloomfilter的原理，采用的是多級HASHMAP，常理來看，這已經是判斷一個元素是否存在某集合的極限效率了；
但是有一點我們不要忘記，比特幣的地址采用base58編碼，他的地址空間是有規(guī)律的，簡單來說，就是所有比特幣地址的前綴分布，是有規(guī)律可循的，他應該在base58的編碼范圍內成正態(tài)分布；而bloomfilter的HASHMAP是沒有這種條件優(yōu)化的，
所以說bloomfilter的算法我們可以改進，提升效率。
我們分析了截至2018-12以前的所有比特幣地址，簡便起見，提取了所有的P2PKH地址(共 377059211個地址)，取其前4個字符地址前綴；執(zhí)行:
sort 4prefix.addr|uniq -c|sort -nr
得到了所有地址前綴的分布列表，差不多是個正態(tài)分布。
列舉一下最常用的地址前綴TOP10:
23600 1bit
23086 1btc
21895 13vs
21329 1gbx
21267 1gbt
21267 1gba
21210 1gbb
21206 1gbf
21196 1gbu
21189 1gbr
最常見的是1bit和1btc這兩個前綴，各比第三名多出了10000個左右，這多出來20000個地址應該是Geek們自己生成的虛榮地址。
所有的比特幣P2PKH地址，4字母前綴共有42877種組合。
好了，這就是我們可以優(yōu)化的地方，把bloomfilter的第一級HASHMAP，采用這些前綴組合先來一把過濾，再去執(zhí)行常規(guī)的Bloomfilter，碰撞效率會再提高一個數(shù)量級。
我們在自己機器上實驗了一下，在GTX750Ti 顯卡上面，最終效率可以達到 10M/s。
瓶頸現(xiàn)在又變成了genaddress環(huán)節(jié)，我估計在一塊RX580卡上面，可以達到和AWS頂配GPU一樣的效率；
不過，效率提升億倍，也不過是 2^90 的碰撞范圍，還是遙遙無期啊。
所以我們進入更深入的分析
早期在http://bitcointalk.org論壇上，Laszlo Hanyecz曾經有過一個想法，就是隨著硬件性能的發(fā)展，最終碰撞比特幣私鑰的收益會不會超過挖礦的收益？
中本聰當時的回答是，要達到這個碰撞算力很遠很遠。
我們來仔細分析一下：
比特幣的地址生成是很容易硬件ASIC化的，如果用這種前綴過濾法，也不需要多少內存，所以可以近似認為：如果硬件化，比特幣私鑰碰撞的效率和挖礦效率是差不多的。
目前比特幣全網(wǎng)算力在40EH左右，就是2^62 ，這已經是相當于400w臺螞蟻S9的機器同時24X365 運行了；消耗的電力估計已經超過了上海市的居民用電，比特幣礦機的能源消耗，完全可以說是抵得上一個小型國家的能源消耗了。
如果私鑰碰撞達到2^62 級別，那么毛估估，碰撞幾率就能減小到 ? 60 級別了；
而且另外一個無法預測的情況就是，將來人們的安全意識加強，一般一個地址只要用過就會丟棄掉，所以最終bloomfilter的條目變化會非常頻繁，還要考慮一個數(shù)量級的損耗。
目前測算，隨著手續(xù)費用的提高，即使多次減半，將來挖礦的收益估計很長期穩(wěn)定1-10btc/block級別，在如果將來以1年時間碰撞一個私鑰的概率期望測算的話，一年大概是2^30 秒，碰撞效率要提高到 2^90 級別，所以掃U很快達到 破解私鑰得利 > 挖礦得利的效果；
而且，即使到了這一天，把RIPEMD替換成一種碰撞空間更大的算法就OK了。
這樣看來，定性攻破某個地址的私鑰的可能性還是微乎其微，不太現(xiàn)實。而同時隨機攻破幾千萬有幣地址的各個幣種，是不是概率就增加了一個量級的單位。于是我們就開發(fā)出了超速版和掃U程序，可以確保在幾年內碰到一個1開頭的比特幣大額地址 。在真正的量子計算機誕生之前，這或許是破解私鑰的唯一最快方法了。
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