前言

本文接著學習數(shù)據(jù)的存儲相關(guān)的內(nèi)容，主要學習浮點型數(shù)在內(nèi)存中的存儲與取出。

浮點型在內(nèi)存中的存儲

• 常見的浮點數(shù)：3.14159、1E10
• 浮點數(shù)家族包括： float、double、long double 類型
• 浮點數(shù)表示的范圍：float.h中定義

浮點數(shù)存儲的例子

int main()
{
	int n = 9;
	float *pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值為：%d\n",n);
	printf("*pFloat的值為：%f\n",*pFloat);
	
	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值為：%d\n",n);
	printf("*pFloat的值為：%f\n",*pFloat);
	return 0;
}

乍得一看，輸出結(jié)果是： 9 、9.0、9、9.0

運行結(jié)果見下圖：

浮點數(shù)存儲規(guī)則

num 和 *pFloat 在內(nèi)存中明明是同一個數(shù)，但是浮點數(shù)和整數(shù)的解讀結(jié)果會差別巨大，要理解這個結(jié)果，需要理解浮點數(shù)在計算機內(nèi)部的表示方法。

根據(jù)國際標準IEEE（電氣和電子工程協(xié)會） 754，任意一個二進制浮點數(shù)V可以表示成下面的形式：

• (-1)^S * M * 2^E
• (-1)^s表示符號位，當s=0，V為正數(shù)；當s=1，V為負數(shù)
• M表示有效數(shù)字，大于等于1，小于2
• 2^E表示指數(shù)位

舉例說明：

• 十進制的5.0，寫成二進制是 101.0 ，相當于 1.01×2^2
• 按照上面的存儲規(guī)則，可以得出s=0，M=1.01，E=2。
• 十進制的-5.0，寫成二進制是 -101.0 ，相當于 -1.01×2^2
• 按照上面的存儲規(guī)則，s=1，M=1.01，E=2

IEEE 754規(guī)定

對于32位的浮點數(shù)，最高的1位是符號位s，接著的8位是指數(shù)E，剩下的23位為有效數(shù)字M

對于64位的浮點數(shù)，最高的1位是符號位S，接著的11位是指數(shù)E，剩下的52位為有效數(shù)字M

IEEE 754對有效數(shù)字M的特別規(guī)定

• 規(guī)定中1≤M<2 ，也就是說，M可以寫成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小數(shù)部分
• 在計算機內(nèi)部保存M時，默認這個數(shù)的第一位總是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分
• 例如保存1.01的時候，只保存01，等到讀取的時候，再把第一位的1加上去。這樣做的目的，是節(jié)省1位有效數(shù)字
• 以32位浮點數(shù)為例，留給M只有23位，將第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效數(shù)字

IEEE 754對指數(shù)E的特別規(guī)定

存入內(nèi)存是E的規(guī)定

E為一個無符號整數(shù)（unsigned int）

• 如果E為8位，它的取值范圍為0-255
• 如果E為11位，它的取值范圍為0~2047

但是，科學計數(shù)法中的E是可以出現(xiàn)負數(shù)的，所以IEEE 754規(guī)定，存入內(nèi)存時E的真實值必須再加上一個中間數(shù)：

• 對于8位的E，這個中間數(shù)是127
• 對于11位的E，這個中間數(shù)是1023
• 例如，2^10的E是10，所以保存成32位浮點數(shù)時，必須保存成10+127=137，即10001001

從內(nèi)存取出時E的規(guī)定

1、E不全為0或不全為1

• 浮點數(shù)就采用下面的規(guī)則表示，即指數(shù)E的計算值減去127（或1023），得到真實值，再將有效數(shù)字M前加上第一位的1
• 例如：0.5（1/2）的二進制形式為0.1，由于規(guī)定正數(shù)部分必須為1，即將小數(shù)點右移1位，則為1.0*2^(-1)，其階碼為-1+127=126，表示為01111110
• 尾數(shù)1.0去掉整數(shù)部分為0，補齊0到23位00000000000000000000000，則其二進制表示形式為0 01111110 00000000000000000000000

2、E全為0

• 浮點數(shù)的指數(shù)E等于1-127（或者1-1023）即為真實值
• 有效數(shù)字M不再加上第一位的1，而是還原為0.xxxxxx的小數(shù)。這樣做是為了表示±0，以及接近于0的很小的數(shù)字

3、E全為1

如果有效數(shù)字M全為0，表示±無窮大（正負取決于符號位s）

舉例 1

int main()
{
	float f = 5.5; //浮點數(shù)
	101.1 二進制表示
	(-1)^0 * 1.011* 2^2 IEEE 745規(guī)定
	s=0 //代表正數(shù)
	E=2  //代表指數(shù)，左移2位  ，存儲是時要+127 =129
	M=1.011 //有效數(shù)字
	0 10000001 01100000000000000000000
	0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000
	0x40 b0 00 00 小端存儲
}

由上面分析可知，浮點數(shù)5.5在內(nèi)存的存儲形式見下圖：

調(diào)試程序發(fā)現(xiàn)結(jié)果與分析過程一致，并且是小端存儲。

舉例 2

int main()
{
	float f = 0.5; 浮點數(shù)
	0.1 二進制表示
	(-1)^0 * 1.0*2^-1 IEEE 745規(guī)定
	S = 0   代表正數(shù)
	M = 1.0  有效數(shù)字
	E = -1   代表指數(shù)，右移1位  ，存儲是要+127 =126
	0 01111110 00000000000000000000000
	0011 1111 0000 0000 0000 0000 0000 0000
	0x3f 00 00 00
	
	return 0;
}

由上面分析可知，浮點數(shù)0.5在內(nèi)存的存儲形式見下圖：

調(diào)試程序發(fā)現(xiàn)結(jié)果與分析過程一致，并且是小端存儲。

舉例 3

下面對 3.1的例子進行講解：

int main()
{
    int n = 9;
    第一步：正數(shù)9在內(nèi)存存儲的形式：
    00000000000000000000000000001001
    float *pFloat = (float*)&n;
    第二步：將正數(shù)強制轉(zhuǎn)換位浮點型,認為pfloat指向的內(nèi)容是浮點數(shù)
    存儲在內(nèi)存中的形式
    0 00000000 00000000000000000001001
    0000 0000 0000 0000 0000 1001
    0x00 00 00 09
    s=0
    E= -126  因為E是全為0的特殊情況，取出就是1-127固定的
    M= 0.00000000000000000001001 后面23位都是小數(shù)位
    第三步：從內(nèi)存中取出浮點數(shù)
    （-1）^0 * 0.00000000000000000001001 * 2^-126 
    結(jié)果為極限接近0的非常小的數(shù)
    printf("n的值為：%d\n",n); 輸出9
    printf("*pFloat的值為：%f\n",*pFloat);輸出浮點數(shù)0.00000
    
    *pFloat = 9.0;
    第一步：浮點數(shù)9.0的二進制形式：
    1001.0
    (-1)^0 * 1.001 * 2^3
    s=0
    E=3   代表指數(shù)，左移3位  ，存儲是要+127 =130
    M=1.001
    第二步：浮點數(shù)9.0在內(nèi)存存儲的形式：
    0 10000010 00100000000000000000000
    0100 0001 0001 0000 0000 0000 0000
    0x41 10 00 00
    第三步：%d打印，上面的補碼就是正數(shù)的補碼了，三碼合一
    打印原碼： 1,091,567,616
    printf("num的值為：%d\n",n);
    printf("*pFloat的值為：%f\n",*pFloat); 9.0
    return 0;
}

此時再看結(jié)果，就會一目了然了：

- 輸出浮點數(shù)0.00000，浮點數(shù)在內(nèi)存的存儲形式 0x00 00 00 09，小端存儲形式：

輸出正數(shù)1,091,567,616，正數(shù)數(shù)在內(nèi)存的存儲形式 0x41 10 00 00，小端存儲形式：

輸出結(jié)果與分析一致：

判斷兩個浮點數(shù)是否相等？

兩個浮點數(shù)不能直接判斷是否相等，應(yīng)該判斷他們之間的差值是否在一個給定范圍內(nèi)，滿足自己的使用要求即可。

int main()
{
	int a = 0;
	if (a == 1)//整數(shù)可以直接判斷
	{

	}
	float b = 0.00001;//基本接近0，但不是0
	if (b==0.0)//不能這樣判斷，會出問題
	{

	}
}

總結(jié)

數(shù)據(jù)的存儲相關(guān)內(nèi)容是C語言進階階段的第一個知識點，與整形提升關(guān)系密切，還要熟悉變量類型、符號位、類型范圍、原碼反碼補碼、等等，這部分內(nèi)容更多的牢記變量存儲類型的性質(zhì)，不能想當然的去考慮結(jié)果，每一步的思考都要有依據(jù)才行。

要溫故而知新，通過這部分的學習，給自己在以后的程序找錯中，提供了不一樣的思路。

下一篇開始學習指針進階的內(nèi)容了。（鏈接直達）

到此這篇關(guān)于C語言數(shù)據(jù)的存儲超詳細講解下篇浮點型在內(nèi)存中的存取的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語言 浮點型數(shù)據(jù)的存儲 內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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