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基本簡(jiǎn)介

TSP，即Traveling Salesman Problem，也就是旅行商問題，又譯為旅行推銷員問題、貨郎擔(dān)問題，簡(jiǎn)稱為TSP問題，是最基本的路線問題。

TSP問題在物流中的描述是對(duì)應(yīng)一個(gè)物流配送公司，欲將n個(gè)客戶的訂貨沿最短路線全部送到。如何確定最短路線。

TSP問題最簡(jiǎn)單的求解方法是枚舉法。它的解是多維的、多局部極值的、趨于無窮大的復(fù)雜解的空間，搜索空間是n個(gè)點(diǎn)的所有排列的集合，大小為(n-1)?？梢孕蜗蟮匕呀饪臻g看成是一個(gè)無窮大的丘陵地帶，各山峰或山谷的高度即是問題的極值。求解TSP，則是在此不能窮盡的丘陵地帶中攀登以達(dá)到山頂或谷底的過程。

旅行商問題字面上的理解是：有一個(gè)推銷員，要到n個(gè)城市推銷商品，他要找出一個(gè)包含所有n個(gè)城市的具有最短路程的環(huán)路。

TSP的歷史很久，最早的描述是1759年歐拉研究的騎士周游問題，即對(duì)于國(guó)際象棋棋盤中的64個(gè)方格，走訪64個(gè)方格一次且僅一次，并且最終返回到起始點(diǎn)。

TSP由美國(guó)RAND公司于1948年引入，該公司的聲譽(yù)以及線性規(guī)劃這一新方法的出現(xiàn)使得TSP成為一個(gè)知名且流行的問題。

旅行推銷員的問題，我們稱之為巡行(Tour)，此種問題屬于NP-Complete的問題，所以旅行商問題大多集中在啟發(fā)式解法。

注意事項(xiàng)

1.質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)是屏幕像素坐標(biāo)，left,top,縱坐標(biāo)向下不是向上，與數(shù)學(xué)上的縱坐標(biāo)方向相反。

2.坐標(biāo)為屏幕像素坐標(biāo)，所以只能整數(shù)。

3.點(diǎn)坐標(biāo)可以用鼠標(biāo)拖動(dòng)，拖動(dòng)時(shí)可以超出屏幕范圍自動(dòng)產(chǎn)生滾動(dòng)條，但點(diǎn)坐標(biāo)不可以為負(fù)數(shù)。

更新日志

1、優(yōu)化了動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法和分支限界算法。

2、質(zhì)點(diǎn)可以右鍵中設(shè)置別名。