lingo(求解線性建模軟件)是一款來(lái)自國(guó)外，可以幫助用戶快速、方便和有效的構(gòu)建和求解器性、非線性和整數(shù)最優(yōu)化模型的功能全面的工具，它可用來(lái)求解非線性規(guī)則，也可以用于一些線性和非線性方程組的求解等，無(wú)論是教學(xué)方面還是編程開(kāi)發(fā)，這款軟件都廣泛應(yīng)用，本次帶來(lái)Windows64位操作系統(tǒng)的lingo 15官方版免費(fèi)下載，需要的朋友歡迎前來(lái)下載使用！

lingo 15提供強(qiáng)大的語(yǔ)言和快速的求解引擎來(lái)闡述和求解最佳化模型，新版改進(jìn)圓錐曲線求解器，在使用@POSD函數(shù)時(shí)，可通過(guò)增加的Semi-Definite Program (SDP)/Positive Definite (POSD)功能來(lái)增強(qiáng)圓錐曲線求解器選項(xiàng)的功能。同時(shí)新的lingo 15對(duì)整數(shù)規(guī)劃求解也進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)的默認(rèn)節(jié)點(diǎn)選擇規(guī)則增強(qiáng)了對(duì)大部分整數(shù)規(guī)劃模型的性能且全新的分支變量規(guī)則選項(xiàng)：最大系數(shù)和鄰近分支，從而可以減少某些整數(shù)模型的分支數(shù)。此外，新版還對(duì)非線性規(guī)劃求解器和預(yù)處理能力都進(jìn)行了較大的改進(jìn)，至于改進(jìn)的效果用戶自行體驗(yàn)吧。

lingo 15安裝教程：

一、安裝程序分為32位和64位，用戶需根據(jù)自己的操作系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行安裝的選擇

二、雙擊“LINGO15.0WIN32.exe”或“LINGO15.0WIN64.exe”開(kāi)始正式的安裝

三、進(jìn)入“歡迎安裝lingo 15”界面，跳過(guò)瀏覽直接點(diǎn)擊Next

四、勾選“I accept the terms in the license agreement”即同意此協(xié)議，點(diǎn)擊“Next”

五、選擇lingo 15的安裝路徑，默認(rèn)路徑為E:\LINGO15\，若需更改則點(diǎn)擊“Change”即可更換安裝路徑，完成路徑選擇則點(diǎn)擊“Next”

六、確定安裝路徑完全正確，若錯(cuò)誤可點(diǎn)擊

七、等待安裝完成，完成即可完全免費(fèi)的使用lingo 15

lingo 15新功能：

一、圓錐曲線求解器的改進(jìn)

在使用使用@POSD函數(shù)時(shí)，通過(guò)增加的Semi-Definite Program (SDP)/Positive Definite (POSD)功能來(lái)增強(qiáng)圓錐曲線求解器選項(xiàng)的功能。例如，如果你在估計(jì)協(xié)方差矩陣的組合的時(shí)候，可以使用@POSD函數(shù)迫使矩陣是半正定的，這是任何協(xié)方差矩陣的必須需的性質(zhì)

二、線性規(guī)劃求解器的改進(jìn)

1.增強(qiáng)了單純形線性規(guī)劃算法實(shí)現(xiàn)的速度和魯棒性

2.相比上一個(gè)版本，LINGO15.0的性能在原始單純形法提升了90%，對(duì)偶單純形法提高了45%

三、整數(shù)規(guī)劃求解的改進(jìn)

1.背包問(wèn)題相關(guān)的削減性改進(jìn)，一些背包問(wèn)題模型的求解速率明顯增強(qiáng)

2.改進(jìn)的默認(rèn)節(jié)點(diǎn)選擇規(guī)則增強(qiáng)了對(duì)大部分整數(shù)規(guī)劃模型的性能

3.新的分支變量規(guī)則選項(xiàng)：最大系數(shù)和鄰近分支，從而可以減少某些整數(shù)模型的分支數(shù)

4.由于視圖再形成的能力，在二次投資組合模型與半連續(xù)變量方面的性能得到了提升，如最小購(gòu)買(mǎi)量問(wèn)題

四、非線性規(guī)劃求解器的改進(jìn)

1.改進(jìn)的默認(rèn)設(shè)置使非線性規(guī)劃平均求解速度提高了5%

2.擁有更長(zhǎng)的非線性表達(dá)式的非線性規(guī)劃模型現(xiàn)在能夠得到更快的處理

五、預(yù)處理能力的改進(jìn)

1.對(duì)于線性和整數(shù)規(guī)劃求解器，新預(yù)處理功能來(lái)顯著減少了某些稠密矩陣的系數(shù)密度

六、其他改進(jìn)

1.對(duì)于近凸二次規(guī)劃(QP)功能的修正，使不太凸的QP問(wèn)題上有了改進(jìn)

2.其他多線程代碼被添加到模型生成器用來(lái)減少大型模型的生成時(shí)間

軟件特點(diǎn)：

1、簡(jiǎn)單的模型表示

Lingo 可以將線性、非線性和整數(shù)問(wèn)題迅速得予以公式表示，并且容易閱讀、了解和修改。LINGO的建模語(yǔ)言允許您使用匯總和下標(biāo)變量以一種易懂的直觀的方式來(lái)表達(dá)模型，非常類似您在使用紙和筆。模型更加容易構(gòu)建，更容易理解，因此也更容易維護(hù)。

2、方便的數(shù)據(jù)輸入和輸出選擇

Lingo 建立的模型可以直接從數(shù)據(jù)庫(kù)或工作表獲取資料。同樣地，Lingo 可以將求解結(jié)果直接輸出到數(shù)據(jù)庫(kù)或工作表。使得您能夠在您選擇的應(yīng)用程序中生成報(bào)告.

3、強(qiáng)大的求解器

LINGO擁有一整套快速的，內(nèi)建的求解器用來(lái)求解線性的，非線性的(球面&;非球面的)，二次的，二次約束的，和整數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。您甚至不需要指定或啟動(dòng)特定的求解器，因?yàn)長(zhǎng)INGO會(huì)讀取您的方程式并自動(dòng)選擇合適的求解器。

4、交互式模型或創(chuàng)建Turn-key應(yīng)用程序

您能夠在LINGO內(nèi)創(chuàng)建和求解模型，或您能夠從您自己編寫(xiě)的應(yīng)用程序中直接調(diào)用LINGO。對(duì)于開(kāi)發(fā)交互式模型，LINGO提供了一整套建模環(huán)境來(lái)構(gòu)建，求解和分析您的模型.對(duì)于構(gòu)建turn-key解決方案，LINGO提供的可調(diào)用的DLL和OLE界面能夠從用戶自己寫(xiě)的程序中被調(diào)用。LINGO也能夠從Excel宏或數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用程序中被直接調(diào)用.

lingo 15錯(cuò)誤代碼大全：

150 @ODBC函數(shù)在當(dāng)前操作系統(tǒng)下不能使用(只在Windows操作系統(tǒng)下可以使用)

151 @POINTER函數(shù)在當(dāng)前系統(tǒng)下不能使用(只在Windows操作系統(tǒng)下可以使用)

152 輸入的命令在當(dāng)前操作系統(tǒng)下不能使用

153 集合的初始化(定義元素)不能在初始段中進(jìn)行，只能在集合段或數(shù)據(jù)段進(jìn)行

154 集合名只能被定義一次

155 在數(shù)據(jù)段對(duì)集合進(jìn)行初始化(定義元素)時(shí)，必須顯示地列出所有元素，不能省略元素

156 在數(shù)據(jù)段對(duì)集合和(或)變量進(jìn)行初始化時(shí)，給出的參數(shù)個(gè)數(shù)不符

157 @INDEX函數(shù)引用的集合名不存在

158 當(dāng)前函數(shù)需要集合的成員名作為參數(shù)

159 派生集合中的一個(gè)成員(分量)不是對(duì)應(yīng)的父集合的成員

160 數(shù)據(jù)段中的一個(gè)語(yǔ)句不能對(duì)兩個(gè)(或更多)的集合進(jìn)行初始化(定義元素)

161 (該錯(cuò)誤編號(hào)目前沒(méi)有使用)

162 電子表格文件中指定的單元范圍內(nèi)存在不同類型的數(shù)據(jù)(即有字符，又有數(shù)值)，LINGO無(wú)法通過(guò)這些單元同時(shí)輸入(或輸出)不同類型的數(shù)據(jù)

163 在初始段對(duì)變量進(jìn)行初始化時(shí)，給出的參數(shù)個(gè)數(shù)不符

164 模型中輸入的符號(hào)名不符合LINGO的命名規(guī)則

165 當(dāng)前的輸出函數(shù)不能按集合進(jìn)行輸出

166 不同長(zhǎng)度的輸出對(duì)象無(wú)法同時(shí)輸出到表格型的文件(如數(shù)據(jù)庫(kù)和文本文件)

167 在通過(guò)Excel進(jìn)行輸入輸出時(shí)，一次指定了多個(gè)單元范圍

168 @DUAL，@RANGEU，@RANGED函數(shù)不能對(duì)文本數(shù)據(jù)(如集合的成員名)使用，而只能對(duì)變量和約束行使用

169 運(yùn)行模型時(shí)才輸入集合成員是不允許的

170 LINGO系統(tǒng)的密碼輸入錯(cuò)誤，請(qǐng)重新輸入

171 LINGO系統(tǒng)的密碼輸入錯(cuò)誤，系統(tǒng)將以演示版方式運(yùn)行

172 LINGO的內(nèi)部求解程序發(fā)生了意想不到的錯(cuò)誤(請(qǐng)與LINDO公司聯(lián)系解決這個(gè)問(wèn)題)

173 內(nèi)部求解程序發(fā)生了數(shù)值計(jì)算方面的錯(cuò)誤

174 LINGO預(yù)處理階段(preprocessing)內(nèi)存不足

175 系統(tǒng)的虛擬內(nèi)存不足

176 LINGO后處理階段(postprocessing)內(nèi)存不足

177 為集合分配內(nèi)存時(shí)出錯(cuò)(如內(nèi)存不足等)

178 為集合分配內(nèi)存時(shí)堆棧溢出

179 將MPS格式的模型文件轉(zhuǎn)化成LINGO模型文件時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤(如變量名沖突等)

180 將MPS格式的模型文件轉(zhuǎn)化成LINGO模型文件時(shí)，不能分配內(nèi)存(通常是內(nèi)存不足)

181 將MPS格式的模型文件轉(zhuǎn)化成LINGO模型文件時(shí)，不能生成模型(通常是內(nèi)存不足)

182 將MPS格式的模型文件轉(zhuǎn)化成LINGO模型文件時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤(會(huì)給出出錯(cuò)的行號(hào))

183 LINGO目前不支持MPS格式的二次規(guī)劃模型文件

184 敏感性分析選項(xiàng)沒(méi)有激活，敏感性分析不能進(jìn)行(可通過(guò)“LINGO|Options”命令對(duì)General Solver選項(xiàng)卡中的“Dual Computation”選項(xiàng)進(jìn)行修改)

185 沒(méi)有使用內(nèi)點(diǎn)法的權(quán)限(LINGO中的內(nèi)點(diǎn)法是選件，需要額外購(gòu)買(mǎi))

186 不能用@QRAND函數(shù)對(duì)集合進(jìn)行初始化(定義元素)

187 用@QRAND函數(shù)對(duì)屬性進(jìn)行初始化時(shí)，一次只能對(duì)一個(gè)屬性進(jìn)行處理

188 用@QRAND函數(shù)對(duì)屬性進(jìn)行初始化時(shí)，只能對(duì)稠密集合對(duì)應(yīng)的屬性進(jìn)行處理

189 隨機(jī)函數(shù)中指定的種子(SEED)無(wú)效

190 用隱式方法定義集合時(shí)，定義方式不正確

191 LINDOAPI返回了錯(cuò)誤(請(qǐng)與LINDO公司聯(lián)系解決這個(gè)問(wèn)題)

192 LINGO不再支持@WKX函數(shù)，請(qǐng)改用@OLE函數(shù)

193 內(nèi)存中沒(méi)有當(dāng)前模型的解(模型可能還沒(méi)有求解，或者求解錯(cuò)誤)

194 無(wú)法生成LINGO的內(nèi)部環(huán)境變量(通常是因?yàn)閮?nèi)存不足)

195 寫(xiě)文件時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤(如磁盤(pán)空間不足)

196 無(wú)法為當(dāng)前模型計(jì)算對(duì)偶解(這個(gè)錯(cuò)誤非同尋常，歡迎你將這個(gè)模型提供給LINDO公司進(jìn)行進(jìn)一步分析)

197 調(diào)試程序目前不能處理整數(shù)規(guī)劃模型

198 當(dāng)前二次規(guī)劃模型不是凸的，不能使用內(nèi)點(diǎn)法，請(qǐng)通過(guò)“LINGO[Options，’命令取消對(duì)二次規(guī)劃的判別

199 求解二次規(guī)劃需要使用內(nèi)點(diǎn)法，但您使用的LINGO版本沒(méi)有這個(gè)權(quán)限(請(qǐng)通過(guò)“LINGO|Options”命令取消對(duì)二次規(guī)劃的判別)

200 無(wú)法為當(dāng)前模型計(jì)算對(duì)偶解，請(qǐng)通過(guò)“LINGO|Options”命令取消對(duì)對(duì)偶計(jì)算的要求

lingo 15常用字符及函數(shù)：

一、邏輯運(yùn)算符

#not# 否定該操作數(shù)的邏輯值，#not#是一個(gè)一元運(yùn)算符

#eq# 若兩個(gè)運(yùn)算數(shù)相等，則為true;否則為flase

#ne# 若兩個(gè)運(yùn)算符不相等，則為true;否則為flase

#gt# 若左邊的運(yùn)算符嚴(yán)格大于右邊的運(yùn)算符，則為true;否則為flase

#ge# 若左邊的運(yùn)算符大于或等于右邊的運(yùn)算符，則為true;否則為flase

#lt# 若左邊的運(yùn)算符嚴(yán)格小于右邊的運(yùn)算符，則為true;否則為flase

#le# 若左邊的運(yùn)算符小于或等于右邊的運(yùn)算符，則為true;否則為flase

#and# 僅當(dāng)兩個(gè)參數(shù)都為true 時(shí)，結(jié)果為true;否則為flase

二、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)函數(shù)

@abs(x)：返回x 的絕對(duì)值

@sin(x)：返回x 的正弦值，x 采用弧度制

@cos(x)：返回x 的余弦值

@tan(x) 返回x 的正切值

@exp(x) 返回常數(shù)e 的x 次方

@log(x) 返回x 的自然對(duì)數(shù)

@lgm(x) 返回x 的gamma 函數(shù)的自然對(duì)數(shù)

@mod(x)

@sign(x) 如果x<0 返回-1;否則，返回1

@floor(x) 返回x 的整數(shù)部分。當(dāng)x>=0 時(shí)，返回不超過(guò)x 的最大整數(shù);當(dāng)x<0 時(shí)，返回不低于x 的最大整數(shù)。

@smax(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn 中的最大值

@smin(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn 中的最小值

三、概率函數(shù)

1、@pbn(p,n,x)

二項(xiàng)分布的累積分布函數(shù)。當(dāng)n 和(或)x 不是整數(shù)時(shí)，用線性插值法進(jìn)行計(jì)算。

2、@pcx(n,x)

自由度為n 的x2 分布的累積分布函數(shù)。

3、@peb(a,x)

當(dāng)?shù)竭_(dá)負(fù)荷為a，服務(wù)系統(tǒng)有x 個(gè)服務(wù)器且允許無(wú)窮排隊(duì)時(shí)的Erlang 繁忙概率。

4、@pel(a,x)

當(dāng)?shù)竭_(dá)負(fù)荷為a，服務(wù)系統(tǒng)有x 個(gè)服務(wù)器且不允許排隊(duì)時(shí)的Erlang 繁忙概率。

5、@pfd(n,d,x)

自由度為n 和d 的F 分布的累積分布函數(shù)。

6、@pfs(a,x,c)

當(dāng)負(fù)荷上限為a，顧客數(shù)為c，平行服務(wù)器數(shù)量為x 時(shí)，有限源的Poisson 服務(wù)系統(tǒng)的等待或返修顧客數(shù)的期望值。a 是顧客數(shù)乘以平均服務(wù)時(shí)間，再除以平均返修時(shí)間。當(dāng)c 和(或)x 不是整數(shù)時(shí)，采用線性插值進(jìn)行計(jì)算

7、@phg(pop,g,n,x)

超幾何(Hypergeometric)分布的累積分布函數(shù)。pop 表示產(chǎn)品總數(shù)，g 是正品數(shù)。從所有產(chǎn)品中任意取出n(n≤pop)件。pop，g，n 和x 都可以是非整數(shù)，這時(shí)采用線性插值進(jìn)行計(jì)算

8、@ppl(a,x)

Poisson 分布的線性損失函數(shù)，即返回max(0,z-x)的期望值，其中隨機(jī)變量z服從均值為a的Poisson 分布。

9、@pps(a,x)

均值為a 的Poisson 分布的累積分布函數(shù)。當(dāng)x 不是整數(shù)時(shí)，采用線性插值進(jìn)行計(jì)算

10、@psl(x)

單位正態(tài)線性損失函數(shù)，即返回max(0,z-x)的期望值，其中隨機(jī)變量z 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

11、@psn(x)

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)

12、@ptd(n,x)

自由度為n 的t 分布的累積分布函數(shù)

13、@qrand(seed)

產(chǎn)生服從(0,1)區(qū)間的擬隨機(jī)數(shù)。@qrand 只允許在模型的數(shù)據(jù)部分使用，它將用擬隨機(jī)數(shù)填滿集屬性。通常，聲明一個(gè)m×n 的二維表，m 表示運(yùn)行實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，n 表示每次實(shí)驗(yàn)所需的隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)。在行內(nèi)，隨機(jī)數(shù)是獨(dú)立分布的;在行間，隨機(jī)數(shù)是非常均勻的。這些隨機(jī)數(shù)是用“分層取樣”的方法產(chǎn)生的。如果沒(méi)有為函數(shù)指定種子，那么LINGO 將用系統(tǒng)時(shí)間構(gòu)造種子

14、@rand(seed)

返回0和1間的偽隨機(jī)數(shù)，依賴于指定的種子。典型用法是U(I+1)=@rand(U(I))。注意如果seed 不變，那么產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)也不變

四、命令

1、LINGO 信息

Cat 顯示所有命令類型

Com 按類型顯示所用LINGO 命令

Help 顯示所需命令的簡(jiǎn)要幫助信息

Mem 顯示內(nèi)存變量的信息

2、輸入(Input)

model 以命令行方式輸入一個(gè)模型

take 執(zhí)行一個(gè)文件的命令正本或從磁盤(pán)中讀取某個(gè)模型文件

3、顯示(Display)

look 顯示當(dāng)前模型的內(nèi)容

genl 產(chǎn)生LINGO 兼容的模型

gen 生成并顯示整個(gè)模型

hide 為模型設(shè)置密碼保護(hù)

pause 暫停屏幕輸出直至再次使用此命令

4、文件輸出(File Ouput)

div 將模型結(jié)果輸出到文件

svrt 將模型結(jié)果輸出到屏幕

save 將當(dāng)前模型保存到文件

smps 將當(dāng)前模型保存為MPS 文件

5、求解模型(Solution)

go 求解當(dāng)前模型

solu 顯示當(dāng)前模型的求解結(jié)果

6、編輯模型(Problem Editing)

del 從當(dāng)前模型中刪除指定的某一行或某兩行之間(包括這兩行)的所有行

ext 在當(dāng)前模型中添加幾行

alt 用新字符串替換掉某一行中、或某兩行之間的所有行中的舊字符串

7、退出系統(tǒng)(Quit)

quit 退出LINGO 系統(tǒng)

8、系統(tǒng)參數(shù)(System Parameters)

page 以“行”為單位設(shè)置每頁(yè)長(zhǎng)度

ter 以簡(jiǎn)略方式輸出結(jié)果

ver 以詳細(xì)方式輸出結(jié)果

wid 以“字符”為單位設(shè)置顯示和輸出寬度

set 重新設(shè)置默認(rèn)參數(shù)

freeze 保存當(dāng)前參數(shù)設(shè)置，以備下一次重新啟動(dòng)LINGO 系統(tǒng)時(shí)還是這樣的設(shè)置

time 顯示本次系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間