numpy求解線性代數(shù)相關(guān)問(wèn)題
在numpy中有numpy.array類(lèi)型和numpy.mat類(lèi)型，前者是數(shù)組類(lèi)型，后者是矩陣類(lèi)型。數(shù)組類(lèi)型相乘是逐元素相乘，而矩陣類(lèi)型相乘則是矩陣乘法。
以下使用numpy.array類(lèi)型來(lái)進(jìn)行線性代數(shù)問(wèn)題求解。
矩陣的轉(zhuǎn)置：
A.T
import numpy as np A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) A_T = A.T print(A_T)
矩陣乘法：
np.dot(A, B)或者是A @ B
import numpy as np A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) B = np.array([[5, 6], [7, 8]]) C = np.dot(A, B) print(C) D = A @ B print(D)
逆矩陣：
np.linalg.inv(A)
import numpy as np A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) inv_A = np.linalg.inv(A) print(inv_A)
求解行列式：
np.linalg.det(A)
import numpy as np A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) det_A = np.linalg.det(A) print(det_A)
矩陣的秩和跡：
矩陣的秩是矩陣線性無(wú)關(guān)的行（或列）的最大數(shù)目，它反映了矩陣的“非零度”。矩陣的跡則是其主對(duì)角線上元素之和。
求解矩陣的秩：np.linalg.matrix_rank(A)
求解矩陣的跡：np.trace(A)
求解矩陣的跡，用于計(jì)算矩陣主對(duì)角線上元素的總和，較為通用。所以沒(méi)有在linalg模塊。
import numpy as np A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) rank_A = np.linalg.matrix_rank(A) print(rank_A) tr_A = np.trace(A) print(tr_A)
解線性方程組：
np.linalg.solve(A, b)
import numpy as np A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) b = np.array([1, 2]) # A x = b x = np.linalg.solve(A, b) print(x)
計(jì)算特征值和特征向量：
特征值，特征向量 = np.linalg.eig(A)
import numpy as np A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A) print(eigenvalues) print(eigenvectors)
奇異值分解：
奇異值分解（Singular Value Decomposition，簡(jiǎn)稱(chēng) SVD）是線性代數(shù)中一種重要的矩陣分解方法。它將一個(gè)矩陣分解為三個(gè)特定的矩陣乘積，這些矩陣具有明確的幾何和代數(shù)意義。對(duì)于任意一個(gè) m ∗ n的實(shí)數(shù)矩陣 A，其奇異值分解可以表示為：
A = USVT
U, S, Vt = np.linalg.svd(A)
import numpy as np A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) U, S, Vt = np.linalg.svd(A) print(U,S,Vt)
到此這篇關(guān)于numpy求解線性代數(shù)相關(guān)問(wèn)題的文章就介紹到這了,更多相關(guān)numpy求解線性代數(shù)內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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