Python實現(xiàn)隨機游走的示例代碼

更新時間：2023年12月19日 09:58:10 作者：python收藏家

隨機游走是一個數(shù)學對象,稱為隨機或隨機過程,它描述了一條路徑,該路徑由一些數(shù)學空間上的一系列隨機步驟組成,下面我們就來學習一下Python如何實現(xiàn)隨機游走的吧

隨機游走是一個數(shù)學對象，稱為隨機或隨機過程，它描述了一條路徑，該路徑由一些數(shù)學空間（如整數(shù)）上的一系列隨機步驟組成。隨機游走的一個基本例子是整數(shù)線上的隨機游走，它從0開始，每一步以相等的概率移動+1或-1。其他例子包括分子在液體或氣體中行進時的路徑，覓食動物的搜索路徑，波動股票的價格和賭徒的財務狀況都可以通過隨機行走模型來近似，即使它們在現(xiàn)實中可能不是真正的隨機。

如這些例子所示，隨機游走在許多科學領域都有應用，包括生態(tài)學、心理學、計算機科學、物理學、化學、生物學以及經(jīng)濟學。隨機游走解釋了在這些領域中觀察到的許多過程的行為，因此可以作為記錄隨機活動的基本模型。作為更數(shù)學的應用，pi的值可以通過在基于代理的建模環(huán)境中使用隨機游走來近似。

別再說無聊的理論了。讓我們休息一下，同時了解一些代碼知識。所以，為了編碼隨機游走，我們基本上需要一些Python庫，一些用來做數(shù)學，另一些用來繪制曲線。

所需庫

random

numpy

matplotlib

一維隨機游走

一維隨機游走的一個基本例子是整數(shù)線上的隨機游動，它從0開始，每一步移動+1或-1、概率相等。

# Python code for 1-D random walk.
import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Probability to move up or down
prob = [0.05, 0.95]

# statically defining the starting position
start = 2
positions = [start]

# creating the random points
rr = np.random.random(1000)
downp = rr < prob[0]
upp = rr > prob[1]


for idownp, iupp in zip(downp, upp):
	down = idownp and positions[-1] > 1
	up = iupp and positions[-1] < 4
	positions.append(positions[-1] - down + up)

# plotting down the graph of the random walk in 1D
plt.plot(positions)
plt.show()

輸出

二維隨機游走

在高維數(shù)中，隨機游走點的集合具有有趣的幾何性質。事實上，人們得到了一個離散的分形，即在大尺度上表現(xiàn)出隨機自相似性的集合。在小尺度上，可以觀察到由執(zhí)行行走的網(wǎng)格產(chǎn)生的“鋸齒狀”。隨機游走的軌跡是所訪問的點的集合，被認為是一個集合，而不考慮游走何時到達該點。在一個維度中，軌跡只是行走所達到的最小高度和最大高度之間的所有點。

# Python code for 2D random walk.
import numpy
import pylab
import random

# defining the number of steps
n = 100000

#creating two array for containing x and y coordinate
#of size equals to the number of size and filled up with 0's
x = numpy.zeros(n)
y = numpy.zeros(n)

# filling the coordinates with random variables
for i in range(1, n):
	val = random.randint(1, 4)
	if val == 1:
		x[i] = x[i - 1] + 1
		y[i] = y[i - 1]
	elif val == 2:
		x[i] = x[i - 1] - 1
		y[i] = y[i - 1]
	elif val == 3:
		x[i] = x[i - 1]
		y[i] = y[i - 1] + 1
	else:
		x[i] = x[i - 1]
		y[i] = y[i - 1] - 1
	

# plotting stuff:
pylab.title("Random Walk ($n = " + str(n) + "$ steps)")
pylab.plot(x, y)
pylab.savefig("rand_walk"+str(n)+".png",bbox_inches="tight",dpi=600)
pylab.show()

輸出