Python中OTSU算法的原理與實現(xiàn)詳解

更新時間：2023年12月07日 09:13:23 作者：微小冷

OTSU算法是大津展之提出的閾值分割方法,又叫最大類間方差法,本文主要為大家詳細介紹了OTSU算法的原理與Python實現(xiàn),感興趣的小伙伴可以了解下

原理

OTSU算法是大津展之提出的閾值分割方法，又叫最大類間方差法。OTSU并不是一個英文縮寫，而是日語假名，是其提出者的姓氏“大津”。

假設(shè)存在閾值T可以將圖像分為兩部分，記二者均值為m1，m2，圖像總均值為m，像素被分入這兩部分的比例分別為p1?，p2? 。從而

p1?+p2=1

p1m1+p2m2=m

則類間方差可表示為

σ²=p₁?(m₁?−m)²+p₂(m₂-m)²?

=p₁m₁²+p₂m₂²-m²

實現(xiàn)和驗證

由于OTSU算法的邏輯和公式都非常清晰，所以實現(xiàn)起來也及其方便

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 計算類間方差
def getVar(img, th):
    slct = img>th
    p1 = np.sum(slct)/img.size
    if p1 in [0, 1]:
        return 0
    p2 = 1-p1
    m1 = np.mean(img[slct])
    m2 = np.mean(img[~slct])
    m = p1*m1+p2*m2
    return p1*m1**2+p2*m2**2-m**2

def otsu(img):
    vs = [getVar(img, th) for th in range(256)]
    return np.argmax(vs)

其中，getVar用于計算類間方差，后面的otsu則返回分割閾值。下面創(chuàng)建函數(shù)用于測試otsu算法

def drawOne(fig, index, img):
    fig.add_subplot(index)
    plt.imshow(img, cmap="gray")
    plt.axis('off')

def test():
    img = plt.imread(r"D:\Code\NotePL\python\lena.jpg").astype(float)
    img = np.mean(img, axis=2)
    th = otsu(img)
    print(th)
    fig = plt.figure(figsize=(8,3))
    drawOne(fig, 131, img)
    drawOne(fig, 132, img>th)
    drawOne(fig, 133, img<=th)
    plt.tight_layout()
    plt.show()

效果如下

分析和優(yōu)化

由于圖像的像素值是八位整型，所以迭代256次就可以得到所有的類間方差。

img = plt.imread(r"D:\Code\NotePL\python\lena.jpg").astype(float)
img = np.mean(img, axis=2)
vs = [getVar(img, th) for th in range(256)]
print(np.argmax(vs))    # 121
plt.plot(vs)
plt.show()

類間方差分布如下，當閾值是121時，得到最大類間方差。

對于精度更高的16位圖像，或者其他非圖像的數(shù)值，遍歷的方案效率太低了，為此可進行做一個步長二分的爬山算法，代碼如下，最終得到的結(jié)果位121.7，由于在閾值分割時采用的是大于號，所以效果與121相同。

def climb(img, step, st=0, err=0.1):
    vSt = getVar(img, st)
    while abs(step)>err:
        ed = st+step
        vEd = getVar(img, ed)
        if vEd < vSt:
            step = -step/2
        st, vSt = ed, vEd
    return ed

climb(img, 40)
# 121.71875

到此這篇關(guān)于Python中OTSU算法的原理與實現(xiàn)詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python OTSU算法內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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