Numpy維度知識總結
1、維度究竟是行數還是列數？
機器學習時總聽到m維行向量、n維列向量。究竟維度是啥？這里的維度和numpy中一樣嘛？
答案：不一樣。
- m維行向量：m維表示一行中有m列，由于是行向量，所以是1行m列
- n維列向量：n維表示一行中有n行，由于是列向量，所以是n行1列
- m維向量：看書的習慣了，一般書籍開頭會說此本書以列向量為基準，那m維向量就指m維列向量了
- 矩陣：一般不說是幾維，矩陣的表示一般就是dm。所以m維行向量也可以看作是m1的矩陣，n維列向量也可以看作是1*n的矩陣
但在numpy中維度概念不一樣啊。numpy中維度就是平常所說的一維（只有x軸）、二維（x、y軸）、三維（x、y、z軸）…numpy中如何表示零維標量、一維、二維、三維等等？
標量print后只有一個數字 一維print后有一對花括號 [ ] 二維print后有兩對 [ [] ] 三維print后有三對[ [ [] ] ] 依次類推…
注意，list里面也是同樣規(guī)則。但list 和 ndarray背后有很大區(qū)別
import numpy as np
a = 12
print("a : ", a)
print("shape of a : ", np.shape(a)) #標量，0維
print("type of a : ",type(a))
print("_____________________________________")
b = np.array(12)
print("b : ", b)
print("shape of b : ", np.shape(b)) #標量，0維
print("type of b : ",type(b))
print("_____________________________________")
c = [12]
print("c : ", c)
print("shape of c : ", np.shape(c)) #一維向量
print("type of c : ",type(c))
print("_____________________________________")
d = np.array([12])
print("d : ", d)
print("shape of d : ", np.shape(d)) #一維向量
print("type of d : ",type(d))
print("_____________________________________")
e = np.array([12,13])
print("e : ", e)
print("shape of e : ", np.shape(e)) #一維向量
print("type of e : ",type(e))
print("_____________________________________")
f = np.arange(0, 20)
print("f : ", f)
print("shape of f : ", np.shape(f)) #一維向量
print("type of f : ",type(f))
print("_____________________________________")
g = np.array([[11],[12]])
print("g : ", g)
print("shape of g : ", np.shape(g)) #二維向量
print("type of g: ",type(g))輸出：
a : 12 shape of a : () type of a : <class ‘int’>
b : 12 shape of b : () type of b : <class ‘numpy.ndarray’>
c : [12] shape of c : (1,) type of c : <class ‘list’>
d : [12] shape of d : (1,) type of d : <class ‘numpy.ndarray’>
e : [12 13] shape of e : (2,) type of e : <class ‘numpy.ndarray’>
f : [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19] shape of f : (20,) type of f : <class ‘numpy.ndarray’>
g : [[11] [12]] shape of g : (2, 1) type of g: <class ‘numpy.ndarray’>
2、shape又是什么？
形狀唄。用 .shape 屬性就能查看，或者 np.shape() 函數 也行。
- () 表示零維。
- (20,) 表示1維。區(qū)別(20)，(20)python里等價于20。
- (2,3) 表示2維。也就是所謂的矩陣了。線代里喜歡用 2*3 表示
- (1,2,3) 表示3維。維度從右到左依次增高。
注意：
列向量或行向量即可看作一維，又可看作二維。例如[1,1,1]： 1、（3,） 即一維 2、（1，3）即二維，1*3的矩陣
3、一維和二維初始化
常使用一維和二維，所以說一下初始化以及背后的轉化。
3.1、初始化
import numpy as np
import pandas
# 1、np.array()初始化，傳入一個list即可。
a1 = np.array(12) #0維，()
a2 = np.array([12]) #1維，(1,)
a3 = np.array([12,13]) #1維，(2,)
a4 = np.array([[12,13], [14,15]]) #2維，(2,2)
# 此函數在pandas.read_csv()導入數據集后得用
# df = pandas.read_csv('temperature_dataset.csv')
# data = np.array(df)
# 2、np.arange()初始化，只能初始化1維。傳入start、stop、步長
b1 = np.arange(3, 7, 0.5) #1維
# 3、np.linspace()初始化，也是只能初始化1維
c1 = np.linspace(3, 7, num=5) #1維
# 4、np.zeros()初始化，傳入shape。創(chuàng)建一個全是0的數組
d1 = np.zeros(5) #1維
print(d1)
d2 = np.zeros((5,)) #1維，和上面等價
print(d2)
d4 = np.zeros(2,3) #報錯?。?！
print(d4)
d3 = np.zeros((2,3)) #2維
print(d3)3.2、常用的行向量、列向量初始化
上面已經說了，行列向量既可以看作是一維，也可以看作是二維。所以都行兩個不同維度初始化都行，不用糾結。
只是按照不同維度創(chuàng)建后需要很清楚背后的運算。 例如np.dot() 點積運算，如果不清楚自己當初設的是一維還是二維，那很有可能報錯。
我習慣用二維表示。
因為在numpy里一維既可以做行向量也可以做列向量，那對于任意一個給定的一維向量，我們就無法確定他到底是行向量還是列向量，為了防止這種尷尬的境地，習慣上用二維矩陣而不是一維矩陣來表示行向量和列向量，因為二維必定能夠確定他是行向量還是列向量。
3.3、高維如何降到低維？
最常用的就是二維如何轉化成一維。
- np.reshape()函數
- np.squeeze()函數
- np.flatten()函數
- np.ravel()函數
4、為啥搞清維數那么重要？
原因如下：
1、劃分數據集就很重要
2、很多公式的推導對應背后的代碼，常常就是由于維度不匹配報錯，
3、是用matlibplot畫圖時本該傳一維當作x、y，但誤傳了二維導致無法正常畫圖
4、就是廣播操作時也需要清楚維度，否則可能因為不滿足廣播的維度而報錯。
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