差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化算法是廣義的遺傳算法的一種，核心思想是變異，具體原理可見：Python實(shí)現(xiàn)差分進(jìn)化算法，本文將要介紹的則是著名的scipy庫(kù)中對(duì)差分進(jìn)化算法的實(shí)現(xiàn)。

在scipy.optimize中實(shí)現(xiàn)了差分進(jìn)化算法，其函數(shù)的封裝形式為

scipy.optimize.differential_evolution(func, bounds, args=(), 
strategy='best1bin', maxiter=1000, popsize=15, tol=0.01, mutation=(0.5, 1), 
recombination=0.7, seed=None, callback=None, disp=False, polish=True, 
init='latinhypercube', atol=0, updating='immediate', workers=1, constraints=(), 
x0=None, *, integrality=None, vectorized=False)

其中，只有func和bound為必選參數(shù)，代表將要優(yōu)化的函數(shù)和解的范圍。由于differential_evolution太長(zhǎng)，后文統(tǒng)一用加粗的de表示。

func：格式為func(x, *args)的函數(shù)，其中args即為de中輸入的args

bounds為隨機(jī)數(shù)的生成范圍

strategy為變異策略

maxiter 最大代數(shù)

popsize 總體大小

tol 容忍度

atol 絕對(duì)容忍度

mutation 突變常數(shù)，當(dāng)為元組**(a,b)時(shí)，表示突變常數(shù)是a,b**之間的隨機(jī)數(shù)

recombination 交叉常數(shù)

seed 隨機(jī)數(shù)種子，設(shè)置之后可保證結(jié)果的可復(fù)現(xiàn)性

disp 為True時(shí)可輸出迭代信息

callback 算法執(zhí)行完成后的迭代函數(shù)

polish 為True時(shí)，在迭代的最后，會(huì)調(diào)用L-BFGS-B算法對(duì)最優(yōu)參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化

變異策略是差分進(jìn)化算法的核心，在de函數(shù)中，共提供了12種方案：

向量選擇方式，選擇的是在哪個(gè)向量的基礎(chǔ)上進(jìn)行變異，best表示在當(dāng)前最佳樣本上變異；rand表示隨機(jī)選擇個(gè)體進(jìn)行變異；current-to-best表示對(duì)父?jìng)€(gè)體進(jìn)行偏向最佳值的修正，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行變異；同理，rand-to-best表示在隨機(jī)個(gè)體上進(jìn)行偏向最佳值的修正，然后再變異。

bin和exp為隨機(jī)數(shù)的生成方案，前者表示生成二項(xiàng)分布隨機(jī)數(shù)，后者表示指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)。

中間的數(shù)字表示用于產(chǎn)生突變的個(gè)體數(shù)。

測(cè)試

接下來(lái)，測(cè)試一下

import numpy as np
from scipy.optimize import differential_evolution as de
def test(xs):
    _sum = 0.0
    for i in range(len(xs)):
        _sum = _sum + np.cos((xs[i]*i)/5)*(i+1)
    return _sum
bounds = [[-15,15] for _ in range(5)]
ret = de(test, bounds)
msg = f"全局最小值" + ", ".join([f"{x:.4f}" for x in ret.x])
msg += f"\nf(x)={ret.fun:.4f}"
print(msg)

結(jié)果為

全局最小值-1.6584, -15.0000, -7.8540, -5.2360, -3.9270
f(x)=-12.9800

到此這篇關(guān)于Python scipy實(shí)現(xiàn)差分進(jìn)化算法的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python scipy內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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