Python實現(xiàn)粒子群算法詳解

更新時間：2023年07月27日 10:31:01 作者：微小冷

這篇文章主要介紹了Python實現(xiàn)粒子群算法詳解,粒子群算法，縮寫為PSO(Particle Swarm Optimization)，是一種非線性尋優(yōu)算法，其特點是實現(xiàn)簡單、收斂速度快，對多元函數(shù)的局部最優(yōu)有較好的克服能力,需要的朋友可以參考下

算法原理

粒子群算法，縮寫為PSO(Particle Swarm Optimization)，是一種非線性尋優(yōu)算法，其特點是實現(xiàn)簡單、收斂速度快，對多元函數(shù)的局部最優(yōu)有較好的克服能力。

Python實現(xiàn)

首先，需要創(chuàng)建一個類或者字典來表示粒子，這里用類來實現(xiàn)

import numpy as np
uniRand = np.random.uniform
class Particle:
    def __init__(self, N, xRange, vRange):
        # 生成(N)維參數(shù)
        self.x = uniRand(*xRange, (N,))
        self.v = uniRand(*vRange, (N,))
        self.best = np.inf
        self.xBest = np.zeros((N,))

接下來實現(xiàn)粒子群，粒子群無非是多個粒子，所以要有一個存放粒子的列表。故其初始化函數(shù)如下，其中best和xBest分別存放全局最優(yōu)解和全局最優(yōu)參數(shù)。

from copy import deepcopy
rand = np.random.rand
class Swarm:
    # pNum 粒子個數(shù)，N粒子維度，即參數(shù)個數(shù)
    # wRange 最大最小權重
    def __init__(self, pNum, N, xRange, vRange, wRange, c):
        self.ps = [Particle(N, xRange, vRange) for _ in range(pNum)]
        self.bestPs = deepcopy(self.ps)
        self.best = np.inf  #全局最優(yōu)值
        self.xBest = np.zeros((N,)) #全局最優(yōu)參數(shù)
        self.wRange = wRange
        self.c0, self.c1 = c
        self.N = N

然后將參數(shù)更新的規(guī)則封入一個函數(shù)中，這里包括三個內(nèi)容的更新，

首先是從當前計算結果中，挑選出最優(yōu)結果，作為新的全局最優(yōu)值；

然后針對單個粒子，更新粒子的歷史最優(yōu)值；

最后，也是最復雜的一步，即更新每個粒子的速度和位置。

在寫好單步更新函數(shù)之后，將其寫入循環(huán)中，就是粒子群算法的主干了，代碼如下。

# 下面的函數(shù)寫在class Swarm中
# 為了書寫方便，這里頂個寫，注意在Swarm中的縮進
    # 參數(shù)更新 func為待優(yōu)化函數(shù)
def oneStep(self, func, w=1):
    for p in self.ps:
        y = func(p.x)
        # 更新歷史最優(yōu)值
        if y < p.best:
            p.best = y
            p.xBest = deepcopy(p.x)
        # 更新粒子群最優(yōu)情況
        if y < self.best:
            self.best = y
            self.xBest = deepcopy(p.x)
            self.bestPs = deepcopy(self.ps)
    for p in self.ps:
        iw = uniRand(*self.wRange, 1)[0]
        us = self.c0 * rand(self.N) * (p.xBest - p.x)
        vs = self.c1 * rand(self.N) * (self.xBest - p.x)
        p.v = iw * p.v + us + vs
        p.x = p.x + p.v
    return self.best
# nMsg為輸出提示的周期
# iter為迭代次數(shù)
def optimize(self, func, nMsg, iter):
    for i in range(iter):
        best = self.oneStep()
        if i % nMsg == 0:
            print(f"第{i}次迭代最小值為{best}")

得益于pyhton的函數(shù)式特性，可以方便地將函數(shù)作為參數(shù)傳入，從而在優(yōu)化函數(shù)optimize中，直接把被優(yōu)化的函數(shù)func用作輸入?yún)?shù)。

算法測試

最后，代碼寫好之后，可以測試一下，假設現(xiàn)有一個比較復雜的多元函數(shù)，其中 X_i為不同維度的參數(shù)，令 i = 1..10 i=1..10 i=1..10，即下面是一個10元函數(shù)。

測試代碼寫為

def test(xs):
    s = 0.0
    for i in range(len(xs)):
        s += np.cos(i*xs[i]/5)*(i+1)
    return s

if __name__ == "__main__":
    xRange = (-3,3)
    vRange = (-1,1)
    wRange = (0.5,1)
    C = (1.5, 1.5)
    s = Swarm(20, 10, xRange, vRange, wRange, C)
    s.optimize(test, 20, 200)
    print("最佳位置在：\n", s.xBest)

測試結果為

第1次迭代最小值為-29.665606552469008
第21次迭代最小值為-36.351923008184464
第41次迭代最小值為-47.14461157300818
第61次迭代最小值為-52.25291216470125
第81次迭代最小值為-52.964363058825406
第101次迭代最小值為-52.99124052250346
第121次迭代最小值為-52.99966161164592
第141次迭代最小值為-52.99990804268494
第161次迭代最小值為-52.99997494166753
第181次迭代最小值為-52.9999871143357
最佳位置在：
[ 28.01165182 -15.70858655 7.85375734 5.23563916 -3.92708994
-3.14138732 -2.61760754 2.24427198 5.89048506 -1.74515961]

可見其收斂速度還是很快的。

到此這篇關于Python實現(xiàn)粒子群算法詳解的文章就介紹到這了,更多相關Python粒子群算法內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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