通過Python繪制九種二次曲面的示例詳解

更新時(shí)間：2023年06月14日 09:26:19 作者：微小冷

這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了如何通過Python繪制九種二次曲面，文中的示例代碼講解詳細(xì)，具有一定的學(xué)習(xí)價(jià)值，感興趣的小伙伴可以跟隨小編一起了解一下

二次曲面

python中繪制三維圖需要將坐標(biāo)系聲明為3d。

球面方程為

x²+y²+z²=R²

寫為極坐標(biāo)形式為

x=Rsinθcosφ

y=Rsinθsinφ

z=Rcosθ

令R = 1 R=1R=1，則畫圖為

代碼如下

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np
>>> theta = np.arange(0,6.4,0.1).reshape(64,1)
>>> phi = np.arange(0,3.2,0.1).reshape(1,32)
>>> x = np.sin(theta)*np.cos(phi)
>>> y = np.sin(theta)*np.sin(phi)
>>> z = np.cos(theta)
>>> ax = plt.gca(projection='3d')
>>> ax.plot_surface(x,y,z)
<mpl_toolkits.mplot3d.art3d.Poly3DCollection object at 0x000001CECF13A730>
>>> plt.show()

二次曲面共有九種，代碼均與橢球曲面類似，為了加強(qiáng)立體感，可在畫圖的時(shí)候設(shè)置顏色映射，下列各圖部分用到

from matplotlib import cm
#...
ax.plot_surface(x,y,z,cmap=cm.coolwarm)

a,b,c均為1時(shí)的曲面

1.橢圓錐面 x²/a²+y²/b²-z²/c²=0

2.橢球面 x²/a²+y²/b²+z²/c²=1

3.單葉雙曲面 x²/a²+y²/b²-z²/c²=1

4.雙葉雙曲面 x²/a²+y²/b²-z²/c²=-1

5.橢圓拋物面 z=x²/a²+y²/b²

6.雙曲拋物面 z=x²/a²-y²/b²

7.橢圓柱面 x²/a²+y²/b²=1

8.雙曲柱面 x²/a²-y²/b²=1

9.拋物柱面 y²=2px

在上面各式中，橢圓錐面、單葉雙曲面、雙葉雙曲面具有極為相似的表達(dá)式

故可繪制動(dòng)態(tài)圖來表示這一過程，由于animation中無法繪制plot_surface，所以采用將單張圖片生成gif的方式。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
import imageio
theta = np.arange(0,6.4,0.1)
z = np.arange(-2,2,0.02).reshape(200,1)
gifImgs = []
fig = plt.figure()
for i in np.arange(-1,1,0.02):
    theta = np.arange(0,6.4,0.1).reshape(1,64)
    Z = np.repeat(z,64).reshape(200,64)
    x = np.sqrt(z**2+i)*np.cos(theta)
    y = np.sqrt(z**2+i)*np.sin(theta)
    ax = plt.gca(projection='3d')
    ax.plot_surface(x,y,Z,cmap=cm.coolwarm)
    plt.savefig("%.2f.jpg" % i)
    gifImgs.append(imageio.imread("%.2f.jpg" % i))
imageio.mimsave("test.gif",gifImgs,fps=5)