從任意進(jìn)制到任意進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：C++實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化

在編程中，進(jìn)制轉(zhuǎn)換是一個(gè)非常常見的操作。我們常常需要將一個(gè)數(shù)從一種進(jìn)制轉(zhuǎn)換為另一種進(jìn)制。例如，二進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制等不同進(jìn)制的數(shù)值廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)以及編程中。掌握進(jìn)制轉(zhuǎn)換的技巧，不僅能幫助我們理解不同數(shù)值表示的方式，還能在多種算法中提高效率。

在本文中，我們將探討如何使用 C++ 實(shí)現(xiàn)從任意進(jìn)制到任意進(jìn)制的轉(zhuǎn)換，并對代碼進(jìn)行優(yōu)化，使其更加高效和可讀。

進(jìn)制轉(zhuǎn)換的基本思路

進(jìn)制轉(zhuǎn)換的核心思想非常簡單，主要有兩種情況：

1. 十進(jìn)制轉(zhuǎn)其他進(jìn)制：將十進(jìn)制數(shù)逐步除以目標(biāo)進(jìn)制，并記錄每次除法的余數(shù)，直到商為零為止。將得到的余數(shù)按逆序排列，得到最終結(jié)果。
2. 其他進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制：將輸入的字符逐位轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的數(shù)值，并根據(jù)目標(biāo)進(jìn)制進(jìn)行累加，最終得出十進(jìn)制結(jié)果。

代碼實(shí)現(xiàn)

1. 十進(jìn)制轉(zhuǎn)其他進(jìn)制

從十進(jìn)制轉(zhuǎn)換到其他進(jìn)制的操作，我們需要將十進(jìn)制數(shù)除以目標(biāo)進(jìn)制并記錄余數(shù)。重復(fù)此過程直到商為零，并且將余數(shù)反轉(zhuǎn)，就得到了目標(biāo)進(jìn)制數(shù)的每一位。

void ten_to_else(int num, int k, string &s) {
    if (num == 0) {
        s = "0"; // 防止 num == 0 時(shí)沒有結(jié)果
        return;
    }
    while (num) {
        s += dig[num % k];
        num /= k;
    }
    reverse(s.begin(), s.end()); // 翻轉(zhuǎn)結(jié)果
}

這段代碼實(shí)現(xiàn)了將十進(jìn)制數(shù) num 轉(zhuǎn)換成 k 進(jìn)制的字符串表示。特別地，我們處理了 num == 0 的特殊情況，確保程序可以正確返回 "0"。

2. 其他進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

對于從其他進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的操作，我們遍歷輸入字符串中的每一個(gè)字符，找出它對應(yīng)的數(shù)值，并根據(jù)目標(biāo)進(jìn)制進(jìn)行加權(quán)累加，最終得出十進(jìn)制的結(jié)果。

int else_to_ten(string &num, int k) {
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < num.size(); i++) {
        int tmp = dig.find(num[i]);
        if (tmp == string::npos || tmp >= k) {
            // 字符不在 dig 中，或者不符合目標(biāo)進(jìn)制
            return -1;
        }
        ans = ans * k + tmp;
    }
    return ans;
}

這里，我們遍歷了輸入字符串的每一個(gè)字符，使用 dig.find() 找出每個(gè)字符在 dig 字符集中的位置，從而得到對應(yīng)的數(shù)值。隨后，我們按進(jìn)制的權(quán)重計(jì)算出最終的十進(jìn)制數(shù)。

int else_to_ten(string &num, int k) {
    return stoi(num,nullptr,k);
}

3. 主函數(shù)

主函數(shù)負(fù)責(zé)接受用戶輸入，并調(diào)用相應(yīng)的轉(zhuǎn)換函數(shù)將輸入的數(shù)值從源進(jìn)制轉(zhuǎn)換到目標(biāo)進(jìn)制，最后輸出結(jié)果。

int main() {
    string num, res;
    int sour, des;

    cout << "請按以下規(guī)則輸入：" << endl;
    cout << "一串?dāng)?shù)字 該數(shù)字的進(jìn)制 轉(zhuǎn)化后的進(jìn)制" << endl;
    cin >> num >> sour >> des;

    // 轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制
    int tmp = else_to_ten(num, sour);
    if (tmp == -1) {
        cout << "輸入的數(shù)字不符合源進(jìn)制的規(guī)則" << endl;
        return 1;
    }

    // 轉(zhuǎn)換為目標(biāo)進(jìn)制
    ten_to_else(tmp, des, res);

    cout << sour << "進(jìn)制下的" << num << "轉(zhuǎn)換為" << des << "進(jìn)制下的" << res << endl;
    return 0;
}

優(yōu)化與改進(jìn)

盡管上述代碼能夠完成基本的進(jìn)制轉(zhuǎn)換功能，但通過一些優(yōu)化，我們可以讓程序更高效、更健壯、更具可讀性。以下是幾個(gè)優(yōu)化點(diǎn)：

1. 使用循環(huán)代替遞歸

在 ten_to_else 函數(shù)中，我們使用了遞歸來完成十進(jìn)制到其他進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。雖然遞歸簡單易懂，但它可能導(dǎo)致棧溢出，特別是在處理較大數(shù)值時(shí)。因此，使用循環(huán)來代替遞歸不僅能避免棧溢出，還能提高性能。

2. 錯(cuò)誤處理增強(qiáng)

else_to_ten 函數(shù)在遇到非法字符時(shí)返回 -1，表示轉(zhuǎn)換失敗。在主函數(shù)中，我們可以根據(jù)這個(gè)返回值進(jìn)行判斷，并輸出明確的錯(cuò)誤提示，幫助用戶快速定位問題。

3. 精簡 dig 字符集

dig 字符串包含了超過所需的字符。實(shí)際上，最多只需要支持到36進(jìn)制，因此我們可以精簡 dig 字符集，保留從 0 到 9 和從 A 到 Z 的字符。

完整優(yōu)化后的代碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string dig = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"; // 只保留有效字符

// 十進(jìn)制數(shù)num轉(zhuǎn)換成k進(jìn)制
void ten_to_else(int num, int k, string &s) {
    if (num == 0) {
        s = "0";
        return;
    }
    while (num) {
        s += dig[num % k];
        num /= k;
    }
    reverse(s.begin(), s.end()); // 翻轉(zhuǎn)結(jié)果
}

// k進(jìn)制數(shù)num轉(zhuǎn)換成10進(jìn)制
//int else_to_ten(string &num, int k) {
//    int ans = 0;
//    for (int i = 0; i < num.size(); i++) {
//        int tmp = dig.find(num[i]);
//        if (tmp == string::npos || tmp >= k) {
//            // 字符不在 dig 中，或者不符合目標(biāo)進(jìn)制
//            return -1;
//        }
//        ans = ans * k + tmp;
//    }
//    return ans;
//}
int else_to_ten(string &num, int k) {
    return stoi(num,nullptr,k);
}
int main() {
    string num, res;
    int sour, des;
    cout << "請按以下規(guī)則輸入：" << endl;
    cout << "一串?dāng)?shù)字 該數(shù)字的進(jìn)制 轉(zhuǎn)化后的進(jìn)制" << endl;
    cin >> num >> sour >> des;
    // 轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制
    int tmp = else_to_ten(num, sour);
    if (tmp == -1) {
        cout << "輸入的數(shù)字不符合源進(jìn)制的規(guī)則" << endl;
        return 1;
    }
    ten_to_else(tmp, des, res);
    cout << sour << "進(jìn)制下的" << num << "轉(zhuǎn)換為" << des << "進(jìn)制下的" << res << endl;
    return 0;
}

總結(jié)

通過本文的討論，我們實(shí)現(xiàn)了一個(gè)功能完整的進(jìn)制轉(zhuǎn)換程序，并對代碼進(jìn)行了優(yōu)化。程序首先將輸入的數(shù)字從源進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，然后再將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為目標(biāo)進(jìn)制。這一過程通過循環(huán)和字符查找來實(shí)現(xiàn)，避免了棧溢出和非法字符的問題。

優(yōu)化后的程序不僅提升了性能，還增強(qiáng)了用戶體驗(yàn)，使其更健壯、易于理解和維護(hù)。掌握進(jìn)制轉(zhuǎn)換的基本算法，對于編程中遇到的各類問題非常有幫助。希望本文的講解和代碼實(shí)現(xiàn)能夠幫助你更好地理解和使用進(jìn)制轉(zhuǎn)換方法。

以上就是C++任意進(jìn)制轉(zhuǎn)換的代碼實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化技巧的詳細(xì)內(nèi)容，更多關(guān)于C++任意進(jìn)制轉(zhuǎn)換的資料請關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！

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