1、首先明確一個概念

C語言中整形是按照二進制存儲在內存中，浮點型是按科學計數法存儲在內存中（本質上存儲的還是二進制數據0和1）。

如果沒看懂這句話，沒關系！看完以下正文，你就會豁然開朗！并且預先提出兩個問題：

1）為什么浮點型不能執(zhí)行位運算？

2）浮點型數據轉換為整形數據時，編譯器內部做了什么樣的處理？

2、接下來，講解C語言中浮點型數存儲的規(guī)則

c語言中的浮點型有如下幾種 （float ，double ，longdouble），因為不同系統平臺下數據類型的長度會不一樣，這里我們統一在32位GCC編譯器下， float=4Byte，double=8個Byte

先定義

float num_1=10.5f;  /* 這里有個小知識點，很多編譯器中，如果10.5后面不加f（小寫）,會默認為存儲為double類型*/
double num_2 = 11.5 

根據國際電器和電子工程協會，標準IEEE754規(guī)定，浮點數可以按照以下規(guī)則存儲

（-1）^S*M*2^E

2.1、可以將上述公式分為兩部分來看

（-1）^S是確定數字是整數還是負數。M*2^E確定的數字絕對值的大小。

• 這里的M必須是二進制數。有些資料把M叫做尾數
• S必須是整數1，或整數0。有些資料把S叫做數符
• E也必須是>=0的整數。有些資料把E叫做階碼

結合圖形來看：

C語言存儲浮點型數據float時，會將內存分為三個區(qū)域。結合實例我們來看

float num_1=10.5，先轉換為IEEE754格式，首先該數為正數故s=0；（-1）^0=0,符號位=0，表示正數。

• 第1步：在把10.5轉換為科學計數法 1.05*10^1，
• 第2步：再把10.5二進制格式，其中M要為二進制數據，dec（10.5）=bin（1010.1）
• 第3步：二進制寫成科學計數法10.5=1010.1*2^0 = 1.0101*2^3。

10.5為正數于是 31符號位S=0、E=3 =0000 0011 。有效數字M=1.0101。但是如果你按上述來寫，肯定是錯誤的。浮點數存儲時，還要遵守一定的轉換方式：轉換規(guī)則如下（也是很重要的一個知識點）

（規(guī)則1）1<=M<2。IEEE 754規(guī)定 M只存儲小數部分，于是10.5只會存儲0101,系統會默認最高位為1（。

（規(guī)則2）而E，存儲時：

• float類型數據，存儲值=E+127.
• double類型數據，存儲值=E+1023.

首先得明確是一個無符號數，10.5=1.0101*2^3，E=3，二進制表示為 0000 0011。IEEE754規(guī)定了。對于32bit長度的float類型。E需要加上127，在此得到的數，再存儲到內存中去,我們把這個值叫做E的存儲值。3+127=129=1000 0010。double類型，應該加上1023。至于為什么，后面細說。

M的0101，應該左移到22-19bit位處

于是10.5的正確格式應該是上圖所示的格式。

至于E為什么要+127（float）+1023（double），下面會介紹。

2.2、問：十進制小數0.5該如何存儲？

轉換為二進制科學計數法1*2^-1。如果我們E不做處理。

將會有如下問題，s=0，沒有問題，E=-1，E是無符號數，不能顯示為-1。M存儲的是小數部分，全部存儲為0。

故:為了解決E無法表示負數的問題，才引入了E+127(Float),和E+1023(double)。為了描述方便，下面統一以float類型為例，當E存儲值<127時，認定E為負數，如E存儲值為125，則E的實際值為-2。當E的存儲值>127時，E的真實值為正數，130=3。以此類推。。。。

故，本質上E存儲時需要+127或+1023是為了解決浮點數，（-1,1）注意是不包含邊界數的關系，的存儲問題。

E不全為0或不全為1

比如：

• 0.5（1/2）的二進制形式為0.1，由于規(guī)定正數部分必須為1，即將小數點右移1位，則為 1.0*2^(-1)，其E為-1+127=126，表示為：
• 01111110，而尾數1.0去掉整數部分為0，補齊0到23位00000000000000000000000，則其二進 制表示形式為:
• 0 01111110 000000000000000000000001

另外還有兩種比較特殊的情況，E全為0和E全為1

這時，浮點數就采用下面的規(guī)則表示，即指數E的計算值減去127（或1023），得到真實值，再將 有效數字M前加上第一位的1。

E全為0

• 這時，浮點數的指數E等于1-127（或者1-1023）即為真實值， 有效數字M不再加上第一位的1，而是還原為0.xxxxxx的小數。這樣做是為了表示±0，以及接近于 0的很小的數字。

E全為1

• 這時，如果有效數字M全為0，表示±無窮大（正負取決于符號位s）；

2.3 浮點數存儲時的誤差

float Val_1=0.6f;

此時我們算一下，常量0.6f是如何存儲的。使用2進制來表示的話，我們知道2^-1=0.5、2^-2=0.25、2^-3=0.125、2^-4=0.0625......

故我們使用0.1b=0.5，還需要表示出10進制的小數0.1。從上面的例子也可以看出，實際上浮點數存儲時，是無法準確的表示出0.1的。所以只能采取一種無限逼近的方法，0.6的二進制表示是0.1001100110011...（無限循環(huán)），如果需要有限位數的表示，可以根據需要選擇適當的位數進行截取。例如，取4位小數，則表示為0.1001。使用二進制科學計數法為1.001*2^-1.

存儲時：

S=0;
E=-1+126=125;
M=001

3、回答一開始提出的兩個問題

3.1、為什么浮點數不能執(zhí)行位運算；

答：整形執(zhí)行位運算，準確的來說是無符號整形，才能執(zhí)行位運算

• 移位運算：<<和>>
• 左移，一位相當于數字*2（加倍）
• 右移，相當于數字/2

根據浮點數的結構來看，浮點數，明顯是達不到這樣的效果的。

大家拿起筆，思考一下，浮點數執(zhí)行，按位與&，按位或|，按位異或等運算時，是何種情況？。

3.2、浮點型數據轉換為整形數據時，編譯器內部做了什么樣的處理？

答：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{ int a=1090;
float b=1020.23;
a=b;
printf("a的值為%d：",a);


return 0;
}

看輸出結果：

看起來是似乎很合理？浮點數直接去掉小數部分，直接將自己的整數部分，賦值給了整形數據.其實編譯器是先將浮點數值算出來，再截取整數部分截取給整形數據。

4、浮點數如何轉換為整型

浮點數可以通過舍去小數部分或四舍五入的方式轉換為整型。

舍去小數部分：

可以使用math.floor()函數，該函數返回一個不大于浮點數的最大整數。例如：

num = 3.14
integer = math.floor(num)  # 此時integer的值為3

四舍五入：

可以使用round()函數，該函數返回一個最接近的整數，如果有兩個整數與浮點數的距離相等，則返回偶數。例如：

num = 3.14
integer = round(num)  # 此時integer的值為3

需要注意的是，轉換為整型可能會導致數據精度的損失。

總結

以上為個人經驗，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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