Java數(shù)據(jù)結構中七種排序算法實現(xiàn)詳解
實現(xiàn)冒泡排序
冒泡排序是一種簡單的排序算法，它重復地遍歷要排序的列表，比較相鄰的元素，并交換它們直到列表排序完成。冒泡排序的時間復雜度為 O(n^2) ，在最壞的情況下需要進行 n*(n-1)/2 次比較和交換操作。是一個穩(wěn)定排序。
具體步驟如下：
- 從列表的第一個元素開始，依次比較相鄰的兩個元素，如果它們的順序不正確，則交換它們的位置。
- 繼續(xù)比較相鄰的元素，直到達到列表的末尾。
- 重復以上步驟，直到列表排序完成。
冒泡排序的詳解過程：
冒泡排序的過程可以用一個簡單的示意圖來說明，假設我們要對一個包含5個元素的列表進行冒泡排序：
初始狀態(tài)： [5, 3, 8, 2, 1]
第一輪冒泡：比較相鄰的元素并交換它們的位置，直到最大的元素被“冒泡”到列表的末尾。[3, 5, 2, 1, 8] ，[x, x, x, x, 8]所在的位置就是最終的位置，因此不需要再進行交換了。
第二輪冒泡：同樣比較相鄰的元素并交換它們的位置，直到最大的元素被“冒泡”到列表的末尾。[3, 2, 1, 5, 8] ， [x, x, x, 5, 8]所在的位置就是最終的位置，因此不需要再進行交換了。
第三輪冒泡：同理，[2, 1, 3, 5, 8] , [x, x, 3, 5, 8] 所在的位置就是最終的位置，因此不需要再進行交換了。
第四輪冒泡：[1, 2, 3, 5, 8] 完成排序了，一共需要進行（數(shù)組長度 - 1 ）輪冒泡。
數(shù)組的順序為 [8，7，6，5，4，3，2，1] 來進行冒泡排序的動態(tài)演示過程：
代碼如下：
import java.util.Arrays;
public class BubbleSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,10,7,4,8,3,2,6,9,5};
bubble(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
//冒泡排序
public static void bubble(int[] arr) {
for (int i = 0;i < arr.length-1; i++) {
for (int j = 0 ;j < arr.length-1-i;j++) {
if (arr[j] > arr[j+1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
}
}
}實現(xiàn)選擇排序
選擇排序（Selection Sort）是一種簡單直觀的排序算法。選擇排序的時間復雜度為 O(n^2) ，因為在每一輪中需要進行n次比較，找到最小元素。（默認從小到大排序）
基本思想：每次從待排序的數(shù)據(jù)元素中選出最小（或最大）的一個元素，然后放到已排序序列的末尾。內層循環(huán)代表的是：當前這次循環(huán)中，需要找到剩余數(shù)組中最小的元素；外層循壞代表的是：需要進行多少次內層循環(huán)，才能將數(shù)組中的元素按從小到大排序完成。
舉例詳解選擇過程：
初識狀態(tài)：[3, 44, 5, 27, 2, 50, 48]
第一輪選擇過程：記錄未排好序的元素 3 ，然后從元素 3 的后一個元素 44 出發(fā)，尋找比 3 小的元素，如果找到了，則需要進行交換；如果沒有找到，這說明元素 3 就是當前循環(huán)過程中最小的元素。當前找到了比元素 3 小的元素 2 ，那么需要進行交換。
第二輪選擇過程：因為元素 2 已經排好序了，那么需要記錄從排好序元素的后一個元素 44 ，尋找的范圍是當前記錄的元素的后一個元素開始出發(fā)直到數(shù)組最后一個元素。同樣，重復以上操作，如果找到了比 44 要小的元素，需要進行記錄 minIndex = i ，內層循環(huán)結束后，最小的元素下標為 minIndex，交換 44 與下標為 minIndex 的元素。
第三輪選擇過程也是一樣流程，這里就不多贅述了......
選擇過程的動態(tài)圖演示過程：
代碼如下：
import java.util.Arrays;
public class SelectSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,10,7,4,8,3,2,6,9,5};
select1(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void select1(int[] arr) {
for (int i = 0;i < arr.length - 1;i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i + 1;j < arr.length;j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
if (i != minIndex) {
swap(arr,i,minIndex);
}
}
}
public static void swap(int[] arr,int i,int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}選擇排序的改良升級
在選擇過程中，內層循環(huán)每一次都是尋找最小的元素，這次改進是在尋找最小元素的同時，又找最大的元素，定義兩個 letf ,right 指針，一開始分別指向數(shù)組的左右兩邊。此時外層的循環(huán)條件：left < right 。一次內層循環(huán)中找到了最小、最大元素，接著就分別于 left、right 下標元素進行交換，交換完之后，left++ ，right-- 。
一開始 minIndex、maxIndex 都是從 left 開始，從左到右進行查找元素的。重點需要需要注意的是：假如最大的元素就是當前的 left 下標時，且minIndex 與 left 進行交換后，會導致 maxIndex 找的元素下標就會發(fā)生變化，所以在下標 minIndex 與 left 交換完之后，需要判斷 maxInde == left 是否發(fā)生，如果發(fā)生了，那么 maxIndex 需要重新賦值為 maxIndex = minIndex 。
代碼如下：
import java.util.Arrays;
public class SelectSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,10,7,4,8,3,2,6,9,5};
select2(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void swap(int[] arr,int i,int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
public static void select2(int[] arr) {
int left = 0;
int right = arr.length-1;
while (left < right) {
int minIndex = left;
int maxIndex = left;
for (int i = left+1;i <= right; i++) {
if (arr[i] < arr[minIndex]) {
minIndex = i;
}
if (arr[i] > arr[maxIndex]) {
maxIndex = i;
}
}
swap(arr,minIndex,left);
if (maxIndex == left) {
maxIndex = minIndex;
}
swap(arr,maxIndex,right);
left++;
right--;
}
}
}實現(xiàn)堆排序
堆排序（Heap Sort）是一種高效的排序算法，它利用了堆這種數(shù)據(jù)結構來實現(xiàn)排序。堆是一種特殊的完全二叉樹，分為最大堆和最小堆兩種類型。在堆排序中，通常使用最大堆。堆排序的時間復雜度為 O(nlogn) ，并且是原地排序算法，不需要額外的存儲空間。
堆排序的基本思想：首先將待排序的數(shù)據(jù)構建成一個最大堆，然后將堆頂元素（最大元素）與堆的最后一個元素交換，然后對剩余的元素重新調整為最大堆，重復這個過程直到整個序列有序。
兩個動作：首先是將數(shù)組中的元素構建成一個大頂堆的形式，接著從堆的最后一個元素與堆頂元素進行交換，再對當前的堆頂元素進行下潛處理，循環(huán)該過程即可。
堆排序的動態(tài)演示過程：（該過程演示的是降序的排序過程，那么相反，建立一個小頂堆）
代碼如下：
建立大頂堆的代碼：下潛、交換元素
class Heap {
int[] arr;
int size = 0;
public Heap(int[] arr) {
this.arr = arr;
this.size = arr.length;
buildBigHeap(arr,size);
heapSort(arr);
}
public void buildBigHeap(int[] arr,int size) {
for (int i = size / 2 - 1; i >= 0 ; i--) {
down(i,size);
}
}
private void down(int i,int size) {
int left = i * 2 + 1;
int right = left + 1;
int max = i;
if (left < size && arr[max] < arr[left]) {
max = left;
}
if (right < size && arr[max] < arr[right]) {
max = right;
}
if (max != i) {
swap(arr,max,i);
down(max,size);
}
}
private void swap(int[] arr,int i,int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}堆排序的完整代碼：
import java.util.Arrays;
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,10,7,4,8,3,2,6,9,5};
Heap heap = new Heap(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
class Heap {
int[] arr;
int size = 0;
public Heap(int[] arr) {
this.arr = arr;
this.size = arr.length;
buildBigHeap(arr,size);
heapSort(arr);
}
public void buildBigHeap(int[] arr,int size) {
for (int i = size / 2 - 1; i >= 0 ; i--) {
down(i,size);
}
}
private void down(int i,int size) {
int left = i * 2 + 1;
int right = left + 1;
int max = i;
if (left < size && arr[max] < arr[left]) {
max = left;
}
if (right < size && arr[max] < arr[right]) {
max = right;
}
if (max != i) {
swap(arr,max,i);
down(max,size);
}
}
private void swap(int[] arr,int i,int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
public void heapSort(int[] arr) {
for (int i = arr.length - 1; i > 0 ; i--) {
swap(arr,i,0);
down(0,i);
}
}
}實現(xiàn)插入排序
插入排序是一種簡單直觀的排序算法，它的工作原理是通過構建有序序列，對未排序的數(shù)據(jù)逐個進行插入，從而達到排序的目的。插入排序的時間復雜度為 O(n^2) ，在最壞情況下（逆序排列的數(shù)組），需要進行 n*(n-1)/2 次比較和交換操作。插入排序適用于小規(guī)模數(shù)據(jù)或部分有序的數(shù)據(jù)。是一個穩(wěn)定排序。
具體來說，插入排序的算法步驟如下：
1.從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序。
2.取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從后向前掃描。
3.如果該元素（已排序）大于新元素，將該元素移到下一位置。
4.重復步驟3，直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置。
5.將新元素插入到該位置后。
6.重復步驟2~5。
插入排序動態(tài)圖演示過程：
代碼如下：
import java.util.Arrays;
public class InsertSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,10,7,4,8,3,2,6,9,5};
insert(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void insert(int[] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
int key = arr[i];
int j = i - 1;
while(j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j+1] = arr[j];
j--;
}
arr[j+1] = key;
}
}
}實現(xiàn)希爾排序
希爾排序（Shell Sort）是一種改進的插入排序算法，也被稱為“縮小增量排序”。它通過將數(shù)組分割成若干個子序列，對每個子序列進行插入排序，最終進行一次完整的插入排序得到有序序列。希爾排序的工作原理是通過逐步減小增量的方式，最終達到增量為1的插入排序。希爾排序的時間復雜度取決于增量序列的選擇，通常為 O(n logn) 。
希爾排序的算法步驟如下：
1. 選擇一個增量序列，通常為 n/2、n/4、n/8……直到增量為 1 。
2. 對每個增量進行插入排序，即將數(shù)組分割成若干個子序列，對每個子序列進行插入排序。
3. 逐步縮小增量，重復步驟 2 ，直到增量為 1 。
4. 最后進行一次增量為 1 的插入排序，完成排序過程。
希爾排序的動態(tài)演示過程：
代碼如下：
import java.util.Arrays;
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};
shell(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void shell(int[] arr) {
int size = arr.length;
for (int gap = size >> 1;gap >= 1; gap >>= 1) {
for (int i = gap; i < size;i++) {
int key = arr[i];
int j = i-gap;
while(j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j+gap] = arr[j];
j -= gap;
}
arr[j + gap] = key;
}
}
}
}實現(xiàn)歸并排序
歸并排序（Merge Sort）是一種經典的分治算法，它的基本思想是將待排序的數(shù)組遞歸地分成兩個子數(shù)組，分別對兩個子數(shù)組進行排序，然后將兩個已排序的子數(shù)組合并成一個有序的數(shù)組。歸并排序的過程可以描述為“分而治之”。
歸并排序是一種穩(wěn)定的排序算法，它的時間復雜度始終為 O(n log n) ，這使得它在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時具有較好的性能。然而，歸并排序的空間復雜度較高，因為它需要額外的空間來存儲臨時數(shù)組。
遞歸實現(xiàn)歸并排序
歸并排序的算法步驟如下：
1. 分：將待排序的數(shù)組分成兩個子數(shù)組，直到子數(shù)組的長度為1。
2. 治：對每個子數(shù)組進行遞歸排序，直到子數(shù)組有序。
3. 合：將兩個有序的子數(shù)組合并成一個有序的數(shù)組。
使用遞歸實現(xiàn)歸并的動態(tài)演示過程：
代碼如下：
import javax.print.DocFlavor;
import java.lang.reflect.Array;
import java.util.Arrays;
import java.util.IllegalFormatCodePointException;
public class mergeSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,10,7,4,8,3,2,6,9,5};
int[] a = new int[arr.length];
//spilt(arr,0, arr.length - 1,a);
//merge(arr);
spiltInsert(arr,0,arr.length,a);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
//使用遞歸實現(xiàn)歸并排序
public static void spilt(int[] arr,int left,int right, int[] a) {
if (left == right) {
return;
}
//分
int mid = (left + right) >>> 1;
spilt(arr,left,mid,a);
spilt(arr,mid+1,right,a);
//合
mergeArr(arr,left,mid,mid + 1,right,a);
System.arraycopy(a,left,arr,left,right - left + 1);
}
//非遞歸實現(xiàn)兩個有序數(shù)組合并
public static void mergeArr(int[] arr,int i,int iEnd,int j,int jEnd,int[] a) {
int k = i;
while(i <= iEnd && j <= jEnd) {
if (arr[i] < arr[j]) {
a[k] = arr[i];
i++;
}else {
a[k] = arr[j];
j++;
}
k++;
}
if (i > iEnd) {
System.arraycopy(arr,j,a,k,jEnd - j + 1);
}
if (j > jEnd) {
System.arraycopy(arr,i,a,k,iEnd - i + 1);
}
}
}使用非遞歸實現(xiàn)歸并排序
非遞歸歸并排序的關鍵是正確地計算子數(shù)組的大小并進行合并操作，直到整個數(shù)組都被合并為一個有序序列。
以下是非遞歸歸并排序的主要步驟：
1. 從數(shù)組中的每個元素開始，將其視為一個大小為1的有序序列。
2. 通過迭代，將相鄰的有序序列合并為更大的有序序列，直到整個數(shù)組變?yōu)橐粋€有序序列。
3. 在每次迭代中，合并的子數(shù)組大小以指數(shù)級增加，直到整個數(shù)組都被合并為一個有序序列。
代碼如下：
//使用非遞歸實現(xiàn)歸并排序
public static void merge(int[] arr) {
int n = arr.length;;
int[] a = new int[n];
for (int width = 1;width < n ;width *= 2) {
//[left,right] 分別代表帶合并區(qū)間的左右邊界
for (int left = 0;left < n; left = left + 2 * width) {
int right = Math.min(left + 2 * width - 1,n - 1);
int m = Math.min(left + width - 1,n - 1);
mergeArr(arr,left,m,m+1,right,a);
}
System.arraycopy(a,0,arr,0,n);
}
}
//非遞歸實現(xiàn)兩個有序數(shù)組合并
public static void mergeArr(int[] arr,int i,int iEnd,int j,int jEnd,int[] a) {
int k = i;
while(i <= iEnd && j <= jEnd) {
if (arr[i] < arr[j]) {
a[k] = arr[i];
i++;
}else {
a[k] = arr[j];
j++;
}
k++;
}
if (i > iEnd) {
System.arraycopy(arr,j,a,k,jEnd - j + 1);
}
if (j > jEnd) {
System.arraycopy(arr,i,a,k,iEnd - i + 1);
}
}遞歸歸并排序與插入排序
即集合了遞歸排序的優(yōu)點與插入排序的優(yōu)點實現(xiàn)更加高效排序。
代碼如下：
//遞歸歸并 + 插入排序
public static void spiltInsert(int[] arr,int left,int right,int[] a) {
if (right - left <= 32) {
insert(arr,left,right);
return;
}
int m = (left + right) >>> 1;
spiltInsert(arr,left,m,a);
spiltInsert(arr,m+1,right,a);
mergeArr(arr,left,m,m+1,right,a);
System.arraycopy(a,left,arr,left,right-left+1);
}
//插入排序
public static void insert(int[] arr,int left, int right) {
for (int i = left + 1; i < right; i++) {
int key = arr[i];
int j = i - 1;
while (j >= left && arr[j] > key) {
arr[j+1] = arr[j];
j--;
}
arr[j+1] = key;
}
}快速排序
快速排序是一種常用的排序算法，它基于分治的思想?？焖倥判虻幕舅枷胧沁x擇一個基準值，然后將數(shù)組分割成兩部分，使得左邊的元素都小于基準值，右邊的元素都大于基準值。然后對左右兩部分分別進行遞歸排序，直到整個數(shù)組有序。
以下是快速排序的主要步驟：
1.選擇一個基準值（通常是數(shù)組中的第一個元素）。
2.將數(shù)組分割成兩部分，使得左邊的元素都小于基準值，右邊的元素都大于基準值。這一步稱為分區(qū)操作。
3. 遞歸地對左右兩部分進行快速排序。
4. 當左右兩部分都有序時，整個數(shù)組也就有序了。
單邊循環(huán)快排
單邊循環(huán)快排的時間復雜度為 O(n logn)，空間復雜度為 O(logn)。單邊循環(huán)快排（也稱為荷蘭國旗問題解法）是快速排序算法的一種實現(xiàn)方式，它通過使用單個指針在數(shù)組中進行循環(huán)遍歷，實現(xiàn)數(shù)組的分區(qū)和排序。
代碼如下：
//單邊循環(huán)快排要點:
//選擇最右側元素作為基準點
//j 找比基準點小的，i 找基準點大的，一旦找到，二者進行交換:
// 交換時機: j 找到小的，且與 i 不相等
// i 找到 >= 基準點元素后，不應自增
// 最后基準點與 i 交換， i 即為基準點最終索引
public static void quickSort(int[] arr) {
recursion(arr,0,arr.length-1);
}
private static void recursion(int[] arr,int left,int right) {
if (left >= right) {
return;
}
//先找到基準點
int m = benchmark(arr,left,right);
//切分基準點兩側
recursion(arr, left, m - 1);
recursion(arr, m + 1, right);
}
private static int benchmark(int[] arr,int left,int right) {
int temp = arr[right];
//i 找最大值、 j 找最小值，一旦 j 找到最小值且 j != i 就可以交換了
int i = left;
int j = left;
while (j < right) {
if (arr[j] < temp) {
if (i != j) {
//交換
swap(arr,i,j);
}
i++;
}
j++;
}
swap(arr,i,right);
return i;
}
private static void swap(int[] arr,int i,int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}雙邊循環(huán)快排
雙邊循環(huán)快排是一種快速排序算法的實現(xiàn)方式，它通過不斷地將數(shù)組分割成兩部分并對每一部分進行遞歸排序來實現(xiàn)排序。與單邊循環(huán)快排相比，雙邊循環(huán)快排在分割數(shù)組時使用兩個指針分別從數(shù)組的兩端向中間移動，以實現(xiàn)更高效的分割操作。
雙邊循環(huán)快排的時間復雜度為 O(nlogn)，空間復雜度為 O(logn)。它是一種高效的排序算法，在大多數(shù)情況下都能夠快速地對數(shù)組進行排序。
具體實現(xiàn)過程如下：
1. 選擇數(shù)組中的一個元素作為基準值（通常選擇第一個元素）。
2. 設置兩個指針，一個指向數(shù)組的起始位置，另一個指向數(shù)組的末尾位置。
3. 從起始位置開始，找到第一個大于基準值的元素，并將其位置記錄下來。
4. 從末尾位置開始，找到第一個小于基準值的元素，并將其位置記錄下來。
5. 交換這兩個元素的位置，然后繼續(xù)尋找下一個需要交換的元素，直到兩個指針相遇。
6. 將基準值與指針相遇的位置的元素交換位置，這樣基準值左邊的元素都小于基準值，右邊的元素都大于基準值。
7. 對基準值左右兩個子數(shù)組分別進行遞歸排序。
代碼如下：
//雙邊循環(huán)快排要點:
//選擇最左側元素作為基準點
//j 找比基準點小的, i 找比基準點大的，一旦找到，二者進行交換
// i 從左向右
// j 從右先左
// 最后基準點與 i 交換， i 即為基準點最終索引
public static void quickSort1(int[] arr) {
recursion1(arr,0,arr.length-1);
}
private static void recursion1(int[] arr,int left,int right) {
if (left >= right) {
return;
}
int m = benchmark1(arr,left,right);
recursion1(arr,left,m - 1);
recursion1(arr,m + 1,right);
}
private static int benchmark1(int[] arr,int left,int right) {
int temp = arr[left];
int i = left;
int j = right;
while (i < j) {
while (i < j && temp < arr[j]) {
j--;
}
while (i < j && temp >= arr[i]) {
i++;
}
swap(arr,i,j);
}
swap(arr,left,i);
return i;
}
private static void swap(int[] arr,int i,int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}快速排序的改良升級
考慮快排時，遇到的重復元素過多而進行改良。
代碼如下：
public static void quickSort1(int[] arr) {
recursion1(arr,0,arr.length-1);
}
private static void recursion1(int[] arr,int left,int right) {
if (left >= right) {
return;
}
int m = benchmark2(arr,left,right);
recursion1(arr,left,m - 1);
recursion1(arr,m + 1,right);
}
//考慮快排時，遇到的重復元素過多而進行改良
private static int benchmark2(int[] arr,int left,int right) {
int temp = arr[left];
int i = left + 1;
int j = right;
while(i <= j) {
while(i <= j && arr[i] < temp) {
i++;
}
while (i <= j && arr[j] > temp ) {
j--;
}
if (i <= j) {
swap(arr,i,j);
i++;
j--;
}
}
swap(arr,left,j);
return j;
}到此這篇關于Java數(shù)據(jù)結構中七種排序算法實現(xiàn)詳解的文章就介紹到這了,更多相關Java排序算法內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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