Java排序算法之桶排序詳解
Java排序算法之桶排序
概念:桶排序是將數(shù)組中的元素放到一個(gè)一個(gè)的桶中,每個(gè)桶(bucket)代表一個(gè)區(qū)間,里面可以承載一個(gè)或者多個(gè)元素。然后將桶內(nèi)的元素進(jìn)行排序,再按順序遍歷桶,輸出桶內(nèi)元素。
時(shí)間復(fù)雜度:O(n+m+n(logn-logm)) (n代表數(shù)組長(zhǎng)度,m代表桶數(shù),當(dāng)n=m時(shí),時(shí)間復(fù)雜度為O(n))
空間復(fù)雜度:O(m+n)
缺點(diǎn):如果數(shù)組中除了最后一個(gè)元素全部都在第一個(gè)桶中,那么查詢的時(shí)間復(fù)雜度會(huì)退化為O(nlogn),而且中間白白創(chuàng)建了許多空桶。
代碼實(shí)現(xiàn)(java)
public static void main(String[] args) { double[] arr = new double[]{4.12, 6.421, 0.0023, 3.0, 2.123, 8.122, 4.12, 10.09}; bucketSort(arr); for (double v : arr) { System.out.println(v); } } public static void bucketSort(double[] arr) { //1.取出數(shù)組中的最大值和最小值 double max = Double.MIN_VALUE; double min = Double.MAX_VALUE; for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { if (arr[i] < min) { min = arr[i]; } if (arr[i] > max) { max = arr[i]; } } //2.初始化桶 //桶的數(shù)量 int bucketNum = arr.length; //每個(gè)桶的區(qū)間跨度 double span = (max - min + 1) / bucketNum; ArrayList<LinkedList<Double>> bucketList = new ArrayList<LinkedList<Double>>(bucketNum); //在桶列表中添加元素個(gè)數(shù)的空桶 for (int i = 0; i < bucketNum; i++) { bucketList.add(new LinkedList<Double>()); } //3.遍歷原始數(shù)組,將每個(gè)元素放入桶中 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { //獲取桶的下標(biāo) int num = (int) Math.floor((arr[i] - min) / span);//這里計(jì)算的結(jié)果是第幾個(gè)桶,用Math.floor取到桶的下標(biāo),比如計(jì)算結(jié)果是2.5,說(shuō)明應(yīng)該放到第三個(gè)桶中,下標(biāo)為2 bucketList.get(num).add(arr[i]); } //4.對(duì)桶內(nèi)元素進(jìn)行排序 for (int i = 0; i < bucketList.size(); i++) { Collections.sort(bucketList.get(i)); } //5.輸出全部元素 double[] sortArray = new double[arr.length]; int index = 0; for (LinkedList<Double> list : bucketList) { for (Double aDouble : list) { sortArray[index] = aDouble; index++; } } }
時(shí)間復(fù)雜度:假設(shè)數(shù)組長(zhǎng)度為n,桶數(shù)為m
- 第一步求數(shù)列最大最小值,運(yùn)算量為n。
- 第二步創(chuàng)建空桶,運(yùn)算量為m。
- 第三步遍歷原始數(shù)列,運(yùn)算量為n。
- 第四步在每個(gè)桶內(nèi)部做排序,由于使用了O(nlogn)的排序算法,所以運(yùn)算量為 n/m* log(n/m ) * m。
- 第五步輸出排序數(shù)列,運(yùn)算量為n。加起來(lái),總的運(yùn)算量為 3n+m+n/m* log(n/m ) * m = 3n+m+n(logn-logm) 。
去掉系數(shù),時(shí)間復(fù)雜度為:O(n+m+n(logn-logm)) 當(dāng)n=m時(shí),時(shí)間復(fù)雜度可以達(dá)到O(N)
空間復(fù)雜度:空桶占用的空間 + 數(shù)列在桶中占用的空間 = O(m+n)
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