桶排序算法的理解及C語言版代碼示例

更新時間：2016年07月06日 15:14:26 作者：Mitchell

桶排序算法顧名思義,就是把要排序的元素分桶排序后合并結果,這里我們就來看一下桶排序算法的理解及C語言版代碼示例:

理解：
桶排序是計數排序的變種，把計數排序中相鄰的m個"小桶"放到一個"大桶"中，在分完桶后，對每個桶進行排序（一般用快排），然后合并成最后的結果。
基本思想：
桶排序假設序列由一個隨機過程產生，該過程將元素均勻而獨立地分布在區(qū)間[0,1)上。我們把區(qū)間[0,1)劃分成n個相同大小的子區(qū)間，稱為桶。將n個記錄分布到各個桶中去。如果有多于一個記錄分到同一個桶中，需要進行桶內排序。最后依次把各個桶中的記錄列出來記得到有序序列。
效率分析：
桶排序的平均時間復雜度為線性的O(N+C)，其中C為桶內快排的時間復雜度。如果相對于同樣的N，桶數量M越大，其效率越高，最好的時間復雜度達到O(N)。當然桶排序的空間復雜度為O(N+M)，如果輸入數據非常龐大，而桶的數量也非常多，則空間代價無疑是昂貴的。此外，桶排序是穩(wěn)定的。
桶排序的缺點是如果只排幾個數，但是數字的范圍卻非常大（10個數，數的范圍再0~10000000），那么我們需要10000001個桶才可以，即便是10個數。

舉例
問題1：隨機輸入 5 個數，從大到小輸出。
思路：借助一個根據輸入數字最大值和最小值的范圍數組，每當輸入一個數字的時候，將數字插入對應數組的序號。

#include <stdio.h>
int main()
{
 int a[11],i,j,t;
 //初始化桶數組
 for(i=0;i<=10;i++)
 {
   a[i] = 0;
 }
 //循環(huán)讀入5個數
 for(i = 1;i<=5;i++)
 {
   //把每一個數讀到變量中去
   scanf("%d",&t);
   //計數  
   a[t]++;
 }
 //從大到小輸出
 for(i = 10;i>=0;i--)
 {
   for(j=1;j<=a[i];j++)
     printf("%d",i);
 }
 getchar();getchar();
 //getchar()用來暫停程序，以便查看程序輸出的內容
 //也可以用system("pause");來代替
 return 0;
}

問題2：對0-1000的整數進行排序

#include<stdio.h>
int main()
{
 int book[1001],i,j,t;
 //初始化桶數組
 for(i=0;i<=1000;i++)
 {
   book[i] = 0;
 }
 //輸入一個數n，表示接下來有n個數
 scanf("%d",&n);
 for(i = 1;i<=n;i++)
 {
   //把每一個數讀到變量中去
   scanf("%d",&t);
   //計數  
   book[t]++;
 }
 //從大到小輸出
 for(i = 1000;i>=0;i--)
 {
   for(j=1;j<=book[i];j++)
     printf("%d",i);
 }
 getchar();getchar();
 return 0;
}

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