與運算 &
舉例：
3&5                       
解法：3的二進制補碼是 11,  5的是101, 3&5也就是011&101,先看百位(其實不是百位,這樣做只是便于理解) 一個0一個1,根據(1&1=1，1&0=0，0&0=0，0&1=0)可知百位應該是1,同樣十位上的數字1&0=0,個位上的數字1&1=1,因此最后的結果是1.(這之后本來應該還有一步,因為我們現(xiàn)在得到的數值只是所求答案的補碼,但是因為正數的補碼即是它本身,所以就省略了。不過,下面的例子就不能省略最后這一步了).   
-1&-2
解法:-1的補碼是11111111,  -2的補碼是11111110, 11111111&11111110得到的結果是:11111110,這個是補碼,再轉化位原碼為100000010 (負數轉換位原碼的方法是減一取反),最后轉換為十進制是 -2.
-2&6  
解法:-2的補碼是11111110,  6的補碼是110,   11111110&110,也就是11111110&00000110(這樣寫的目的是讓初學者能夠更好理解按位運算),按照上面的方法得到的結果是:110,轉化位十進制就是6.
小技巧：利用按位與可以將任意二進制數的最后一位變?yōu)?,即就是X&0.

eg：

a = 5
b = 3

print a & b  

結果： 1
這是怎么算的呢，其實是通過a和b的二進制算的。

# a 的 b 的二進制
# 0*2**3 + 1*2**2 + 0*2**1 + 1*2**0
# 開始與運算
a = 0101
b = 0011

結果：0001
與運算就是比較a和b的二進制如果位數都為1則算為1，如果不想同或都為0則算為0。然后再把答案的二進制轉為10進制。

或運算 |
舉例：
4|7
解法：按位并的計算規(guī)律和按位與的很相似，只不過換了邏輯運算符，并的規(guī)律是： 1|1=1 ,1 |0=1, 0|0=0.   4|7轉換位二進制就是:100|111=111.  二進制111即為十進制的7.
小技巧：利用按位并可以將任意二進制數的最后一位變?yōu)?,即就是X|1.
eg：

a = 5
b = 3

print a | b 

結果： print  7

a = 0101
b = 0011

a | b結果是：0111
或運算正好與與運算相反，如果位數都不為0則算為1，否則算為0。

異或操作
方法:對位相加,特別要注意的是不進位.     
舉例：
2^5
解法:10^101=111,二進制111得到十進制的結果是7.
1^1
解法:1+1=0.(本來二進制1+1=10,但不能進位,所以結果是0)
-3^4
解法:-3的補碼是11111101,4的補碼是100 (也即00000100),11111101^00000100=11111101,補碼11111101轉為原碼是1000111,即十進制的-7.

a = 5
b = 3

print a ^ b 

結果：6

a = 0101
b = 0011

a ^ b 結果是0110
異或操作是位數不想同則算為1，否則算為0。

左移與右移
1.左移運算符  <<
方法:X<<N 將一個數字X所對應的二進制數向左移動N位.
舉例:
3<<2
解法:11向左移動兩位變?yōu)?100,即12 .

2.右移動運算符  >>
方法:X>>N 將一個數字X所對應的二進制數向右移動N位.
舉例:
3>>2
解法:11向右移動兩位變?yōu)?.
10>>1
解法:10的二進制是1010,向右邊移動一位是101,即5.

a = 5
b = 2

print a << b

a = 0101
b = 2

a << b結果：10100
位移運算會把二進制數向左或向右移動，如上就是向左移動了2個單位。

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