DSP中浮點轉(zhuǎn)定點運算--浮點數(shù)的存儲格式

更新時間：2016年06月17日 09:53:22 作者：ganxingming

本文主要介紹DSP中浮點數(shù)的存儲格式，很值得學習一下，需要的朋友可以參考一下。

二：浮點數(shù)的存儲格式

2.1 IEEE floating point standard

　　上面我們說了，浮點數(shù)的小數(shù)點是不固定的，如果每個人都按照自己的愛好存儲在電腦里，那不就亂套了嗎？那么怎么在計算機中存儲這種類型的數(shù)字呢？象這類古老的問題前人早都為我們做好了相應的規(guī)范，無規(guī)矩不成方圓嗎。我們平時所說的浮點數(shù)的存儲規(guī)范，就是由IEEE指定的，具體的規(guī)范文件是：IEEE Standard 754 for Binary Floating-Point Arithmetic。大家可以很容易的從網(wǎng)絡上下載到這篇文檔。

　　在c語言中，單精度（float）數(shù)據(jù)類型為32bits，具體的如下圖所示：

整個32bits分三部分，即

　　Sign：符號位，1 bit，0為正，1為負；

　　Exponent(bias)：指數(shù)部分，8 bits，存儲格式為移碼存儲（后面還會說明），偏移量為127；

　　Mantissa(fraction)：尾數(shù)部分。

　　對應的雙精度（double）類型的格式為：

同樣，64位也被分為了三部分，對照單精度，不用我說就可以理解各個部分的含義了吧？

　　是不是有點迷糊了，不要怕，理論這個東西最能忽悠人了，看起來很高深，其實也就是個屁大的事，舉個例子就很容易明白了。

舉例說明，如3.24x103，則對應的部分為，Sign為0，3為指數(shù)部分（注意計算機里面存儲的不是3，這里僅僅為了說明），3.24為尾數(shù)。我們知道，計算機“笨”的要死，只認識0和1，那么到底一個浮點數(shù)值在計算機存儲介質(zhì)中是如何存儲的呢？

例如，我們要想偷窺浮點類型的值4.25在計算機硬盤中存儲的廬山真面目，請跟我來：首先把4.25轉(zhuǎn)換成二進制的表達方式，即100.01，在詳細點，變成1.0001x22，好了，對號入座把。

Sign=0;

Exponent(bias)=2+127=129 （偏移量為127，就是直接加上個127了）；

Mantissa=1.0001-1.0=0001（規(guī)格化后，小數(shù)點前總是整數(shù)1，全世界人都知道前面是1不是0，所以省略不寫了，即尾數(shù)部分不包括整數(shù)部分；當別人問你，為什么23 bit的尾數(shù)部分可以表示24位的精度，知道怎么回答了吧。靠，什么，沒有看懂，再仔細讀兩便就知道了）。

對照上面的圖示，相信你已經(jīng)看明白了吧？相信你的智商。為了加深認識，再來一個。如果給定你一個二進制數(shù)字串，01000000100010000000000000000000，并告訴你這是一個float類型的值，讓你說出它是老幾，知道怎么算了吧？如果不知道，看下面的圖，我就不廢話解釋了。