有時，優(yōu)雅的實現(xiàn)是一個函數(shù)。不是方法。不是類。不是框架。只是函數(shù)。 
                      - John Carmack，游戲《毀滅戰(zhàn)士》首席程序員

函數(shù)式編程全都是關(guān)于如何把一個問題分解為一系列函數(shù)的。通常，函數(shù)會鏈在一起，互相嵌套， 來回傳遞，被視作頭等公民。如果你使用過諸如jQuery或Node.js這樣的框架，你應(yīng)該用過一些這樣的技術(shù)， 只不過你沒有意識到。

我們從Javascript的一個小尷尬開始。

假設(shè)我們需要一個值的列表，這些值會賦值給普通的對象。這些對象可能包含任何東西：數(shù)據(jù)、HTML對象等等。

var
  obj1 = {value: 1},
  obj2 = {value: 2},
  obj3 = {value: 3};
var values = [];
function accumulate(obj) {
 values.push(obj.value);
}
accumulate(obj1);
accumulate(obj2);
console.log(values); // Output: [obj1.value, obj2.value]

這個代碼能用但是不穩(wěn)定。任何代碼都可以不通過accumulate()函數(shù)改變values對象。 而且如果我們忘記了給values賦上空數(shù)組[]，這個代碼壓根兒就不會工作。

但是如果變量聲明在函數(shù)內(nèi)部，他就不會被任何搗蛋的代碼給更改。

function accumulate2(obj) {
 var values = [];
 values.push(obj.value);
 return values;
}
console.log(accumulate2(obj1)); // Returns: [obj1.value]
console.log(accumulate2(obj2)); // Returns: [obj2.value]
console.log(accumulate2(obj3)); // Returns: [obj3.value]

不行呀！只有最后傳入的那個對象的值才被返回。

我們也許可以通過在第一個函數(shù)內(nèi)部嵌套一個函數(shù)來解決這個問題。

var ValueAccumulator = function(obj) {
 var values = []
 var accumulate = function() {
  values.push(obj.value);
 };
 accumulate();
 return values;
};

可是問題依然存在，而且我們現(xiàn)在無法訪問accumulate函數(shù)和values變量了。

我們需要的是一個自調(diào)用函數(shù)

自調(diào)用函數(shù)和閉包

如果我們能夠返回一個可以依次返回values數(shù)組的函數(shù)表達式怎么樣？在函數(shù)內(nèi)聲明的變量可以被函數(shù)內(nèi)的所有代碼訪問到， 包括自調(diào)用函數(shù)。

通過使用自調(diào)用函數(shù)，前面的尷尬消失了。

var ValueAccumulator = function() {
 var values = [];
 var accumulate = function(obj) {
  if (obj) {
   values.push(obj.value);
   return values;
  } else {
   return values;
  }
 };
 return accumulate;
};
//This allows us to do this:
var accumulator = ValueAccumulator();
accumulator(obj1);
accumulator(obj2);
console.log(accumulator());
// Output: [obj1.value, obj2.value]
ValueAccumulator = ->
 values = []
 (obj) ->
  values.push obj.value if obj
  values

這些都是關(guān)于作用域的。變量values在內(nèi)部函數(shù)accumulate()中可見，即便是在外部的代碼在調(diào)用這個函數(shù)時。 這叫做閉包。

Javascript中的閉包就是函數(shù)可以訪問父作用域，哪怕父函數(shù)已經(jīng)執(zhí)行完畢。

閉包是所有函數(shù)式語言都具有的特征。傳統(tǒng)的命令式語言沒有閉包。

高階函數(shù)

自調(diào)用函數(shù)實際上是高階函數(shù)的一種形式。高階函數(shù)就是以其它函數(shù)為輸入，或者返回一個函數(shù)為輸出的函數(shù)。

高階函數(shù)在傳統(tǒng)的編程中并不常見。當命令式程序員使用循環(huán)來迭代數(shù)組的時候，函數(shù)式程序員會采用完全不同的一種實現(xiàn)方式。 通過高階函數(shù)，數(shù)組中的每一個元素可以被應(yīng)用到一個函數(shù)上，并返回新的數(shù)組。

這是函數(shù)式編程的中心思想。高階函數(shù)具有把邏輯像對象一樣傳遞給函數(shù)的能力。

在Javascript中，函數(shù)被作為頭等公民對待，這和Scheme、Haskell等經(jīng)典函數(shù)是語言一樣的。 這話聽起來可能有點古怪，其實實際意思就是函數(shù)被當做基本類型，就像數(shù)字和對象一樣。 如果數(shù)字和對象可以被來回傳遞，那么函數(shù)也可以。

來實際看看。現(xiàn)在把上一節(jié)的ValueAccumulator()函數(shù)配合高階函數(shù)使用：
// 使用forEach()來遍歷一個數(shù)組，并對其每個元素調(diào)用回調(diào)函數(shù)accumulator2
var accumulator2 = ValueAccumulator();
var objects = [obj1, obj2, obj3]; // 這個數(shù)組可以很大
objects.forEach(accumulator2);
console.log(accumulator2());

純函數(shù)

純函數(shù)返回的計算結(jié)果僅與傳入的參數(shù)相關(guān)。這里不會使用外部的變量和全局狀態(tài)，并且沒有副作用。 換句話說就是不能改變作為輸入傳入的變量。所以，程序里只能使用純函數(shù)返回的值。

用數(shù)學函數(shù)來舉一個簡單的例子。Math.sqrt(4)將總是返回2，不使用任何隱藏的信息，如設(shè)置或狀態(tài)， 而且不會帶來任何副作用。

純函數(shù)是對數(shù)學上的“函數(shù)”的真實演繹，就是輸入和輸出的關(guān)系。它們思路簡單也便于重用。 由于純函數(shù)是完全獨立的，它們更適合被一次又一次地使用。

舉例說明來對比一下非純函數(shù)和純函數(shù)。

// 把信息打印到屏幕中央的函數(shù)
var printCenter = function(str) {
 var elem = document.createElement("div");
 elem.textContent = str;
 elem.style.position = 'absolute';
 elem.style.top = window.innerHeight / 2 + "px";
 elem.style.left = window.innerWidth / 2 + "px";
 document.body.appendChild(elem);
};
printCenter('hello world');
// 純函數(shù)完成相同的事情
var printSomewhere = function(str, height, width) {
 var elem = document.createElement("div");
 elem.textContent = str;
 elem.style.position = 'absolute';
 elem.style.top = height;
 elem.style.left = width;
 return elem;
};
document.body.appendChild(
printSomewhere('hello world',
window.innerHeight / 2) + 10 + "px",
window.innerWidth / 2) + 10 + "px"));

非純函數(shù)依賴window對象的狀態(tài)來計算寬度和高度，自給自足的純函數(shù)則要求這些值作為參數(shù)傳入。 實際上它就允許了信息打印到任何地方，這也讓這個函數(shù)有了更多用途。

非純函數(shù)看起來是一個更容易的選擇，因為它在自己內(nèi)部實現(xiàn)了追加元素，而不是返回元素。 返回了值的純函數(shù)printSomewhere()則會在跟其他函數(shù)式編程技術(shù)的配合下有更好的表現(xiàn)。

var messages = ['Hi', 'Hello', 'Sup', 'Hey', 'Hola'];
messages.map(function(s, i) {
 return printSomewhere(s, 100 * i * 10, 100 * i * 10);
}).forEach(function(element) {
 document.body.appendChild(element);
});

當一個函數(shù)是純的，也就是不依賴于狀態(tài)和環(huán)境，我們就不用管它實際是什么時候被計算出來。 后面的惰性求值將講到這個。

匿名函數(shù)

把函數(shù)作為頭等對象的另一個好處是匿名函數(shù)。

就像名字暗示的那樣，匿名函數(shù)就是沒有名字的函數(shù)。實際不止這些。它允許了在現(xiàn)場定義臨時邏輯的能力。 通常這帶來的好處就是方便：如果一個函數(shù)只用一次，沒有必要給它浪費一個變量名。

下面是一些匿名函數(shù)的例子：

// 寫匿名函數(shù)的標準方式
function() {
 return "hello world"
};

// 匿名函數(shù)可以賦值給變量
var anon = function(x, y) {
 return x + y
};

// 匿名函數(shù)用于代替具名回調(diào)函數(shù)，這是匿名函數(shù)的一個更常見的用處
setInterval(function() {
 console.log(new Date().getTime())
}, 1000);
// Output: 1413249010672, 1413249010673, 1413249010674, ...

// 如果沒有把它包含在一個匿名函數(shù)中，他將立刻被執(zhí)行，
// 并且返回一個undefined作為回調(diào)函數(shù)：
setInterval(console.log(new Date().getTime()), 1000)
// Output: 1413249010671

下面是匿名函數(shù)和高階函數(shù)配合使用的例子

function powersOf(x) {
 return function(y) {
  // this is an anonymous function!
  return Math.pow(x, y);
 };
}
powerOfTwo = powersOf(2);
console.log(powerOfTwo(1)); // 2
console.log(powerOfTwo(2)); // 4
console.log(powerOfTwo(3)); // 8
powerOfThree = powersOf(3);
console.log(powerOfThree(3)); // 9
console.log(powerOfThree(10)); // 59049

這里返回的那個函數(shù)不需要命名，它可以在powersOf()函數(shù)外的任何地方使用，這就是匿名函數(shù)。

還記得累加器的那個函數(shù)嗎？它可以用匿名函數(shù)重寫

var
 obj1 = { value: 1 },
 obj2 = { value: 2 },
 obj3 = { value: 3 };
 
var values = (function() {
 // 匿名函數(shù)
 var values = [];
 return function(obj) {
  // 有一個匿名函數(shù)！
  if (obj) {
   values.push(obj.value);
   return values;
  } else {
   return values;
  }
 }
})(); // 讓它自執(zhí)行
console.log(values(obj1)); // Returns: [obj.value]
console.log(values(obj2)); // Returns: [obj.value, obj2.value]
obj1 = { value: 1 }
obj2 = { value: 2 }
obj3 = { value: 3 }

values = do ->
 valueList = []
 (obj) ->
  valueList.push obj.value if obj
  valueList
console.log(values(obj1)); # Returns: [obj.value]
console.log(values(obj2)); # Returns: [obj.value, obj2.value]

真棒！一個高階匿名純函數(shù)。我們怎么這么幸運？實際上還不止這些，這里面還有個自執(zhí)行的結(jié)構(gòu)， (function(){...})();。函數(shù)后面跟的那個括號可以讓函數(shù)立即執(zhí)行。在上面的例子里， 給外面values賦的值是函數(shù)執(zhí)行的結(jié)果。

匿名函數(shù)不僅僅是語法糖，他們是lambda演算的化身。請聽我說下去…… lambda演算早在計算機和計算機語言被發(fā)明的很久以前就出現(xiàn)了。它只是個研究函數(shù)的數(shù)學概念。 非同尋常的是，盡管它只定義了三種表達式：變量引用，函數(shù)調(diào)用和匿名函數(shù)，但它被發(fā)現(xiàn)是圖靈完整的。 如今，lambda演算處于所有函數(shù)式語言的核心，包括javascript。
 由于這個原因，匿名函數(shù)往往被稱作lambda表達式。

匿名函數(shù)也有一個缺點，那就是他們在調(diào)用棧中難以被識別，這會對調(diào)試造成一些困難。要小心使用匿名函數(shù)。

方法鏈

在Javascript中，把方法鏈在一起很常見。如果你使用過jQuery，你應(yīng)該用過這種技巧。它有時也被叫做“建造者模式”。

這種技術(shù)用于簡化多個函數(shù)依次應(yīng)用于一個對象的代碼。

// 每個函數(shù)占用一行來調(diào)用，不如……
arr = [1, 2, 3, 4];
arr1 = arr.reverse();
arr2 = arr1.concat([5, 6]);
arr3 = arr2.map(Math.sqrt);

// ……把它們串到一起放在一行里面
console.log([1, 2, 3, 4].reverse().concat([5, 6]).map(Math.sqrt));
// 括號也許可以說明是怎么回事
console.log(((([1, 2, 3, 4]).reverse()).concat([5, 6])).map(Math.sqrt));

這只有在函數(shù)是目標對象所擁有的方法時才有效。如果你要創(chuàng)建自己的函數(shù)，比如要把兩個數(shù)組zip到一起， 你必須把它聲明為Array.prototype對象的成員.看一下下面的代碼片段：
Array.prototype.zip = function(arr2) {
  // ...
}

這樣我們就可以寫成下面的樣子
arr.zip([11,12,13,14).map(function(n){return n*2});
// Output: 2, 22, 4, 24, 6, 26, 8, 28

遞歸

遞歸應(yīng)該是最著名的函數(shù)式編程技術(shù)。就是一個函數(shù)調(diào)用它自己。

當函數(shù)調(diào)用自己，有時奇怪的事情就發(fā)生了。它的表現(xiàn)即是一個循環(huán)，多次執(zhí)行同樣的代碼，也是一個函數(shù)棧。

使用遞歸函數(shù)時必須十分小心地避免無限循環(huán)（這里應(yīng)該說是無限遞歸）。就像循環(huán)一樣，必須有個停止條件。 這叫做基準情形（base case）。

下面有個例子

var foo = function(n) {
 if (n < 0) {
  // 基準情形
  return 'hello';
 } else {
  // 遞歸情形
  return foo(n - 1);
 }
}
console.log(foo(5));

譯注：原文中的代碼有誤，遞歸情形的函數(shù)調(diào)用缺少return，導(dǎo)致函數(shù)執(zhí)行得最后沒有結(jié)果。這里已經(jīng)糾正。

遞歸和循環(huán)可以相互轉(zhuǎn)換。但是遞歸算法往往更合適，甚至是必要的，因為有些情形用循環(huán)很費勁。

一個明顯的例子就是遍歷樹。

var getLeafs = function(node) {
 if (node.childNodes.length == 0) {
  // base case
  return node.innerText;
 } else {
  // recursive case:
  return node.childNodes.map(getLeafs);
 }
}

分而治之

遞歸不只是代替for和while循環(huán)的有趣的方式。有個叫分而治之的算法，它遞歸地把問題拆分成更小的情形， 直到小到可以解決。

歷史上有個歐幾里得算法用于找出兩個數(shù)的最大公分母

function gcd(a, b) {
 if (b == 0) {
  // 基準情形 (治)
  return a;
 } else {
  // 遞歸情形 (分)
  return gcd(b, a % b);
 }
}

console.log(gcd(12,8));
console.log(gcd(100,20));

gcb = (a, b) -> if b is 0 then a else gcb(b, a % b)

理論上來說，分而治之很牛逼，但是現(xiàn)實中有用嗎？當然！用Javascript的函數(shù)對數(shù)組排序不是很好， 它不但替換了原數(shù)組，也就是說數(shù)據(jù)不是不變的，并且它還不夠可靠、靈活。通過分而治之，我們可以做得更好。

全部的實現(xiàn)代碼大概要40行，這里只展示偽代碼：

var mergeSort = function(arr) {
 if (arr.length < 2) {
  // 基準情形: 只有0或1個元素的數(shù)組是不用排序的
  return items;
 } else {
  // 遞歸情形: 把數(shù)組拆分、排序、合并
  var middle = Math.floor(arr.length / 2);
  // 分
  var left = mergeSort(arr.slice(0, middle));
  var right = mergeSort(arr.slice(middle));
  // 治
  // merge是一個輔助函數(shù)，返回一個新數(shù)組，它將兩個數(shù)組合并到一起
  return merge(left, right);
 }
}

譯注：關(guān)于用分而治之的思路進行排序的一個更好的例子是快排，使用Javascript也只有13行代碼。 具體請參考我以前的博文 《優(yōu)雅的函數(shù)式編程語言》

惰性求值

惰性求值，也叫做非嚴格求值，它會按需調(diào)用并推遲執(zhí)行，它是一種直到需要時才計算函數(shù)結(jié)果的求值策略， 這對函數(shù)式編程特別有用。比如有行代碼是 x = func()，調(diào)用這個func()函數(shù)得到的返回值會賦值給x。 但是x等于什么一開始并不重要，直到需要用到x的時候。等到需要用x的時候才調(diào)用func()就是惰性求值。

這一策略可以讓性能明顯增強，特別是當使用方法鏈和數(shù)組這些函數(shù)式程序員最喜愛的程序流技術(shù)的時候。 惰性求值讓人興奮的一個優(yōu)點是讓無限序列成為可能。因為在它實在無法繼續(xù)延遲之前，什么都不需要被真正計算出來。 它可以是這個樣子：

// 理想化的JavaScript偽代碼:
var infinateNums = range(1 to infinity);
var tenPrimes = infinateNums.getPrimeNumbers().first(10);

這為很多可能性敞開了大門，比如異步執(zhí)行、并行計算、組合，這只列舉了一點。

然而，還有個問題，Javascript本身并不支持惰性求值，也就是說存在讓Javascript模擬惰性求值的函數(shù)庫， 這是第三章的主題。

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