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Java排序算法總結(jié)之堆排序

 更新時(shí)間:2015年05月19日 11:04:50   作者:一羽清寧  
這篇文章主要介紹了Java排序算法總結(jié)之堆排序,詳細(xì)分析了堆排序的原理與java實(shí)現(xiàn)技巧,需要的朋友可以參考下

本文實(shí)例講述了Java排序算法總結(jié)之堆排序。分享給大家供大家參考。具體分析如下:

1991年計(jì)算機(jī)先驅(qū)獎(jiǎng)獲得者、斯坦福大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系教授羅伯特·弗洛伊德(Robert W.Floyd)和威廉姆斯(J.Williams)在1964年共同發(fā)明了著名的堆排序算法( Heap Sort )。本文主要介紹堆排序用Java來實(shí)現(xiàn)。

堆積排序(Heapsort)是指利用堆積樹(堆)這種資料結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法,可以利用數(shù)組的特點(diǎn)快速定位指定索引的元素。堆排序是不穩(wěn)定的排序方法,輔助空間為O(1), 最壞時(shí)間復(fù)雜度為O(nlog2n) ,堆排序的堆序的平均性能較接近于最壞性能。

堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆頂記錄的關(guān)鍵字最大(或最小)這一特征,使得在當(dāng)前無序區(qū)中選取最大(或最小)關(guān)鍵字的記錄變得簡(jiǎn)單。

(1)用大根堆排序的基本思想

① 先將初始文件R[1..n]建成一個(gè)大根堆,此堆為初始的無序區(qū)
② 再將關(guān)鍵字最大的記錄R[1](即堆頂)和無序區(qū)的最后一個(gè)記錄R[n]交換,由此得到新的無序區(qū)R[1..n-1]和有序區(qū)R[n],且滿足R[1..n-1].keys≤R[n].key
③由于交換后新的根R[1]可能違反堆性質(zhì),故應(yīng)將當(dāng)前無序區(qū)R[1..n-1]調(diào)整為堆。然后再次將R[1..n-1]中關(guān)鍵字最大的記錄R[1]和該區(qū)間的最后一個(gè)記錄R[n-1]交換,由此得到新的無序區(qū)R[1..n-2]和有序區(qū)R[n-1..n],且仍滿足關(guān)系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys,同樣要將R[1..n-2]調(diào)整為堆。
……
直到無序區(qū)只有一個(gè)元素為止。
(2)大根堆排序算法的基本操作:
① 初始化操作:將R[1..n]構(gòu)造為初始堆;
② 每一趟排序的基本操作:將當(dāng)前無序區(qū)的堆頂記錄R[1]和該區(qū)間的最后一個(gè)記錄交換,然后將新的無序區(qū)調(diào)整為堆(亦稱重建堆)。
注意:
①只需做n-1趟排序,選出較大的n-1個(gè)關(guān)鍵字即可以使得文件遞增有序。
②用小根堆排序與利用大根堆類似,只不過其排序結(jié)果是遞減有序的。堆排序和直接選擇排序相反:在任何時(shí)刻堆排序中無序區(qū)總是在有序區(qū)之前,且有序區(qū)是在原向量的尾部由后往前逐步擴(kuò)大至整個(gè)向量為止。

代碼實(shí)現(xiàn):

public class Test { 
  public static int[] Heap = { 10, 32, 1, 9, 5, 7, 12, 0, 4, 3 };
  // 預(yù)設(shè)數(shù)據(jù)數(shù)組 
  public static void main(String args[]) { 
    int i; // 循環(huán)計(jì)數(shù)變量 
    int Index = Heap.length; // 數(shù)據(jù)索引變量 
    System.out.print("排序前: "); 
    for (i = 1; i < Index - 1; i++) 
      System.out.printf("%3s", Heap); 
    System.out.println(""); 
    HeapSort(Index - 2); // 堆排序 
    System.out.print("排序后: "); 
    for (i = 1; i < Index - 1; i++) 
      System.out.printf("%3s", Heap); 
    System.out.println(""); 
  } 
  /** 
   * 建立堆 
   */ 
  public static void CreateHeap(int Root, int Index){
    int i, j; // 循環(huán)計(jì)數(shù)變量 
    int Temp; // 暫存變量 
    int Finish; // 判斷堆是否建立完成 
    j = 2 * Root; // 子節(jié)點(diǎn)的Index 
    Temp = Heap[Root]; // 暫存Heap的Root 值 
    Finish = 0; // 預(yù)設(shè)堆建立尚未完成 
    while (j <= Index && Finish == 0) { 
      if (j < Index) // 找最大的子節(jié)點(diǎn) 
        if (Heap[j] < Heap[j + 1]) 
          j++; 
      if (Temp >= Heap[j]) 
        Finish = 1; // 堆建立完成 
      else { 
        Heap[j / 2] = Heap[j]; // 父節(jié)點(diǎn) = 目前節(jié)點(diǎn)
        j = 2 * j; 
      } 
    } 
    Heap[j / 2] = Temp; // 父節(jié)點(diǎn) = Root值 
  } 
  public static void HeapSort(int Index) { 
    int i, j, Temp; 
    // 將二叉樹轉(zhuǎn)成Heap 
    for (i = (Index / 2); i >= 1; i--) 
      CreateHeap(i, Index); 
    // 開始進(jìn)行堆排序 
    for (i = Index - 1; i >= 1; i--) {   
      Temp = Heap; // Heap的Root值和最后一個(gè)值交換 
      Heap = Heap[1];   
      Heap[1] = Temp;   
      CreateHeap(1, i); // 對(duì)其余數(shù)值重建堆   
      System.out.print("排序中: ");   
      for (j = 1; j <= Index; j++)   
      System.out.printf("%3s",Heap[j]);   
      System.out.println("");   
    }
  }
}

堆可以被看成是一棵樹,結(jié)點(diǎn)在堆中的高度可以被定義為從本結(jié)點(diǎn)到葉子結(jié)點(diǎn)的最長(zhǎng)簡(jiǎn)單下降路徑上邊的數(shù)目;定義堆的高度為樹根的高度。我們將看到,堆結(jié)構(gòu)上的一些基本操作的運(yùn)行時(shí)間至多是與樹的高度成正比,為O(lgn)。通過閱讀本文,希望能幫助到你。

希望本文所述對(duì)大家的java程序設(shè)計(jì)有所幫助。

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