Javascript堆排序算法詳解
堆排序分為兩個(gè)過(guò)程:
1.建堆。
堆實(shí)質(zhì)上是完全二叉樹(shù),必須滿足:樹(shù)中任一非葉子結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字。
堆分為:大根堆和小根堆,升序排序采用大根堆,降序排序采用小根堆。
如果是大根堆,則通過(guò)調(diào)整函數(shù)將值最大的節(jié)點(diǎn)調(diào)整至堆根。
2.將堆根保存于尾部,并對(duì)剩余序列調(diào)用調(diào)整函數(shù),調(diào)整完成后,再將最大跟保存于尾部-1(-1,-2,...,-i),再對(duì)剩余序列進(jìn)行調(diào)整,反復(fù)進(jìn)行該過(guò)程,直至排序完成。
//調(diào)整函數(shù)
function headAdjust(elements, pos, len){
//將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值進(jìn)行保存
var swap = elements[pos];
//定位到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左邊的子節(jié)點(diǎn)
var child = pos * 2 + 1;
//遞歸,直至沒(méi)有子節(jié)點(diǎn)為止
while(child < len){
//如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)有右邊的子節(jié)點(diǎn),并且右子節(jié)點(diǎn)較大的場(chǎng)合,采用右子節(jié)點(diǎn)
//和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較
if(child + 1 < len && elements[child] < elements[child + 1]){
child += 1;
}
//比較當(dāng)前節(jié)點(diǎn)和最大的子節(jié)點(diǎn),小于則進(jìn)行值交換,交換后將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)定位
//于子節(jié)點(diǎn)上
if(elements[pos] < elements[child]){
elements[pos] = elements[child];
pos = child;
child = pos * 2 + 1;
}
else{
break;
}
elements[pos] = swap;
}
}
//構(gòu)建堆
function buildHeap(elements){
//從最后一個(gè)擁有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始,將該節(jié)點(diǎn)連同其子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較,
//將最大的數(shù)交換與該節(jié)點(diǎn),交換后,再依次向前節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相同交換處理,
//直至構(gòu)建出大頂堆(升序?yàn)榇箜?,降序?yàn)樾№敚?br /> for(var i=elements.length/2; i>=0; i--){
headAdjust(elements, i, elements.length);
}
}
function sort(elements){
//構(gòu)建堆
buildHeap(elements);
//從數(shù)列的尾部開(kāi)始進(jìn)行調(diào)整
for(var i=elements.length-1; i>0; i--){
//堆頂永遠(yuǎn)是最大元素,故,將堆頂和尾部元素交換,將
//最大元素保存于尾部,并且不參與后面的調(diào)整
var swap = elements[i];
elements[i] = elements[0];
elements[0] = swap;
//進(jìn)行調(diào)整,將最大)元素調(diào)整至堆頂
headAdjust(elements, 0, i);
}
}
var elements = [3, 1, 5, 7, 2, 4, 9, 6, 10, 8];
console.log('before: ' + elements);
sort(elements);
console.log(' after: ' + elements);
效率:
時(shí)間復(fù)雜度:最好:O(nlog2n),最壞:O(nlog2n),平均:O(nlog2n)。
空間復(fù)雜度:O(1)。
穩(wěn)定性:不穩(wěn)定
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