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求1000階乘的結(jié)果末尾有多少個0

 更新時間:2014年02月26日 09:06:35   作者:  
題目是:求1000!的結(jié)果末尾有多少個0,解題思路:兩個素數(shù)2、5,相乘即可得到10,我們可以認(rèn)為,有多少組2、5,結(jié)尾就有多少個0,下面是代碼,需要的朋友可以參考下

素數(shù)是個科學(xué)計算中很重要的一個概念,素數(shù)也叫質(zhì)數(shù)。素數(shù)就是最純凈的數(shù),沒有任何其它成分的數(shù),其它的數(shù)都可以說是由素數(shù)相乘出來的。 所以,理解好素數(shù),對于數(shù)學(xué)和程序來說,有重要的意義。

題目是:求1000!的結(jié)果末尾有多少個0

復(fù)制代碼 代碼如下:

1000! = 1×2×3×4×5×...×999×1000

復(fù)制代碼 代碼如下:

public static void main(String[] args) {
 /*1000的階乘已經(jīng)是天文數(shù)字了,所以不可能計算出來,再看有多少個0*/
 /* 解題思路:兩個素數(shù)2、5,相乘即可得到10,我們可以認(rèn)為,有多少組2、5,結(jié)尾就有多少個0 */
 /* 操作方法:操作1到1000中所有的數(shù),看每個數(shù)能被2和5整除幾次,并分別統(tǒng)計,假設(shè)被2整除8次,被5整除12次,那我們可以認(rèn)為有8組(2,5),即8個0*/

 //被2整除的次數(shù)之和
 int count2 = 0;
 //被5整除的次數(shù)之和
 int count5 = 0;

 //遍歷所有的數(shù)
 for (int number = 1; number <= 1000; number ++) {
  int dynmicNumber = number;//該數(shù)的一個復(fù)制,用于不數(shù)的整除用
  while (dynmicNumber % 2 == 0) { //統(tǒng)計該數(shù)能被2整除多少次,但是并不單獨統(tǒng)計,而是統(tǒng)計到全局
   count2++;
   dynmicNumber /= 2;
  }
  while (dynmicNumber % 5 == 0) { //統(tǒng)計該數(shù)能被2整除多少次,但是并不單獨統(tǒng)計,而是統(tǒng)計到全局
   count5++;
   dynmicNumber /= 5;
  }
 }

 System.out.println("結(jié)尾0的個數(shù)為:" + Math.min(count2, count5));
 /* 素數(shù)是個科學(xué)計算中很重要的一個概念,素,可以理解為很單純的意思,比如:白素紙,白素貞,元素。素數(shù)也叫質(zhì)數(shù),質(zhì)也可以理解為單純的意思吧,質(zhì)量,物質(zhì),本質(zhì)。
  * 素和質(zhì)連起來就是素質(zhì),素質(zhì)用來形容人的話,可以理解為:最基本的道德,最原始的人性,等等。
  * 素數(shù)就是最純凈的數(shù),沒有任何其它成分的數(shù),其它的數(shù)都可以說是由素數(shù)相乘出來的。
  * 所以,理解好素數(shù),對于數(shù)學(xué)和程序來說,有重要的意義。*/
}

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