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C語(yǔ)言高斯消元法的使用詳解

更新時(shí)間：2013年05月15日 10:13:24 作者：

本篇文章是對(duì)C語(yǔ)言中高斯消元法的使用進(jìn)行了詳細(xì)的分析介紹，需要的朋友參考下

學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人都知道，高斯消元法是解線性方程組是，算法很簡(jiǎn)單，但過(guò)程很復(fù)雜，這就是我在網(wǎng)上找不到免費(fèi)的且正確的高斯消元法的原因了。所以我下決心自己編，結(jié)果I do it.
高斯消元法的用途很廣，它是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題最重要的方法之一，在《計(jì)算方法》這本書的第一章就講的是高斯消元法，很多問(wèn)題最終歸結(jié)為解線性方法組。
因?yàn)槲沂莻€(gè)編程初學(xué)者，所以這個(gè)程序在高手看來(lái)可能會(huì)覺(jué)得funny.不過(guò)我不介意，還請(qǐng)你們多多指教。
我這個(gè)程序是用C語(yǔ)言編的，其它語(yǔ)言沒(méi)有學(xué)過(guò)，上大學(xué)非計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生一般都只學(xué)C語(yǔ)言，所以這個(gè)程序很適合大學(xué)生們。
希望大學(xué)能多指出我程序的缺點(diǎn)，并給我多提意見(jiàn)，謝謝大家。

復(fù)制代碼代碼如下:

#include "Stdio.h"
#include "Conio.h"
/*L是矩陣的行減1,從程序上看是最外層循環(huán)的次數(shù)
N 對(duì)應(yīng)矩陣的行數(shù)，M對(duì)應(yīng)矩陣的列數(shù)
可以通過(guò)改變L、N、M來(lái)控制矩的階數(shù) */
#define L 3
#define N 4
#define M 5
void gauss(double a[N][M],double x[N])
{int i,j,l,n,m,k=0;
double temp[N];
/*第一個(gè)do-while是將增廣矩陣消成上三角形式*/
do{n=0;
for(l=k;l<L;l++)temp[n++]=a[l+1][k]/a[k][k];
for(m=0,i=k;i<N;i++,m++)
for(j=k;j<M;j++)a[i+1][j]-=temp[m]*a[k][j];
k++;
}while(k<N) ;
/*第二個(gè)do-while是將矩陣消成對(duì)角形式，并且重新給k賦值*/
k=L-1;
do{n=0;
for(l=k;l>=0;l--)temp[n++]=a[k-l][k+1]/a[k+1][k+1];
for(m=0,i=k;i>=0;i--,m++)
for(j=k;j<M;j++)a[k-i][j]-=temp[m]*a[k+1][j];
k--;
}while(k>=0) ;
/*下一個(gè)for是解方程組*/
for(i=0;i<N;i++)x[i]=a[i][N]/a[i][i];

}
void menu()
{printf("\n _ _ _ _ _\n");
printf(" 1.operation\n");
printf(" 2.exit");
printf("\n _ _ _ _ _\n");
}
main()
{int i,j,choose;
double a[N][M]={0},answer[N];
clrscr();
while(1){
leep:menu();
scanf("%d",&choose);
switch(choose){
case 1:
printf("!!The size of Maxrix is %d * %d,each line enter %d element:\n ",N,M,M);
for(i=0;i<N;i++)
{printf("Enter the Matrix's %d line:\n",i);
for(j=0;j<N+1;j++)
scanf("%lf",&a[i][j]);
}
printf("\nthe corss matrix is:\n_ _ _ _ _\n");
gauss(a,answer);
for(i=0;i<N;i++)
{for(j=0;j<M;j++)
printf("%-2lf ",a[i][j]);
putchar('\n');
}
printf("_ _ _ _ _\nthe solve is:\n");
for(i=0;i<N;i++)printf("x%d=%lf\n",i+1,answer[i]);
case 2:
exit(0);
default:printf("input error:\n");goto leep;
}
}
getch();
}
/*試驗(yàn)：
西安交通大學(xué)出版社出版的《計(jì)算方法》書上28頁(yè)的例2.1:
2 3 -4 -2
_ -3 -4 -12 13 5
A= 2 10 0 -3 10
14 9 -13 7
試驗(yàn)結(jié)果：x1=1,x2=2,x3=3,x4=4 */