1 集合框架

1.1 集合框架概念

Java 集合框架 Java Collection Framework ，又被稱為容器 container ，是定義在 java.util 包下的一組接口 interfaces和其實現(xiàn)類 classes 。

其主要表現(xiàn)為將多個元素 element 置于一個單元中，用于對這些元素進行快速、便捷的存儲 store 、檢索 retrieve 、管理 manipulate ，即平時我們俗稱的增刪查改 CRUD 。

類和接口總覽：

1.2 容器涉及的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

Collection：是一個接口，包含了大部分容器常用的一些方法

List：是一個接口，規(guī)范了ArrayList 和 LinkedList中要實現(xiàn)的方法

• ArrayList：實現(xiàn)了List接口，底層為動態(tài)類型順序表
• LinkedList：實現(xiàn)了List接口，底層為雙向鏈表

Stack：底層是棧，棧是一種特殊的順序表

Queue：底層是隊列，隊列是一種特殊的順序表

Deque：是一個接口

Set：集合，是一個接口，里面放置的是K模型

• HashSet：底層為哈希桶，查詢的時間復(fù)雜度為O(1)
• TreeSet：底層為紅黑樹，查詢的時間復(fù)雜度為O( ),關(guān)于key有序的

Map：映射，里面存儲的是K-V模型的鍵值對

• HashMap：底層為哈希桶，查詢時間復(fù)雜度為O(1)
• TreeMap：底層為紅黑樹，查詢的時間復(fù)雜度為O( )，關(guān)于key有序

2 算法

2.1 算法概念

算法(Algorithm):就是定義良好的計算過程，他取一個或一組的值為輸入，并產(chǎn)生出一個或一組值作為輸出。簡單來說算法就是一系列的計算步驟，用來將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成輸出結(jié)果。

2.2 算法效率

算法效率分析分為兩種：第一種是時間效率，第二種是空間效率。時間效率被稱為時間復(fù)雜度，而空間效率被稱作空間復(fù)雜度。 時間復(fù)雜度主要衡量的是一個算法的運行速度，而空間復(fù)雜度主要衡量一個算法所需要的額外空間，在計算機發(fā)展的早期，計算機的存儲容量很小。所以對空間復(fù)雜度很是在乎。但是經(jīng)過計算機行業(yè)的迅速發(fā)展，計算機的存儲容量已經(jīng)達到了很高的程度。所以我們?nèi)缃褚呀?jīng)不需要再特別關(guān)注一個算法的空間復(fù)雜度。

3 時間復(fù)雜度

3.1 時間復(fù)雜度概念

時間復(fù)雜度的定義：在計算機科學(xué)中，算法的時間復(fù)雜度是一個數(shù)學(xué)函數(shù)，它定量描述了該算法的運行時間。一個算法執(zhí)行所耗費的時間，從理論上說，是不能算出來的，只有你把你的程序放在機器上跑起來，才能知道。但是我們需要每個算法都上機測試嗎？是可以都上機測試，但是這很麻煩，所以才有了時間復(fù)雜度這個分析方式。一個算法所花費的時間與其中語句的執(zhí)行次數(shù)成正比例，算法中的基本操作的執(zhí)行次數(shù)，為算法的時間復(fù)雜度。

3.2 大O的漸進表示法

// 請計算一下func1基本操作執(zhí)行了多少次？
void func1(int N){
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < N ; i++) {
		for (int j = 0; j < N ; j++) {
			count++;
		}
	}
	for (int k = 0; k < 2 * N ; k++) {
		count++;
	} 
	int M = 10;
	while ((M--) > 0) {
		count++;
	} 
	System.out.println(count);
}

Func1 執(zhí)行的基本操作次數(shù) ：F(N)=N^2+2*N+10

• N = 10 F(N) = 130
• N = 100 F(N) = 10210
• N = 1000 F(N) = 1002010

實際中我們計算時間復(fù)雜度時，我們其實并不一定要計算精確的執(zhí)行次數(shù)，而只需要大概執(zhí)行次數(shù)，那么這里我們使用大O的漸進表示法。

大O符號（Big O notation）：是用于描述函數(shù)漸進行為的數(shù)學(xué)符號

3.3 推導(dǎo)大O階方法

• 用常數(shù)1取代運行時間中的所有加法常數(shù)。
• 在修改后的運行次數(shù)函數(shù)中，只保留最高階項。
• 如果最高階項存在且不是1，則去除與這個項目相乘的常數(shù)。得到的結(jié)果就是大O階。

使用大O的漸進表示法以后，F(xiàn)unc1的時間復(fù)雜度為：O(n^2)

• N = 10 F(N) = 100
• N = 100 F(N) = 10000
• N = 1000 F(N) = 1000000

通過上面我們會發(fā)現(xiàn)大O的漸進表示法去掉了那些對結(jié)果影響不大的項，簡潔明了的表示出了執(zhí)行次數(shù)。另外有些算法的時間復(fù)雜度存在最好、平均和最壞情況：

最壞情況：任意輸入規(guī)模的最大運行次數(shù)(上界)

平均情況：任意輸入規(guī)模的期望運行次數(shù)

最好情況：任意輸入規(guī)模的最小運行次數(shù)(下界)

例如：在一個長度為N數(shù)組中搜索一個數(shù)據(jù)x

最好情況：1次找到

最壞情況：N次找到

平均情況：N/2次找到

在實際中一般情況關(guān)注的是算法的最壞運行情況，所以數(shù)組中搜索數(shù)據(jù)時間復(fù)雜度為O(N)

4 空間復(fù)雜度

空間復(fù)雜度是對一個算法在運行過程中臨時占用存儲空間大小的量度 。空間復(fù)雜度不是程序占用了多少bytes的空間，因為這個也沒太大意義，所以空間復(fù)雜度算的是變量的個數(shù)?？臻g復(fù)雜度計算規(guī)則基本跟實踐復(fù)雜度類似，也使用大O漸進表示法。

實例1:

// 計算bubbleSort的空間復(fù)雜度？
void bubbleSort(int[] array) {
	for (int end = array.length; end > 0; end--) {
		boolean sorted = true;
		for (int i = 1; i < end; i++) {
			if (array[i - 1] > array[i]) {
				Swap(array, i - 1, i);
				sorted = false;
			}
		} 
		if(sorted == true) {
		break;
		}
	}
}

實例2:

// 計算fibonacci的空間復(fù)雜度？
int[] fibonacci(int n) {
	long[] fibArray = new long[n + 1];
	fibArray[0] = 0;
	fibArray[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= n ; i++) {
		fibArray[i] = fibArray[i - 1] + fibArray [i - 2];
	} 
	return fibArray;
}

實例3:

// 計算階乘遞歸Factorial的空間復(fù)雜度？
long factorial(int N) {
	return N < 2 ? N : factorial(N-1)*N;
}

• 實例1使用了常數(shù)個額外空間，所以空間復(fù)雜度為 O(1)
• 實例2動態(tài)開辟了N個空間，空間復(fù)雜度為 O(N)
• 實例3遞歸調(diào)用了N次，開辟了N個棧幀，每個棧幀使用了常數(shù)個空間。空間復(fù)雜度為O(N)

到此這篇關(guān)于Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之集合框架與常用算法詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java集合框架內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

最新評論