一、說明

        numpy.ufunc是什么函數(shù)？答曰：就是numpy的函數(shù)，因為numpy針對的是數(shù)組張量，因此，幾乎每一個函數(shù)都是ufunc。本文針對ufunc的屬性進行研究。

二、numpy.ufunc函數(shù)概念

2.1 numpy.ufunc簡介

        在整個數(shù)組上逐個元素地操作的函數(shù)。因此，ufunc是個泛指，這些函數(shù)為數(shù)眾多。

        通用函數(shù)（或簡稱 ufunc）是一種以逐個元素的方式對 ndarrays 進行操作的函數(shù)，支持數(shù)組廣播、類型轉換和其他一些標準功能。也就是說，ufunc 是函數(shù)的“矢量化”包裝器，它采用固定數(shù)量的特定輸入并產(chǎn)生固定數(shù)量的特定輸出。有關通用函數(shù)的詳細信息，請參閱通用函數(shù) (ufunc) 基礎知識。

        在NumPy中，通函數(shù)是numpy.ufunc類的實例 。 許多內置函數(shù)都是在編譯的C代碼中實現(xiàn)的。 基本的ufuncs對標量進行操作，但也有一種通用類型，基本元素是子數(shù)組（向量，矩陣等）， 廣播是在其他維度上完成的。也可以ufunc使用frompyfuncopen in new window工廠函數(shù)生成自定義實例。

2.2 numpy.ufunc.nin和numpy.ufunc.nout

        該函數(shù)表述出對應ufun函數(shù)的輸入?yún)?shù)數(shù)量，如下列ufunc時對應的輸入?yún)?shù)個數(shù)。

np.add.nin
2
np.multiply.nin
2
np.power.nin
2
np.exp.nin
2

         該函數(shù)表述出對應ufun函數(shù)的輸出參數(shù)數(shù)量，如下列ufunc時對應的輸入?yún)?shù)個數(shù)。

np.add.nout
1
np.multiply.nout
1
np.power.nout
1
np.exp.nout
1

2.3 numpy.ufunc.nargs

numpy.ufunc對應參數(shù)的個數(shù)，

np.add.nargs
3
np.multiply.nargs
3
np.power.nargs
3
np.exp.nargs
2

 如np.add函數(shù)有三個參數(shù)，兩個輸入，一個輸出，如下：

a = np.array([2,4,5,6])
b = np.array([2,2,3,3])
c = np.zeros((4,))
np.add(  a,b,c )
print( c )

2.4  numpy.ufunc.ntypes

        表明一個ufunc的輸入數(shù)據(jù)類型格式：ufunc 可以操作的數(shù)字 NumPy 類型的數(shù)量——總共有 18 種。

np.add.ntypes
18
np.multiply.ntypes
18
np.power.ntypes
17
np.exp.ntypes
7
np.remainder.ntypes
14

 2.5  numpy.ufunc.type

np.add.types
['??->?', 'bb->b', 'BB->B', 'hh->h', 'HH->H', 'ii->i', 'II->I', 'll->l',
'LL->L', 'qq->q', 'QQ->Q', 'ff->f', 'dd->d', 'gg->g', 'FF->F', 'DD->D',
'GG->G', 'OO->O']
np.multiply.types
['??->?', 'bb->b', 'BB->B', 'hh->h', 'HH->H', 'ii->i', 'II->I', 'll->l',
'LL->L', 'qq->q', 'QQ->Q', 'ff->f', 'dd->d', 'gg->g', 'FF->F', 'DD->D',
'GG->G', 'OO->O']
np.power.types
['bb->b', 'BB->B', 'hh->h', 'HH->H', 'ii->i', 'II->I', 'll->l', 'LL->L',
'qq->q', 'QQ->Q', 'ff->f', 'dd->d', 'gg->g', 'FF->F', 'DD->D', 'GG->G',
'OO->O']
np.exp.types
['f->f', 'd->d', 'g->g', 'F->F', 'D->D', 'G->G', 'O->O']
np.remainder.types
['bb->b', 'BB->B', 'hh->h', 'HH->H', 'ii->i', 'II->I', 'll->l', 'LL->L',
'qq->q', 'QQ->Q', 'ff->f', 'dd->d', 'gg->g', 'OO->O']

2.6 維度ndim和shape

        表明維度的參數(shù)有兩個，array.ndim  和 array.shape,其中ndim是指張量共幾個維度，shape是指每個維度下的向量長度。比如下例：

x = np.array([1, 2, 3])
print(x.ndim)
print(x.shape)
 
y = np.zeros((2, 3, 4))
print(y.ndim)
print(y.shape)

 結果：

1
(3,)
3
(2, 3, 4)

三、ufunc的廣播特性

        每個通函數(shù)接受數(shù)組輸入并通過在輸入上逐元素地執(zhí)行核心功能來生成數(shù)組輸出（其中元素通常是標量，但可以是用于廣義ufunc的向量或更高階子數(shù)組）。 應用標準廣播規(guī)則，以便仍然可以有效地操作不共享完全相同形狀的輸入。 廣播可以通過四個規(guī)則來理解：

1. 所有輸入數(shù)組都ndimopen in new window小于最大的輸入數(shù)組，ndimopen in new window其形狀前面有1個。
2. 輸出形狀的每個維度的大小是該維度中所有輸入大小的最大值。
3. 如果輸入在特定維度中的大小與該維度中的輸出大小匹配，或者其值正好為1，則可以在計算中使用該輸入。
4. 如果輸入的形狀尺寸為1，則該維度中的第一個數(shù)據(jù)條目將用于沿該維度的所有計算。換句話說，ufuncopen in new window的步進機械 將不會沿著該維度步進（對于該維度，步幅將為0）。

        整個NumPy使用廣播來決定如何處理不同形狀的數(shù)組; 例如，所有算術運算（+， -，*之間，...）ndarraysopen in new window的數(shù)組操作之前廣播。

        如果上述規(guī)則產(chǎn)生有效結果，則將一組數(shù)組稱為“可廣播”到相同的形狀， 即 滿足下列條件之一：

• 數(shù)組都具有完全相同的形狀。
• 數(shù)組都具有相同的維數(shù)，每個維度的長度是公共長度或1。
• 尺寸太小的數(shù)組可以使其形狀前置為長度為1的尺寸以滿足屬性2。

        如果a.shape是 (5,1)，b.shape是 (1,6)，c.shape是 (6，)并且d.shape是 () 使得 d 是標量，則 a ， b ， c 和 d 都可以廣播到維度 (5, 6); 和：

• a 的作用類似于（5,6）數(shù)組，其中 [:, 0] 廣播到其他列，
• b 的作用類似于（5,6）數(shù)組，其中 b[0, :] 廣播到其他行，
• c 就像一個（1,6）數(shù)組，因此像一個（5,6）數(shù)組，其中 c[:] 廣播到每一行，最后，
• d 的作用類似于（5,6）數(shù)組，其中重復單個值。

四、函數(shù)格式

        可以在通用函數(shù) (ufunc) 的文檔中找到有關 ufunc 的詳細說明。

         調用ufuncs格式: 

        op( *x[, out], where=True, **kwargs)

將 op 應用于參數(shù) *x elementwise，廣播參數(shù)。

廣播規(guī)則是：

長度為 1 的維度可以添加到任一數(shù)組之前。

數(shù)組可以沿長度為 1 的維度重復。

參數(shù)：

        *xarray_like

        outndarray，None，或 ndarray 和 None 的元組，可選

        用于放置結果的備用數(shù)組對象；如果提供，它必須具有輸入廣播的形狀。數(shù)組元組（可能僅作為關鍵字參數(shù)）的長度必須等于輸出的數(shù)量；對 ufunc 分配的未初始化輸出使用 None。

        wherearray_like，可選

        此條件通過輸入廣播。在條件為 True 的位置，out 數(shù)組將設置為 ufunc 結果。在其他地方，out 數(shù)組將保留其原始值。請注意，如果通過默認 out=None 創(chuàng)建未初始化的 out 數(shù)組，則其中條件為 False 的位置將保持未初始化狀態(tài)。

五、示例詳解 

5.1 用輸出參數(shù)

a = np.array([2,4,5,6])
b = np.array([2,2,3,3])
c = np.zeros((4,))
np.add(  a,b,c )
print( c )

5.2 行數(shù)組和列數(shù)組 

a = np.arange(3)
b = np.arange(3)[:, np.newaxis]
 
print(a)
print(b)

輸出： 

[0 1 2]
[[0]
 [1]
 [2]] 

5.3 廣播規(guī)則示例

a = np.arange(3)
b = np.arange(3)[:, np.newaxis]
 
print(a)
print(b)
 
s = a + b
print(s)

六、ufunc后的數(shù)列運算

6.1 數(shù)列運算

在執(zhí)行ufunc運算后，常常伴隨數(shù)列運算，它們如下

6.2 累計模式

累計模式不可以單獨使用，而是與add以及multiply搭配使用：

np.add.accumulate([2, 3, 5])
array([ 2,  5, 10])
np.multiply.accumulate([2, 3, 5])
array([ 2,  6, 30])

np.add.accumulate(I, 0)
array([[1.,  0.],
       [1.,  1.]])
np.add.accumulate(I) # no axis specified = axis zero
array([[1.,  0.],
       [1.,  1.]])

6.3 對數(shù)組中某個index的元素進行局部處理 

         1)   將項目 0 和 1 設置為負值：

a = np.array([1, 2, 3, 4])
np.negative.at(a, [0, 1])
print( a )
array([-1, -2,  3,  4])

         2)  遞增項目 0 和 1，遞增項目 2 兩次：

a = np.array([1, 2, 3, 4])
np.add.at(a, [0, 1, 2, 2], 1)
print( a )
array([2, 3, 5, 4])

         3) 將第一個數(shù)組中的項 0 和 1 添加到第二個數(shù)組，并將結果存儲在第一個數(shù)組中：

a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.array([1, 2])
np.add.at(a, [0, 1], b)
print(a)
array([2, 4, 3, 4])

 6.4 outer外積

簡單數(shù)組外積

np.multiply.outer([1, 2, 3], [4, 5, 6])
array([[ 4,  5,  6],
       [ 8, 10, 12],
       [12, 15, 18]])

張量的外積 

A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
A.shape
(2, 3)
B = np.array([[1, 2, 3, 4]])
B.shape
(1, 4)
C = np.multiply.outer(A, B)
C.shape; C
(2, 3, 1, 4)
array([[[[ 1,  2,  3,  4]],
        [[ 2,  4,  6,  8]],
        [[ 3,  6,  9, 12]]],
       [[[ 4,  8, 12, 16]],
        [[ 5, 10, 15, 20]],
        [[ 6, 12, 18, 24]]]])

 6.5 reduce方法

a = np.multiply.reduce([2,3,5])
print( a)
30

X = np.arange(8).reshape((2,2,2))
X
array([[[0, 1],
        [2, 3]],
       [[4, 5],
        [6, 7]]])
np.add.reduce(X, 0)
array([[ 4,  6],
       [ 8, 10]])
np.add.reduce(X) # confirm: default axis value is 0
array([[ 4,  6],
       [ 8, 10]])
np.add.reduce(X, 1)
array([[ 2,  4],
       [10, 12]])
np.add.reduce(X, 2)
array([[ 1,  5],
       [ 9, 13]])

您可以使用 initial 關鍵字參數(shù)以不同的值初始化縮減，以及在何處選擇要包含的特定元素：

np.add.reduce([10], initial=5)
15
np.add.reduce(np.ones((2, 2, 2)), axis=(0, 2), initial=10)
array([14., 14.])
a = np.array([10., np.nan, 10])
np.add.reduce(a, where=~np.isnan(a))
20.0

np.minimum.reduce([], initial=np.inf)
inf
np.minimum.reduce([[1., 2.], [3., 4.]], initial=10., where=[True, False])
array([ 1., 10.])
np.minimum.reduce([])
Traceback (most recent call last):

到此這篇關于什么是通函數(shù)numpy.ufunc的文章就介紹到這了,更多相關通函數(shù)numpy.ufunc內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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