C++紅黑樹(shù)應(yīng)用之手搓set和map
更新時(shí)間：2023年03月21日 11:38:31 作者：蔣靈瑜的筆記本
這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了如何使用紅黑樹(shù)封裝set和map，且必須保證兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)用同一棵紅黑樹(shù)，且滿足set和map的性質(zhì)，set的value不可被改變，而map的value可以被改變，需要的可以參考一下
一、set/map的底層結(jié)構(gòu)
1、set/map的源碼
扒一扒STL庫(kù)中set和map的底層結(jié)構(gòu)，不難發(fā)現(xiàn)，set和map的底層用的都是紅黑樹(shù)且均為key/value模型。
只不過(guò)set的key/value均為key值填充，而map的key/value使用key和pair<const Key,T>進(jìn)行填充。因此，set和map中底層雖然都是紅黑樹(shù)，但這兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的紅黑樹(shù)實(shí)例化類(lèi)型并不相同。
那么使用同一顆紅黑樹(shù)的模板，如何實(shí)例化出適配set和/map的對(duì)象？
2、利用模板區(qū)分set/map
template <class T>//T類(lèi)型代表value
struct RBTreeNode
{
RBTreeNode(const T& data)
:_parent(nullptr)
, _left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _data(data)
, _col(RED)
{}
RBTreeNode<T>* _parent;
RBTreeNode<T>* _left;
RBTreeNode<T>* _right;
T _data;
Color _col;
};map和set的區(qū)別在于value的不同，紅黑樹(shù)模板參數(shù)T，代表value用以區(qū)分set和map。
3、利用仿函數(shù)控制比較大小
我們會(huì)發(fā)現(xiàn)紅黑樹(shù)的插入等接口會(huì)對(duì)key值進(jìn)行比較大小，像set直接對(duì)key進(jìn)行比較，這沒(méi)問(wèn)題，但是map中的節(jié)點(diǎn)裝的是pair<K,V>,pair的比較規(guī)則是first比完之后可能會(huì)再去比較second（而我們僅僅想要比較first，該比較規(guī)則不適用）。
通過(guò)源碼啟發(fā)，我們可以對(duì)紅黑樹(shù)新增一個(gè)模板參數(shù)：仿函數(shù)KeyOfT，在set和map類(lèi)中完善該仿函數(shù)的比較對(duì)象，用于區(qū)分set和map的比較：
template <class K>
class set
{
//仿函數(shù)用于比較大小
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& key)//傳入節(jié)點(diǎn)的值
{
return key;//返回key
}
};
private:
RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
};
class map
{
struct MapKeyOfT
{
const K& operator()(const pair<K, V>& kv)//傳入節(jié)點(diǎn)的值
{
return kv.first;//返回kv.first
}
};
private:
RBTree<const K, pair<K,V>, MapKeyOfT> _t;
};
//利用模板確定傳入對(duì)象是set還是map
template <class K, class T,class KeyOfT>
class RBTree//紅黑樹(shù)
{};利用仿函數(shù)，傳入節(jié)點(diǎn)的值，set將會(huì)返回key值，map將會(huì)的返回pair的first。這樣就解決了比較大小的規(guī)則問(wèn)題。
二、set/map的迭代器（紅黑樹(shù)的迭代器）
因?yàn)榧t黑樹(shù)的中序遍歷是有序的，可以根據(jù)中序遍歷作為迭代器++--的依據(jù)。
STL源碼采用下圖結(jié)構(gòu)，多搞了一個(gè)頭結(jié)點(diǎn)。迭代器begin()可以指向header的左，迭代器end()指向header。
不過(guò)本文采用無(wú)頭結(jié)點(diǎn)的常規(guī)紅黑樹(shù)仿寫(xiě)紅黑樹(shù)的迭代器。
1、紅黑樹(shù)的begin、end迭代器
2、紅黑樹(shù)迭代器的operator++
1、如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的右不為空，迭代器++返回右子樹(shù)的最左節(jié)點(diǎn)
2、如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的右為空，迭代器++返回祖先（當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是父親的左）(end()-1迭代器++返回nullptr即end())
template <class T>
struct __RBTreeIterator
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef __RBTreeIterator<T> Self;
Node* _node;
__RBTreeIterator(Node* node)
:_node(node)
{}
//1、右不為空，下一個(gè)節(jié)點(diǎn)是右樹(shù)的最小節(jié)點(diǎn)
//2、右為空，去找右是父親左的最近祖先
Self& operator++()//找中序的下一個(gè)節(jié)點(diǎn),即根的右樹(shù)的最左節(jié)點(diǎn),返回值是一個(gè)迭代器的對(duì)象
{
if (_node->_right != nullptr)
{
Node* min = _node->_right;
while (min->_left != nullptr)
{
min = min->_left;
}
_node = min;
}
else
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent != nullptr && cur == parent->_right)
{
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
bool operator!=(const Self& s)
{
return _node != s._node;
}
};3、紅黑樹(shù)迭代器的operator--
1、如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左不為空，迭代器--返回左子樹(shù)的最右節(jié)點(diǎn)
2、如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左為空，迭代器--返回祖先（當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是父親的右）
template <class T>
struct __RBTreeIterator
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef __RBTreeIterator<T> Self;
Node* _node;
__RBTreeIterator(Node* node)
:_node(node)
{}
Self& operator--()
{
if (_node->_left!=nullptr)
{
Node* max = _node;
while (max->_right)
{
max = max->_right;
}
_node = max;
}
else
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent != nullptr && cur == parent->_left)
{
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
};三、set的const迭代器
對(duì)于set和map，它們的key都是不能改的。set的value不能修改，map的value可以修改。
因?yàn)閟et的value是不能改的，所以它的底層將普通迭代器和const迭代器全部封裝成const迭代器來(lái)“解決”：
//自己實(shí)現(xiàn)的，不代表STL typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator iterator; typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator const_iterator;
封裝之后又會(huì)出現(xiàn)新問(wèn)題，set使用迭代器其實(shí)都是在使用const迭代器，但是自己實(shí)現(xiàn)的紅黑樹(shù)的迭代器接口返回普通類(lèi)型的迭代器，在Set.h中對(duì)this加上const“解決”：
iterator begin()const
{
return _t.begin();
}
iterator end()const
{
return _t.end();
}
這時(shí)使用迭代器調(diào)用上方函數(shù)會(huì)發(fā)現(xiàn)紅黑樹(shù)返回了普通迭代器類(lèi)型的迭代器，類(lèi)型不匹配。在紅黑樹(shù)中補(bǔ)齊const版本的迭代器函數(shù)解決：
const_iterator begin()const//找紅黑樹(shù)最左節(jié)點(diǎn)
{
Node* left = _root;
while (left != nullptr && left->_left != nullptr)
{
left = left->_left;
}
return const_iterator(left);
}
const_iterator end()const
{
return const_iterator(nullptr);
}
四、map的const迭代器
map的value是可以改的，所以要分別設(shè)計(jì)普通迭代器和const迭代器。
typedef typename RBTree<const K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::iterator iterator;
typedef typename RBTree<const K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::const_iterator const_iterator;
iterator begin()
{
return _t.begin();
}
iterator end()
{
return _t.end();
}
const_iterator begin()const
{
return _t.begin();
}
const_iterator end()const
{
return _t.end();
}五、迭代器類(lèi)的拷貝構(gòu)造
STL庫(kù)中的普通迭代器都可以轉(zhuǎn)換為const迭代器，這是迭代器類(lèi)的拷貝構(gòu)造所支持的。
這個(gè)拷貝構(gòu)造有點(diǎn)特殊：
//紅黑樹(shù)的迭代器
template <class T,class Ref,class Ptr>//key/value、T&、T*
struct __RBTreeIterator
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef __RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;
typedef __RBTreeIterator<T, T&, T*> iterator;
Node* _node;
__RBTreeIterator(Node* node)
:_node(node)
{}
__RBTreeIterator(const iterator& it)//const iterator本質(zhì)還是普通迭代器
:_node(it._node)
{}
};1、當(dāng)這個(gè)模板的的Ref和PTR被實(shí)例化為T(mén)&和T*時(shí)，__RBTreeIterator(const iterator& it)就是一個(gè)拷貝構(gòu)造(沒(méi)啥意義)
2、當(dāng)這個(gè)模板的的Ref和PTR被實(shí)例化為const T&和const T*時(shí)，__RBTreeIterator(const iterator& it)就是一個(gè)構(gòu)造函數(shù)，支持用普通迭代器去構(gòu)造const迭代器。此時(shí)const迭代器的拷貝構(gòu)造函數(shù)則由編譯器自動(dòng)生成，剛好滿足迭代器值拷貝的特點(diǎn)。
六、整體代碼
1、RBTree.h
#pragma once
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
using namespace std;
enum Color
{
RED,
BLACK,
};
template <class T>//T類(lèi)型代表value
struct RBTreeNode
{
RBTreeNode(const T& data)
:_parent(nullptr)
, _left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _data(data)
, _col(RED)
{}
RBTreeNode<T>* _parent;
RBTreeNode<T>* _left;
RBTreeNode<T>* _right;
T _data;
Color _col;
};
//紅黑樹(shù)的迭代器
// key/value T& T*
template <class T,class Ref,class Ptr>
struct __RBTreeIterator
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef __RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;
typedef __RBTreeIterator<T, T&, T*> iterator;
Node* _node;
__RBTreeIterator(Node* node)
:_node(node)
{}
__RBTreeIterator(const iterator& it)
:_node(it._node)
{}
Ref operator*()
{
return _node->_data;
}
Ptr operator->()//返回類(lèi)型的地址
{
return &_node->_data;
}
//1、右不為空，下一個(gè)節(jié)點(diǎn)是右樹(shù)的最小節(jié)點(diǎn)
//2、右為空，去找右是父親左的最近祖先
Self& operator++()//找中序的下一個(gè)節(jié)點(diǎn),即根的右樹(shù)的最左節(jié)點(diǎn),返回值是一個(gè)迭代器的對(duì)象
{
if (_node->_right != nullptr)
{
Node* min = _node->_right;
while (min->_left != nullptr)
{
min = min->_left;
}
_node = min;
}
else
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent != nullptr && cur == parent->_right)
{
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
Self& operator--()
{
if (_node->_left!=nullptr)
{
Node* max = _node;
while (max->_right)
{
max = max->_right;
}
_node = max;
}
else
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent != nullptr && cur == parent->_left)
{
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
bool operator!=(const Self& s)const
{
return _node != s._node;
}
bool operator==(const Self& s)const
{
return _node == s._node;
}
};
//pair的比較是如果first小還要比second，我們只要比f(wàn)irst，所以加了仿函數(shù)KeyOfT，用以取出first進(jìn)行比較
//set->RBTree<K, K, SetKeyOfT>
//map->RBTree<const K, pair<K,V>, MapKeyOfT>
template <class K, class T,class KeyOfT>
class RBTree
{
public:
typedef __RBTreeIterator<T,T&,T*> iterator;
typedef __RBTreeIterator<T, const T&, const T*> const_iterator;
iterator begin()//找紅黑樹(shù)最左節(jié)點(diǎn)
{
Node* left = _root;
while (left!=nullptr&&left->_left!=nullptr)
{
left = left->_left;
}
return iterator(left);
}
iterator end()
{
return iterator(nullptr);
}
const_iterator begin()const//找紅黑樹(shù)最左節(jié)點(diǎn)
{
Node* left = _root;
while (left != nullptr && left->_left != nullptr)
{
left = left->_left;
}
return const_iterator(left);
}
const_iterator end()const
{
return const_iterator(nullptr);
}
typedef RBTreeNode<T> Node;
pair<iterator,bool> Insert(const T& data)//對(duì)于map來(lái)說(shuō)data是pair
{
if (_root == nullptr)
{
_root = new Node(data);
_root->_col = BLACK;//根節(jié)點(diǎn)給黑色
return make_pair(iterator(_root), true);//返回插入的節(jié)點(diǎn)
}
KeyOfT kot;//搞一個(gè)仿函數(shù)對(duì)象
//_root不為空
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (kot(cur->_data) < kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
else if (kot(cur->_data) > kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else//相等說(shuō)明元素相同，插入失敗
return make_pair(iterator(cur),false);//插入失敗，說(shuō)明找到了，返回被查找節(jié)點(diǎn)的迭代器
}
//開(kāi)始插入
cur = new Node(data);
Node* newNode = cur;//記錄cur的地址，make_pair返回插入節(jié)點(diǎn)的地址
cur->_col = RED;//新插入節(jié)點(diǎn)給紅色，可能違反規(guī)則。如果給黑色會(huì)導(dǎo)致其他路徑的黑色節(jié)點(diǎn)數(shù)量不相同，必定違反規(guī)則。
if (kot(parent->_data) < kot(data))
{
parent->_right = cur;
cur->_parent = parent;//維護(hù)cur的父指針
}
else
{
parent->_left = cur;
cur->_parent = parent;
}
//調(diào)整
while (parent && parent->_col == RED)
{
Node* grandfather = parent->_parent;//找到祖父
if (grandfather->_left == parent)//如果父親是祖父的左孩子
{
Node* uncle = grandfather->_right;//找到叔叔
//情況一：叔叔存在且為紅
if (uncle != nullptr && uncle->_col == RED)
{
//變色
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
cur = grandfather;
parent = cur->_parent;
}
else//情況二或情況三
{
if (cur == parent->_left)//情況二，直線
{
RotateRight(grandfather);//右單旋
parent->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
else//情況三，折線
{
RotateLeft(parent);//左單旋
RotateRight(grandfather);//右單旋
cur->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
break;
}
}
else//如果父親是祖父的右孩子
{
Node* uncle = grandfather->_left;
if (uncle != nullptr && uncle->_col == RED)
{
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
cur = grandfather;
parent = cur->_parent;
}
else
{
if (cur == parent->_right)//情況二，直線
{
//g
// p
// c
RotateLeft(grandfather);//左單旋
parent->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
else//情況三，折線
{
//g
// p
//c
RotateRight(parent);//右單旋
RotateLeft(grandfather);//左單旋
cur->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
break;
}
}
}
_root->_col = BLACK;
return make_pair(iterator(newNode), true);//返回插入的節(jié)點(diǎn)
}
void Inorder()
{
_Inorder(_root);
}
bool IsBalance()
{
return _IsBalance();
}
private:
void _Inorder(Node* root)
{
if (root == nullptr)
return;
_Inorder(root->_left);
cout << kot(root->_data) << ":" << root->_data.second << endl;
_Inorder(root->_right);
}
bool Check(Node* root, int blackNum, const int ref)//檢查有沒(méi)有連續(xù)紅節(jié)點(diǎn)
{
if (root == nullptr)
{
if (blackNum != ref)
{
cout << "路徑上黑節(jié)點(diǎn)數(shù)量不一致" << endl;
return false;
}
return true;
}
if (root->_col == BLACK)
{
++blackNum;
}
if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED)
{
cout << "違反規(guī)則，父子均為紅" << endl;
return false;
}
return Check(root->_left, blackNum, ref) && Check(root->_right, blackNum, ref);
}
bool _IsBalance()
{
if (_root == nullptr)
return true;
if (_root->_col != BLACK)
{
return false;
}
//數(shù)一下一條路徑黑色節(jié)點(diǎn)數(shù)量
int ref = 0;//統(tǒng)計(jì)一條路上黑色節(jié)點(diǎn)的數(shù)量
Node* left = _root;
while (left != nullptr)
{
if (left->_col == BLACK)
{
++ref;
}
left = left->_left;
}
return Check(_root, 0, ref);
}
void RotateLeft(Node* parent)//左單旋
{
Node* grandfather = parent->_parent;
Node* cur = parent->_right;
if (parent == _root)
{
_root = cur;
cur->_parent = nullptr;
}
else
{
if (grandfather->_left == parent)//需要判定parent原來(lái)屬于grandfather的哪一邊
grandfather->_left = cur;
else
grandfather->_right = cur;
cur->_parent = grandfather;
}
parent->_right = cur->_left;
if (cur->_left != nullptr)
cur->_left->_parent = parent;
cur->_left = parent;
parent->_parent = cur;
}
void RotateRight(Node* parent)//右單旋
{
Node* grandfather = parent->_parent;
Node* cur = parent->_left;
if (parent == _root)
{
_root = cur;
cur->_parent = nullptr;
}
else
{
if (grandfather->_left == parent)
{
grandfather->_left = cur;
cur->_parent = grandfather;
}
else
{
grandfather->_right = cur;
cur->_parent = grandfather;
}
}
parent->_parent = cur;
parent->_left = cur->_right;
if (cur->_right != nullptr)
cur->_right->_parent = parent;
cur->_right = parent;
}
private:
Node* _root = nullptr;
};迭代器的begin(),end()接口放在紅黑樹(shù)這個(gè)類(lèi)中，而operator++--放在迭代器這個(gè)類(lèi)中，自己寫(xiě)一下循環(huán)遍歷紅黑樹(shù)的代碼就知道為什么這樣設(shè)計(jì)了。
2、Set.h
#pragma once
#include "RBTree.h"
namespace jly
{
template <class K>
class set
{
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& key)//傳入value
{
return key;
}
};
public:
typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator const_iterator;
pair<iterator, bool> insert(const K& key)
{
pair<typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::iterator,bool> ret= _t.Insert(key);
return pair<iterator, bool>(ret.first, ret.second);
}
iterator begin()const
{
return _t.begin();
}
iterator end()const
{
return _t.end();
}
private:
RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
};
void test2()
{
//int a[] = { 8, 3, 1, 10, 6, 4, 7, 14, 13 };
//int a[] = { 16, 3, 7, 11, 9, 26, 18, 14, 15 };
int a[] = { 4, 2, 6, 1, 3, 5, 15, 7, 16, 14 };
//int a[] = { 9,8,7,6,5,4,3,2,1};
set<int> s;
for (auto e : a)
{
s.insert(e);
}
set<int>::iterator it = s.begin();
while (it != s.end())
{
cout << *it << " ";
++it;
}
}
}3、map.h
#pragma once
#include "RBTree.h"
namespace jly
{
template <class K,class V>
class map
{
struct MapKeyOfT
{
const K& operator()(const pair<K, V>& kv)//傳入value
{
return kv.first;
}
};
public:
//typename是C++中用于指定一個(gè)類(lèi)的類(lèi)型的關(guān)鍵字。
//通常用于表示某個(gè)類(lèi)型是一個(gè)類(lèi)類(lèi)型，而不是其他類(lèi)型，如int等。
//這里不加typedef編譯器無(wú)法區(qū)分iterator是一個(gè)類(lèi)型還是一個(gè)靜態(tài)變量。因?yàn)樗麄z都可以這么寫(xiě)。。
//所以從類(lèi)模板取出內(nèi)嵌類(lèi)型就需要加typedef
typedef typename RBTree<const K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::iterator iterator;
typedef typename RBTree<const K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::const_iterator const_iterator;
pair<iterator,bool> insert(const pair<K, V>& kv)
{
return _t.Insert(kv);
}
iterator begin()
{
return _t.begin();
}
iterator end()
{
return _t.end();
}
const_iterator begin()const
{
return _t.begin();
}
const_iterator end()const
{
return _t.end();
}
V& operator[](const K& key)//傳入key值
{
pair<iterator,bool> ret= _t.Insert(key,V());
return ret.first->second;//找到ret（make_pair<iterator,bool>）的first，解引用找到節(jié)點(diǎn)value
}
private:
RBTree<const K, pair<const K,V>, MapKeyOfT> _t;
};
void test1()
{
int a[] = { 8, 3, 1, 10, 6, 4, 7, 14, 13 };
//int a[] = { 16, 3, 7, 11, 9, 26, 18, 14, 15 };
//int a[] = { 4, 2, 6, 1, 3, 5, 15, 7, 16, 14 };
//int a[] = { 9,8,7,6,5,4,3,2,1};
map<int,int> m;
for (auto e : a)
{
m.insert(make_pair(e,e));
}
map<int, int>::iterator it = m.begin();
while (it != m.end())
{
cout << (* it).first << " ";
++it;
}
cout << endl;
for (auto& e : m)
{
cout << e.first<<" ";
}
}
}到此這篇關(guān)于C++紅黑樹(shù)應(yīng)用之手搓set和map的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C++紅黑樹(shù)內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)籍管理系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)
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Visual Studio 2019安裝、測(cè)試創(chuàng)建c語(yǔ)言項(xiàng)目(圖文教程)
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Qt如何設(shè)置窗口屏幕居中顯示以及設(shè)置大小
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C++ 標(biāo)準(zhǔn)模板庫(kù) STL 順序容器詳解
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c語(yǔ)言詳解動(dòng)態(tài)內(nèi)存分配及常見(jiàn)錯(cuò)誤的解決
給數(shù)組分配多大的內(nèi)存空間？你是否和初學(xué)C時(shí)的我一樣，有過(guò)這樣的疑問(wèn)。這一期就來(lái)聊一聊動(dòng)態(tài)內(nèi)存的分配，讀完這篇文章，你可能對(duì)內(nèi)存的分配有一個(gè)更好的理解2022-04-04
C語(yǔ)言初識(shí)變量常量字符串轉(zhuǎn)義符及注釋方式簡(jiǎn)介
最強(qiáng)的C語(yǔ)言筆記，此處對(duì)于C語(yǔ)言的基礎(chǔ)部分做一個(gè)簡(jiǎn)要的介紹，作者實(shí)屬初學(xué)，寫(xiě)博客也是作者學(xué)習(xí)的一個(gè)過(guò)程，若文中內(nèi)容有理解不到位或者有不當(dāng)之處，還請(qǐng)朋友們不吝指正2021-11-11
C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)易的三子棋游戲
這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)易的三子棋游戲，文中示例代碼介紹的非常詳細(xì)，具有一定的參考價(jià)值，感興趣的小伙伴們可以參考一下2020-12-12