pytorch中backward的2個要點

1. requires_grad

用pytorch定義一個網(wǎng)絡層，如果數(shù)據(jù)中加入requires_grad=True，那么對于這個變量而言，就有了屬于自己的導數(shù)(grad)，如果這個數(shù)據(jù)是矩陣，那么他的grad是同樣大小的一個矩陣。

我們將requires_grad視為該變量的一個屬性，我們知道，我們在現(xiàn)實生活中，或者說在神經(jīng)網(wǎng)絡中，大部分的函數(shù)都是一階連續(xù)可微的，也就是說，他的梯度具有唯一性。requires_grad的存在非常合理。

2. scale才能有backward

scale是標量的意思。

首先我們可用用如下語句查看等式中某個自變量的梯度。

print(x.grad, y.grad)

但是有個前提，我們必須要先對他的結果使用.backward()才能去查看，不然的話，他的梯度會顯示為none。

非常需要注意的一點是，能夠使用.backward()的必須是標量(scale)，不然程序會報錯。

結合實際的情況，我們看任何一個網(wǎng)絡，使用backward的地方幾乎只有一個，那就是loss.backward()。

首先loss肯定是一個標量，無論是MSE還是交叉熵，也無論是否加上了正則項，那都是求和之后的結果，也就是一個數(shù)值。這一點非常重要。

以下是我隨意寫的一個網(wǎng)絡層，可以感受一下

import torch
import torch.nn as nn
class Linear(nn.Module):
? ? def __init__(self, inc, mult):
? ? ? ? super(Linear, self).__init__()
? ? ? ? self.intc = inc
? ? ? ? self.mult = mult
? ? def forward(self, input0):
? ? ? ? return torch.sum(torch.abs(input0*self.mult+self.intc))
def main():
? ? x = torch.tensor(1.0, requires_grad=True)
? ? y = torch.tensor(2.0,requires_grad=True)
? ? z = x**2+y
? ? p = z*2+x
? ? p.backward()
? ? print(z, x.grad, y.grad)
? ? A = torch.ones([3,3],requires_grad=True)
? ? print(A.requires_grad)
? ? f = Linear(1, -2)
? ? b = f(A)
? ? print(b)
? ? b.backward()
? ? print(A.grad)
if __name__ == '__main__':
? ? main()

pytorch中backward參數(shù)含義

1.標量與矢量問題

backward參數(shù)是否必須取決于因變量的個數(shù)，從數(shù)據(jù)中表現(xiàn)為標量和矢量；

• 例如標量時
• y=一個明確的值
• 矢量時
• y=[y1，y2]

2.backward 參數(shù)計算公式

當因變量公式不是一個標量時，需要顯式添加一個參數(shù)進行計算，以pytorch文檔示例說明：

import torch

a = torch.tensor([2., 3.], requires_grad=True)
b = torch.tensor([6., 4.], requires_grad=True)
Q = 3*a**3 - b**2

例如求解公式

external_grad = torch.tensor([1., 1.])
Q.backward(gradient=external_grad)

可以看到backward參數(shù)為[1,1]，具體計算的含義，我們把Q公式拆分為標量形式即：

backward參數(shù)為[1,1]，計算公式為

3.autograd

torch.autograd是計算向量和雅可比公式的乘積的引擎：

其中J就是因變量與自變量的雅可比公式，v即backward中的參數(shù)；類比于第二節(jié)的例子可對應；

前向傳播得到數(shù)值后，利用此形式計算直接后向傳播計算出損失函數(shù)對應各權值的梯度下降值

總結

以上為個人經(jīng)驗，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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