用numpy做矩陣運(yùn)算時(shí)，少不了用到矩陣乘法。本文幫你迅速區(qū)分multiply, matmul和dot的區(qū)別。

numpy官方文檔中的說明：（想深入了解可以一戳）

multiply: https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.multiply.html

dot: https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.dot.html

matmul:https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.matmul.html

1. multiply（矩陣點(diǎn)乘）

先說說更簡(jiǎn)單的multiply，如果兩個(gè)維度完全一樣的矩陣用multiply做乘法，那么它們只是進(jìn)行對(duì)應(yīng)位置元素之間的乘法，得到一個(gè)同樣維度的矩陣輸出。這就是所謂的element-wise product。

import numpy as np
a = np.array([[0,1,2], [1,2,3], [3,4,5]])
b = np.array([[1,1,2], [2,2,1], [1,1,2]])
print(np.multiply(a, b))

輸出：

array([[ 0, 1, 4], [ 2, 4, 3], [ 3, 4, 10]])

看這個(gè)栗子，應(yīng)該十分好理解multiply。但是，如果你認(rèn)為multiply只能對(duì)同樣維度的矩陣之間相乘，那你就 t/o-o\ simple了。

如果3x3的矩陣和3x1的矩陣用multiply相乘會(huì)怎樣呢？繼續(xù)看栗子：

import numpy as np
a = np.array([[0, 1, 2], [1, 2, 3], [3, 4, 5]])
b = np.array([1, 2, 3])
print(np.multiply(a, b))

輸出：

array([[ 0,  2,  6],
       [ 1,  4,  9],
       [ 3,  8, 15]])

相當(dāng)于用b依次乘以a的每一行。記住，multiply是滿足交換律的。（a和b互換位置結(jié)果不變）

對(duì)于3x3的矩陣a，可以用3x1的矩陣與它相乘，也可以用1x3的矩陣與它相乘。還可以用它乘以一個(gè)常數(shù)：

import numpy as np
a = np.array([[0, 1, 2], [1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(np.multiply(a, 3))

相當(dāng)于a中各個(gè)元素乘以3。

2. dot（矩陣叉乘）

dot就是矩陣叉乘，MxN矩陣乘以NxC矩陣會(huì)得到一個(gè)MxC的矩陣。對(duì)于2D情況下的dot，等同于matmul，也等同于運(yùn)算符@。

用一張圖很好解釋：

>>> a = [[1, 0], [0, 1]]
>>> b = [[4, 1], [2, 2]]
>>> np.dot(a, b)
array([[4, 1],
       [2, 2]])
>>> a@b
array([[4, 1],
       [2, 2]])

3. matmul

matmul不支持標(biāo)量乘法，在2D矩陣乘法中，其效果與dot一樣。

在N維矩陣乘法中(N>=3)，體現(xiàn)出與dot不一樣的算法。

>>> a = np.ones([9, 5, 7, 4])
>>> c = np.ones([9, 5, 4, 3])
>>> np.dot(a, c).shape
(9, 5, 7, 9, 5, 3)
>>> np.matmul(a, c).shape
(9, 5, 7, 3)
>>> # n is 7, k is 4, m is 3

總結(jié)

1. dot和multiply對(duì)于標(biāo)量相乘，效果一樣，而matmul不支持標(biāo)量相乘：

>>>dot(3,3)
>>>9
>>>multiply(3,3)
>>>9
>>>matmul(3,3)
error!

2. 對(duì)于2D矩陣相乘，dot和matmul效果一樣， 并且這倆都不滿足交換律。通常建議優(yōu)先使用matmul：

from numpy import *
a = arange(9).reshape(3,3)
b = arange(3).reshape(1,3)
 
print(dot(b,a))
print(matmul(b,a))

輸出：

[[15 18 21]]
[[15 18 21]]

到此這篇關(guān)于numpy矩陣乘法中的multiply,matmul和dot的使用的文章就介紹到這了,更多相關(guān)numpy矩陣乘法中的multiply,matmul和dot內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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