一.回顧浮點(diǎn)數(shù)的存儲(chǔ)與讀取

浮點(diǎn)數(shù)的存入與讀取流程總覽：

二.浮點(diǎn)數(shù)使用的第一個(gè)注意事項(xiàng)

由于浮點(diǎn)數(shù)存入時(shí)很可能發(fā)生有效數(shù)值M二進(jìn)制序列的截?cái)嘁约氨唤厝サ男蛄械淖罡呶坏乃纳嵛迦攵斐删葥p失，所以?xún)蓚€(gè)浮點(diǎn)數(shù)直接用操作符進(jìn)行比較很可能會(huì)得到不符合預(yù)期的結(jié)果。

舉個(gè)例子：

int main()
{
    float a = 3.12f;
    a += 0.02f;
   
    float b = 3.14f;
 
    std::cout << (a == b) << std::endl;
    std::cout << (a > b) << std::endl;
    std::cout << (a < b) << std::endl;
 
    return 0;
}

簡(jiǎn)單調(diào)試一下代碼：

上述代碼中，a最終的值和b的值在數(shù)學(xué)上應(yīng)該是相同的，但是由于精度丟失而導(dǎo)致了最后a<b,如果這時(shí)a和b直接用運(yùn)算符進(jìn)行比較則無(wú)法得到預(yù)期的結(jié)果。

兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的比較應(yīng)該使用如下方式：

對(duì)于浮點(diǎn)數(shù)而言比較合適的精度為：0.000001

對(duì)于雙進(jìn)度浮點(diǎn)數(shù)而言比較合適的精度為：0.0000000000000001

因此可以定義兩個(gè)宏：

#define epf 1e-6
#define epd 1e-16

f,f1,f2代表單精度浮點(diǎn)數(shù)，d，d1,d2代表雙精度浮點(diǎn)數(shù)。

判斷浮點(diǎn)數(shù)是否等于0：

要判斷一個(gè)單精度浮點(diǎn)數(shù)是否等于0：if(fabs(f) <= eps );
要判斷一個(gè)雙精度浮點(diǎn)數(shù)是否等于0：if(fabs(d) <= epd);
判斷兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)是否相等：

要判斷兩個(gè)單精度浮點(diǎn)數(shù)是否相等：if(fabs(f1 - f2) <= eps);
要判斷兩個(gè)雙精度浮點(diǎn)數(shù)是否相等：if(fabs(d1 - d2) <= epd);

注：fabs是求浮點(diǎn)數(shù)絕對(duì)值的函數(shù)。聲明在<iostream>頭文件中。

#define eps 1e-6
int main()
{
    float a = 3.12f;
    a +=0.02f;
    float b = 3.14f;
    if (fabs(a - b) <= eps)
    {
        std::cout << "a==b" << std::endl;
    }
    else
    {
        std::cout << "a!=b" << std::endl;
    }
    return 0;
}

三.浮點(diǎn)數(shù)使用的第二個(gè)注意事項(xiàng) 

由于浮點(diǎn)數(shù)存入時(shí)可能發(fā)生數(shù)據(jù)截?cái)?，因此兩個(gè)絕對(duì)值相差巨大的浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算很多時(shí)候是沒(méi)有意義的。

以十進(jìn)制數(shù)為例來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題：

代碼驗(yàn)證：

int main()
{
    float a = 1e38;
    std::cout << a << std::endl;
    
    float b = 1000;
    a = a + b;
    std::cout << a << std::endl;
 
    a = a - b;
    std::cout << a << std::endl;
    return 0;
}

附： 觀察內(nèi)存中的FLT_MAX和FLT_MIN

C/C++中的FLT_MAX都被宏定義為浮點(diǎn)數(shù)絕對(duì)值最大的值

將FLT_MAX存入內(nèi)存中：

將a的二進(jìn)制序列分割為SEM的形式 ：

其指數(shù)位不是全1

C/C++中的FLT_MIN被宏定義為絕對(duì)值最接近于0的浮點(diǎn)數(shù) 

將FLT_MIN存入內(nèi)存中：

其指數(shù)位不是全0 

補(bǔ)充：C 語(yǔ)言?xún)蓚€(gè)浮點(diǎn)數(shù)比較大小的辦法

浮點(diǎn)數(shù)并非真正意義上的實(shí)數(shù)，只是其在某個(gè)范圍內(nèi)的近似。

因此兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)比較大小時(shí)，不能簡(jiǎn)單地使用大于小于號(hào)進(jìn)行比較，應(yīng)該判斷連個(gè)浮點(diǎn)數(shù)差值的絕對(duì)值是否近似為0。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
// 這里的 EPS 是自己定義的精度
#define EPS 1e-7     // 判斷浮點(diǎn)數(shù)是否位于0的一個(gè)很小的鄰域內(nèi)[-EPS,EPS]內(nèi)

int main(void)
{
    /* 判斷一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)是否等于 0*/
    float a;
    scanf("%f", &a);
    if(fabs(a) <= EPS)  // a=0
        ...
    else if(a > EPS)    // a>0
        ...
    else                // a<0
        ...
 
    /* 比較兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)大小 */
    float a,b;
    scanf("%f%f",&a, &b);
    if(fabs(a-b) <= EPS)  // a=b
        ...
    else if( (a-b) > EPS)  // a>b
        ...
    else                   // a<b
        ...
}

總結(jié)

到此這篇關(guān)于C/C++浮點(diǎn)數(shù)使用的兩個(gè)注意事項(xiàng)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C/C++浮點(diǎn)數(shù)注意事項(xiàng)內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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