Python關于維卷積的理解

更新時間：2023年02月02日 09:57:41 作者：靜靜喜歡大白

這篇文章主要介紹了Python關于維卷積的理解，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。如有錯誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教

關于維卷積的理解

功能

一維卷積一般用于處理文本數(shù)據(jù)，常用語自然語言處理中，輸入一般是文本經(jīng)過embedding的二維數(shù)據(jù)。

定義

tf.layers.conv1d(
inputs,
filters,
kernel_size,
strides=1,
padding='valid',
data_format='channels_last',
dilation_rate=1,
activation=None,
use_bias=True,
kernel_initializer=None,
bias_initializer=tf.zeros_initializer(),
kernel_regularizer=None,
bias_regularizer=None,
activity_regularizer=None,
kernel_constraint=None,
bias_constraint=None,
trainable=True,
name=None,
reuse=None
)

參數(shù)

重要參數(shù)介紹：

inputs：輸入tensor，維度(batch_size, seq_length, embedding_dim) 是一個三維的tensor；其中，batch_size指每次輸入的文本數(shù)量；seq_length指每個文本的詞語數(shù)或者單字數(shù)；embedding_dim指每個詞語或者每個字的向量長度；例如每次訓練輸入2篇文本，每篇文本有100個詞，每個詞的向量長度為20，那input維度即為(2, 100, 20)。
filters：過濾器（卷積核）的數(shù)目
kernel_size：卷積核的大小，卷積核本身應該是二維的，這里只需要指定一維，因為第二個維度即長度與詞向量的長度一致，卷積核只能從上往下走，不能從左往右走，即只能按照文本中詞的順序，也是列的順序。

舉例

代碼

# coding: utf-8
import tensorflow as tf
 
num_filters = 2
kernel_size = 2
batch_size = 1
seq_length = 4
embedding_dim = 5
 
embedding_inputs = tf.constant(-1.0, shape=[batch_size, seq_length, embedding_dim], dtype=tf.float32)
 
with tf.name_scope("cnn"):
    conv = tf.layers.conv1d(embedding_inputs, num_filters, kernel_size, name='conv')
 
session = tf.Session()
session.run(tf.global_variables_initializer())
 
print (session.run(conv).shape)

輸出為(1, 3, 2)。

原理

首先，batch_size = 1即為一篇文本，seq_length = 4定義文本中有4個字（假設以字為單位），embedding_dim = 5定義一個字的向量長度為5，這里初始化每個字的向量都為[1, 1, 1, 1, 1]，num_filters = 2定義有兩個過濾器，kernel_size = 2定義每個卷積核的寬度為2，長度即為字向量長度5。

一個卷積核通過卷積操作之后得到(4-2+1)*1（seq_length - kernel_size + 1）即3*1的向量，一共有兩個卷積核，所以卷積出來的數(shù)據(jù)維度(1, 3, 2)其中1指一篇文本。

圖解

后續(xù)

經(jīng)過卷積之后得到2個feature maps，分別經(jīng)過pooling層之后，兩個3*1的向量就變成兩個1*1的常數(shù)，在把這兩個1*1的常數(shù)拼接在一起變成2*1向量，之后就可以進行下一步比如全連接或者softmax操作了。

Python編寫一維數(shù)組的卷積

之前在網(wǎng)上查閱關于數(shù)組卷積的代碼時，發(fā)現(xiàn)有很多C++代碼，但并沒有多少關于python的代碼，故在此將自己所編寫的代碼分享出來，希望能一起探討研究。

實現(xiàn)思路如下

1、先將短數(shù)組反轉

2、第一階段，此時只有短數(shù)據(jù)的（前）部分元素與長數(shù)據(jù)相乘求和

3、第二階段，此時短數(shù)據(jù)的所有元素與長數(shù)據(jù)相乘求和

4、第三階段，此時短數(shù)據(jù)的（后）部分數(shù)據(jù)與長數(shù)據(jù)相乘求和

具體應用公式網(wǎng)上有很多，計算過程并不復雜，但比較麻煩的是關于循環(huán)變量的邊界值的設置，稍有不慎就有可能超出索引值。我的辦法是先在草稿紙上寫兩個數(shù)組，元素可以少取幾個，然后寫出具體卷積的過程數(shù)據(jù)，尤其不同階段的過渡的位置，細心找出規(guī)律，然后就可以編寫具體代碼了。

代碼入下：

    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np

#階躍信號
def up(x):
    for i in range(len(x)):
        if x[i] < 0:
            y[i] = 0
        else:
            y[i] = 1
    return y

x= np.arange(-10,10,0.1)
y = np.zeros(len(x))

y = up(x)

plt.plot(y)
plt.show()



#高斯濾波器
def gauss(x,s):
    
    g=1/(((2*np.pi)**0.5)*s)*np.exp(-x**2/2/(s**2))
    return g

sample = np.arange(-10,10,1)
g = gauss(sample,10/3)

plt.plot(g)
plt.show()

#卷積一
f_1 = np.zeros(len(y)+len(g)-1)

#翻轉
g = list(g)
g.reverse()

for i in range(len(f_1)):
    #長數(shù)據(jù)卷積部分短數(shù)據(jù)（前半部分）
    if i < (len(g)-1):
        for j in range(i+1):
            f_1[i] = y[j]*g[i-j]+f_1[i]
    #長數(shù)據(jù)卷積整個短數(shù)據(jù)
    elif i < (len(y)-1):
        for j in range(i-len(g)+1,i+1):
            f_1[i] = y[j]*g[i-j]+f_1[i]
    #長數(shù)據(jù)卷積部分短數(shù)據(jù)（后半部分）
    else:
        for j in range(i-len(g)+1,len(y)):
            f[i] = y[j]*g[i-j]+f[i]
           
               

            
#顯示
plt.plot(f_1)
plt.show()


#卷積二

#存放卷積后的結果
f_2 = np.zeros(len(y)+len(g)-1)

#翻轉
g = list(g)
g.reverse()

for i in range(len(f_2)):
    
    #根據(jù)卷積的不同階段設置閾值
    t_left = i-len(g)+1
    t_right = i+1
    
    #卷積的前半部分j的初始值
    if t_left < 0:
        t_left = 0
    #卷積的后半部分j的上限
    if t_right > len(y):
        t_right = len(y)
    
    for j in range(t_left,t_right):

        f_2[i] = y[j]*g[i-j] + f_2[i]

#顯示        
plt.plot(f_2)
plt.show()

兩種設置閾值的方式，但思想都是一樣的。