進制也就是進制位，常用的進制包括：二進制、八進制、十進制與十六進制，它們之間區(qū)別在于數運算時是逢幾進一位。比如二進制是逢2進一位，十進制也就是我們常用的0-9是逢10進一位。

1.基本概念

數據： 在計算機中，各種信息都是以數據的形式出現的。數據經過處理后產生的結果為信息，數據是計算機中信息的載體，數據本身沒有意義。

單位：位（bit）是計算機中最小的數據單位；字節(jié)（byte）是計算機中信息組織和存儲的基本單位，也是計算機體系結構的基單位；1byte=8bit。

存儲單位：B(字節(jié)）、KB（千字節(jié)）、MB（兆字節(jié)）、GB（吉字節(jié)）或TB（太字節(jié)）。以上是常用的換算單位，不常用的比TB更大的單位還有PB、EB、ZB、YB等。換算關系如下：
1 G = 2 10 ( 各 進 制 間 換 算 單 位 ） = 1024 M B 1G=2^{10} (各進制間換算單位）=1024 MB 1G=210(各進制間換算單位）=1024MB
1 YB = 1024 ZB    1 ZB = 1024 EB
1 EB = 1024 PB   1 PB = 1024 TB
1 TB = 1024 GB   1 GB = 1024 MB
1 MB = 1024 KB   1 KB = 1024 B（byte)
1 G = 2 10 M B = 2 20 K B = 2 30 B 1G=2^{10 }MB=2^{20}KB=2^{30} B 1G=210MB=220KB=230B

字長：計算機一次能夠并行處理的二進制代碼的位數。字長是衡量計算機性能的一個重要指標，字長越長，數據包含的位數越多，計算機的數據處理速度越快。計算機的字長通常是字節(jié)的整數倍，如8位、16位、32位、64位和128位等。

數制：用一組固定的符號和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數值的方法。其中，按照進位方式計數的數制稱為進位計數制。如二進制逢二進一，十進制逢十進一，以此類推。

數碼：一個數制中表示基本數值大小的不同數字符號。十進制有10個數碼（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）

基數：一個數值所使用數碼的個數。二進制的基數為2，十進制為10。

位權：一個數值中某一位置上的數碼所表示數值的大小。如：一個十進制數345，3的位權為 1 0 2 10^{2} 102，4的位權為 1 0 1 10^{1} 101， 5的位權為 1 0 0 10^{0} 100; 若是二進制數110,從右到左，0的位權則是 2 0 2^{0} 20，1的位權是 2 1 2^{1} 21，1的位權是 2 2 2^{2} 22，以此類推。

數位：指一個數中每一個數字所占的位置。如520.789,這個數，5表示百位、2表示十位、0表示個位、7表示十分位、8表示百分位、9表示千分位。

位數：一個自然數數位的個數，例如數字9，它只含一個數位，所以9就是一位數；五位數12345則含有個、十、百、干與萬5個數位。

表示方式： 在計算機中，為了區(qū)分不同進制的數，可以用括號加數制基數xi下標的方式來表示不同數制的數。例如,(492)10 表示十進制數,(1001.1)2 表示二進制數,(4A9E)16表示十六進制數；也可以用帶有字母的形式分別表示為(492)D、(1001.1)B和(4A9E)H。D表示十進制(Decimal)，H表示十六進制(hexadecimal)，B表示二進制(binary)，O表示八進制(Octet)在程序設計中,為了區(qū)分不同進制數,常在數字后直接加英文學母后級來區(qū)別,如492D、1001.1B等。
  二進制：用1、0，共2位數表示
  八進制：用0、1、2、3、4、5、6、7，共8位數表示
  十進制：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，共10位數表示
  十六進制：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15，共16位數表示

2 計算機語言中常用的進制及表示方法

十六進制（簡寫為 hex 或下標 16）是一種基數為 16 的計數系統(tǒng)，是一種逢 16 進 1 的進位制。通常用數字 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 和字母 A、B、C、D、E、F（a、b、c、d、e、f）表示，其中: A~F 表示 10~15，這些稱作十六進制數字。

十進制數是組成以10為基礎的數字系統(tǒng)，有 0，1，2，3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 十個基本數字組成。十進制，英文名稱為 Decimal System，來源于希臘文 Decem，意為十。十進制計數是由印度教教徒在 1500 年前發(fā)明的，由阿拉伯人傳承至 11 世紀。

八進制，Octal，縮寫 OCT 或 O，一種以 8 為基數的計數法，采用 0，1，2，3，4，5，6，7 八個數字，逢八進 1。一些編程語言中常常以數字 0 開始表明該數字是八進制。八進制的數和二進制數可以按位對應（八進制一位對應二進制三位），因此常應用在計算機語言中。

二進制是計算技術中廣泛采用的一種數制。 二進制數據是用 0 和 1 兩個數碼來表示的數。 它的基數為2，進位規(guī)則是"逢二進一"，借位規(guī)則是"借一當二"。 二進制數（binaries）是逢2進位的進位制，0、1是基本算符 ；計算機運算基礎采用二進制。

數制的表示有2種方法，一種表示方法是數字下標法，對于不同進制的數可以將它們加上括號再用數字下標表示進制：

例如：（110010011111）2 代表二進制數 ； （6137）8 代表八進制數

另一種是用后綴字母表示進制：

二進制 B (binary)
八進制 O (octal)
十進制 D (decimal)
十六進制 H (hexadecimal)

3 十六進制 / 十進制 / 八進制 / 二進制 轉換示例

二進制（10110.01）2 轉為十進制為: (22.25)10

(10110.01)2 這個二進制為5位數
則從右到左 位權依次為： 2 − 2 2^{-2} 2−2、 2 − 1 2^{-1} 2−1、 2 0 2^{0} 20、 2 1 2^{1} 21、 2 2 2^{2} 22、 2 3 2^{3} 23、 2 4 2^{4} 24
則整數部分有： 0 ∗ 2 0 + 1 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 2 + 0 ∗ 2 3 + 1 ∗ 2 4 0*2^{0}+1*2^{1}+1*2^{2}+0*2^{3}+1*2^{4} 0∗20+1∗21+1∗22+0∗23+1∗24 =0+2+4+0+16=22
小數部分為： 0 ∗ 2 − 1 + 1 ∗ 2 − 2 0*2^{-1}+1*2^{-2} 0∗2−1+1∗2−2=0.25
整數與小數相加為：22+0.25=22.25

八進制(232.22)8 轉為十進制為：(154.28125)10

(232.22)O這個八進制為3位數
則從右到左 位權依次為：$8{-2}、$8{-1}、 8 0 、 8 1 、 8 2 8^{0}、8^{1}、8^{2} 80、81、82
則整數部分有： 2 ∗ 8 0 + 3 ∗ 8 1 + 2 ∗ 8 2 2*8^{0}+3*8^{1}+2*8^{2} 2∗80+3∗81+2∗82=2+24+128=154
小數部分為： 2 ∗ 8 − 1 + 2 ∗ 8 − 2 2*8^{-1}+2*8^{-2} 2∗8−1+2∗8−2=0.28125
整數與小數相加為：154+0.28125=154.28125

十六進制(232.6) 16轉為十進制為：(562.375)10

(232)16這個十六進制為3位數
則從右到左 位權依次為： 1 6 − 1 、 1 6 0 、 1 6 1 、 1 6 2 16^{-1}、16^{0}、16^{1}、16^{2} 16−1、160、161、162
則整數部分有： 2 ∗ 1 6 0 + 3 ∗ 1 6 1 + 2 ∗ 1 6 2 2*16^{0}+3*16^{1}+2*16^{2} 2∗160+3∗161+2∗162=2+48+512=562
小數部分有： 6 ∗ 1 6 − 1 6*16^{-1} 6∗16−1=0.375
整數部分與小數部分相加：562+0.375=562.375

十進制轉為其他進制數

方法：除x取余倒讀法（整數），乘x取整正讀法（小數）
將整數和小數分別轉換，再拼接起來，也就是十進制轉哪個進制就除以哪個進制的位數，即轉2除以2，轉8除以8，依次類推；小數位乘以該進制位數，即轉8乘8，乘后去整數為，再以小數位繼續(xù)乘，直至小數位為0。

十進制(225.625)10轉為二進制為：(11100001.101)2

方法：除2取余倒讀法（整數部分）、乘2取整正讀法（小數部分）。

將該十進制數除以2，直到商為0時為止，再倒讀余數1或0，得到整數部分（11100001）；將該十進制的小數乘以2，取整數后，再取所的整數的小數位反復乘2，直到乘積的小數部分為0為止，即得到小數部分（101）。

十進制(1000.5)10轉為八進制為：(1750.4)8

方法：除8取余倒讀法（整數部分）、乘8取整正讀法（小數部分）。

將該十進制數除以8，直到商為0時為止，再倒讀余數1或0，得到整數部分（1750）；將該十進制的小數部分乘以8，取整數后，再取所的整數的小數位反復乘8，直到乘積的小數部分為0或位數達到所需的精確度要求為止，即得到小數部分(0.4)

十進制（5621.5）10轉為十六進制為：(15F5.8)16

方法：除16取余倒讀法（整數部分）、乘16取整正讀法（小數部分）。

將該十進制數除以16，直到商為0時為止，再倒讀余數1或0，得到整數部分（15F5）；將該十進制的小數部分乘以16，取整數，反復乘16，直到乘積的小數部分為0，即得到小數部分。

二進制（1101001.101）2轉八進制為：（151.5）8

方法：3位分一組，按2相加

以小數點為界，整數部分從右向左每3位為一組，若最后一組不足3位,則在最高位前面添0補足3位，然后將每組中的二進制數按2的權相加，得到對應的八進制數；小數部分從左向右每3位分為一組,最后一組不足3位時,尾部用0補足3位，同上按2權相加，然后按照順序寫出每組二進制數對應的八進制數即可。

二進制（101110011000111011.1）2轉十六進制為：（2E63B.8）16

方法：4位分一組,按2相加

以小數點為界，整數部分從右向左每4位為一組，若最后一組不足4位,則在最高位前面添0補足4位，然后將每組中的二進制數按權相加，得到對應的十六進制數；小數部分從左向右每4位分為一組,最后一組不足4位時,尾部用0補足4位,同上按2權相加，然后按照順序寫出每組二進制數對應的十六進制數即可。

八進制（162.4）8轉二進制為：（1110101.1）2

方法：各除2取余，0補夠3位

從八進制數的低位開始,將每一位上的八進制數除以2得到對應的3位二進制數，位數不夠的補0；小數部分也同上進行轉換。

十六進制（3B7D）16轉二進制為：（11101101111101）2

方法：各除2取余，0補夠4位

從十六進制數的低位開始，將每一位上的十六進制數寫成對應的4位二進制數，位數不夠的補0；小數部分也同上進行轉換。

4、十六進制 / 十進制 / 八進制 / 二進制 轉換實例表

到此這篇關于十六進制、十進制、八進制、二進制常用進制轉換的文章就介紹到這了,更多相關常用進制轉換內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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