高斯衰減python實(shí)現(xiàn)

def get_score_time_weight(original, offset,scale,current_data):
    diff = current_data-original
    if  math.fabs(diff) < offset:
        return 1
    else:
        var_sqr = scale**2/(2*math.log(2))
        return math.pow(math.e,-(math.fabs(diff)-offset)**2/(2*var_sqr))

效果如下：

對(duì)應(yīng)的實(shí)際計(jì)算公式正態(tài)分布概率密度函數(shù)去掉常數(shù)項(xiàng)為：

高斯濾波學(xué)習(xí)筆記

在圖像處理中，高斯濾波一般有兩種實(shí)現(xiàn)方式，一是用離散化窗口滑窗卷積，另一種通過(guò)傅里葉變換。最常見(jiàn)的就是第一種滑窗實(shí)現(xiàn)，只有當(dāng)離散化的窗口非常大，用滑窗計(jì)算量非常大（即使用可分離濾波器的實(shí)現(xiàn)）的情況下，可能會(huì)考慮基于傅里葉變化的實(shí)現(xiàn)方法。

原理

圖像大多數(shù)噪聲均屬于高斯噪聲，因此高斯濾波器應(yīng)用也較廣泛。高斯濾波是一種線性平滑濾波，適用于消除高斯噪聲，廣泛應(yīng)用于圖像去噪。

可以簡(jiǎn)單地理解為，高斯濾波去噪就是對(duì)整幅圖像像素值進(jìn)行加權(quán)平均，針對(duì)每一個(gè)像素點(diǎn)的值，都由其本身值和鄰域內(nèi)的其他像素值經(jīng)過(guò)加權(quán)平均后得到。

高斯濾波的具體操作是：用一個(gè)用戶指定的模板（或稱卷積、掩膜）去掃描圖像中的每一個(gè)像素，用模板確定的鄰域內(nèi)像素的加權(quán)平均灰度值去替代模板中心像素點(diǎn)的值。

一維高斯分布：

二維高斯分布：

高斯模糊：

我們常說(shuō)的高斯模糊就是使用高斯濾波器完成的，高斯模糊是低通濾波的一種，也就是濾波函數(shù)是低通高斯函數(shù)，但是高斯濾波是指用高斯函數(shù)作為濾波函數(shù)，至于是不是模糊，要看是高斯低通還是高斯高通，低通就是模糊，高通就是銳化。

濾波器是建立的一個(gè)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)它來(lái)將圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行能量轉(zhuǎn)化，能量低的就排除掉，噪聲屬于低能量部分。編程運(yùn)算的話就是一個(gè)模板運(yùn)算，拿圖像的八連通區(qū)域來(lái)說(shuō)，中間點(diǎn)的像素值就等于八連通區(qū)的像素值的均值，這樣達(dá)到平滑的效果。假如使用理想濾波器，則會(huì)在圖像中產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象。如果采用高斯濾波器，系統(tǒng)函數(shù)為平滑的，避免了振鈴現(xiàn)象(圖像處理中，對(duì)一幅圖像進(jìn)行濾波處理，若選用的頻域?yàn)V波器具有陡峭的變化，則會(huì)使濾波圖像產(chǎn)生“振鈴”，所謂“振鈴”，就是指輸出圖像的灰度劇烈變化處產(chǎn)生的震蕩，就好像鐘被敲擊后產(chǎn)生的空氣震蕩。).

理想濾波器是指能使通帶內(nèi)信號(hào)的幅值和相位都不失真，阻帶內(nèi)的頻率成分都衰減為零的濾波器，其通帶和阻帶之間有明顯的分界線。也就是說(shuō)，理想濾波器在通帶內(nèi)的幅頻特性應(yīng)為常數(shù)，相頻特性的斜率為常值；在通帶外的幅頻特性應(yīng)為零。

由于高斯函數(shù)的傅立葉變換仍是高斯函數(shù)， 因此高斯函數(shù)能構(gòu)成一個(gè)在頻域具有平滑性能的低通濾波器?？梢酝ㄟ^(guò)在頻域做乘積來(lái)實(shí)現(xiàn)高斯濾波。均值濾波是對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部平均， 以平均值來(lái)代表該像素點(diǎn)的灰度值。矩形濾波器(Averaging Box Filter)對(duì)這個(gè)二維矢量的每一個(gè)分量進(jìn)行獨(dú)立的平滑處理。通過(guò)計(jì)算和轉(zhuǎn)化 ，得到一幅單位矢量圖。這個(gè) 512×512的矢量圖被劃分成一個(gè) 8×8的小區(qū)域 ，再在每一個(gè)小區(qū)域中 ，統(tǒng)計(jì)這個(gè)區(qū)域內(nèi)的主要方向 ，亦即將對(duì)該區(qū)域內(nèi)點(diǎn)方向數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最多的方向作為區(qū)域的主方向。于是就得到了一個(gè)新的64×64的矢量圖。這個(gè)新的矢量圖還可以采用一個(gè) 3×3模板進(jìn)行進(jìn)一步的平滑。

總結(jié)

以上為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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