C語(yǔ)言中數(shù)組排序淺析
前言
本文介紹了幾種c語(yǔ)言中對(duì)亂序數(shù)組的排序方式。
具體的內(nèi)容有:
- 插入排序;
- 冒泡排序;
- 選擇排序;
- 希爾排序;
具體內(nèi)容詳見(jiàn)下文。
一、插入排序
1、思路
首先假設(shè)數(shù)組的的前n位元素是有序的,然后從第n+1位開(kāi)始,將此元素插入到前面,使得前n+1位元素有序,以此類推,直至整個(gè)數(shù)組有序。
在對(duì)第n+1位元素操作時(shí),使用臨時(shí)變量存放該元素的值,從第n位元素開(kāi)始向前比較,同時(shí)將與其比較的元素向后移動(dòng),直到與其比較的元素比其小時(shí),將臨時(shí)變量中的值放入該元素后的一個(gè)數(shù)組元素中。
2、具體步驟
1.從第一個(gè)元素開(kāi)始,該元素可以認(rèn)為已經(jīng)被排序。
2.取下一個(gè)元素存入臨時(shí)變量temp,對(duì)前方有序序列從后往前掃描。
3.如果該元素大于temp,則將該元素移到下一位。
4.重復(fù)步驟3,直到找到已于等于temp的元素。
5.temp插入到該元素的后面一位,如果所有有序元素都大于temp,則將temp插入到下標(biāo)為0的位置(既數(shù)組的首位,說(shuō)明該元素是目前最小的元素)。
6.重復(fù)以上的2~5步驟,直至操作完整個(gè)數(shù)組中的所有元素。
3、代碼實(shí)現(xiàn)
void insertsort(int arr[], int len) { int j; for(j=0; j<len-1; j++) { int end=j; //前end位為有序部分 int temp=arr[j+1]; //臨時(shí)變量存放 while(end>=0) { if(arr[end]>temp) //將temp變量與前面一位元素比較 { arr[end+1]=arr[end]; //將比temp變量大的元素向后移動(dòng)一位 end--; //繼續(xù)向前比較 } else //找到比temp變量小的元素 { break; } } arr[end+1]=temp; //將temp變量插入有序部分 } }
4、復(fù)雜度
時(shí)間復(fù)雜度: O(N)~O(N^2)
空間復(fù)雜度:O(1)
二、冒泡排序
1、思路
通過(guò)對(duì)數(shù)組內(nèi)相鄰元素的比較,使較大的元素向后移動(dòng),較小的元素向前移動(dòng),不斷循環(huán)此過(guò)程,直至整個(gè)數(shù)組有序。
當(dāng)?shù)趎次循環(huán)結(jié)束后,數(shù)組的最后n位為有序,所以每循環(huán)一次,就可以將循環(huán)的范圍(后界)向前減少一位元素。
2、具體步驟
1.將數(shù)組中的第一個(gè)元素與下一個(gè)元素進(jìn)行比較,若第一個(gè)元素較大,則交換位置。
2.繼續(xù)比較下兩個(gè)元素的大小,將較大的元素放在靠后的位置。
3.重復(fù)步驟2,直至完成第n-1個(gè)元素與第n個(gè)元素的比較。
4.將循環(huán)的后界減一,重復(fù)1~5步驟。
5.當(dāng)循環(huán)的范圍減為1時(shí),此時(shí)的為有序數(shù)組。
3、代碼實(shí)現(xiàn)
void bubblesort(int arr[], int len) { int j,k; //定義循環(huán)因子,嵌套雙層循環(huán) for(j=0; j<len-1; j++) //設(shè)置循環(huán)后界 { for(k=0; k<len-j-1; k++) //不斷向后進(jìn)行比較 { if(arr[k]>arr[k+1]) //比較相鄰的元素 { int temp=arr[k]; //三杯水交換法 arr[k]=arr[k+1]; arr[k+1]=temp; } } } }
4、復(fù)雜度
時(shí)間復(fù)雜度: O(N)~O(N^2)
空間復(fù)雜度: O(1)
三、選擇排序
1、思路
不斷掃描數(shù)組,每次選出一個(gè)最小值和一個(gè)最大值,分別放在序列的首位置和末位置,然后將序列的首位置與末位置分別向后與前移動(dòng)一位。直至排完整個(gè)數(shù)組。
2、具體步驟
1.定義序列的首末位置。
2.掃描首末位置之間的序列,選出一個(gè)最小值min和一個(gè)最大值max,記錄下標(biāo)值。
3.將最小值放入首位置start,最大值放入末位置end。
4.將首位置向后移動(dòng)一位,末位置向前移動(dòng)一位。
5.重復(fù)2~4步驟,直至首末位置重合(start>=end),此時(shí)的數(shù)組為有序數(shù)組。
3、代碼實(shí)現(xiàn)
void selectsort(int arr[], int len) { int start=0, end=len-1; //定義首末位置 while(start<end) { int max=start; int min=start; int j; for(j=start; j<=end; j++) //掃描首末位置之間的序列 { if (arr[j] < arr[min]) //選取最小值 { min = j; //記錄最小值的下標(biāo) } if (arr[j] > arr[max]) //選取最大值 { max = j; //記錄最大值的下標(biāo) } } int temp=arr[min]; //三杯水交換,將最小值放入首位置 arr[min]=arr[start]; arr[start]=temp; if (start == max) //防止最大值在首位置被換走 { max = min; } temp=arr[max]; //三杯水交換,將最大值放入末位置 arr[max]=arr[end]; arr[end]=temp; start++; //首位置后移一位 end--; //末位置前移一位 } }
4、復(fù)雜度
時(shí)間復(fù)雜度: O(N^2)
空間復(fù)雜度: O(1)
四、希爾排序
1、思路
定義一個(gè)小于數(shù)組長(zhǎng)度增量,將整個(gè)數(shù)組中每隔一個(gè)增量的元素分為一組,對(duì)每組中的元素進(jìn)行插入排序,再將增量減小,之后重復(fù)以上過(guò)程,直至增量減小為1時(shí),對(duì)已經(jīng)進(jìn)行過(guò)預(yù)處理的數(shù)組進(jìn)行插入排序,達(dá)到減小復(fù)雜度的目的。
2、具體步驟
1.定義一個(gè)小于數(shù)組長(zhǎng)度的增量gap(通常為數(shù)組長(zhǎng)度的一半),將數(shù)組進(jìn)行分組。
2.對(duì)每組中的元素進(jìn)行插入排序的操作,使之有序。
3.減小增量gap(通常為減為一半),將數(shù)組再度細(xì)分。
4.重復(fù)2~3步驟,直至增量gap減小為1。
5.此時(shí)對(duì)整個(gè)數(shù)組再做插入排序操作,使整個(gè)數(shù)組有序。
3、代碼實(shí)現(xiàn)
void shellsort(int arr[], int len) { int gap=len; //定義增量 while(gap>1) { gap=gap/2; //將增量減小 int j; for(j=0; j<len-gap; j++) //將數(shù)組分組 { int end=j; int temp=arr[end+gap]; //對(duì)每組元素進(jìn)行插入排序 while(end>=0) { if(arr[end]>temp) { arr[gap+end]=arr[end]; end-=gap; } else { break; } } arr[end+gap]=temp; } } }
4、復(fù)雜度
時(shí)間復(fù)雜度: 平均 O(N^1.3)
空間復(fù)雜度: O(1)
具體使用
#include<stdio.h> void insertsort(int arr[], int len) //選擇排序 { int j; for(j=0; j<len-1; j++) { int end=j; int temp=arr[j+1]; while(end>=0) { if(arr[end]>temp) { arr[end+1]=arr[end]; end--; } else { break; } } arr[end+1]=temp; } } void bubblesort(int arr[], int len) //冒泡排序 { int j,k; for(j=0; j<len-1; j++) { for(k=0; k<len-j-1; k++) { if(arr[k]>arr[k+1]) { int temp=arr[k]; arr[k]=arr[k+1]; arr[k+1]=temp; } } } } void shellsort(int arr[], int len) //希爾排序 { int gap=len; while(gap>1) { gap=gap/2; int j; for(j=0; j<len-gap; j++) { int end=j; int temp=arr[end+gap]; while(end>=0) { if(arr[end]>temp) { arr[gap+end]=arr[end]; end-=gap; } else { break; } } arr[end+gap]=temp; } } } void selectsort(int arr[], int len) //選擇排序 { int start=0, end=len-1; while(start<end) { int max=start; int min=start; int j; for(j=start; j<=end; j++) { if (arr[j] < arr[min]) { min = j; } if (arr[j] > arr[max]) { max = j; } } int temp=arr[min]; arr[min]=arr[start]; arr[start]=temp; if (start == max) { max = min; } temp=arr[max]; arr[max]=arr[end]; arr[end]=temp; start++; end--; } } int main() { int arr[10]={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}; //亂序數(shù)組 int len=sizeof(arr)/4; int i; for(i=0; i<len; i++) { printf("%d\t", arr[i]); //輸出初始數(shù)組,用于比較 } putchar('\n'); selectsort(arr, len); //調(diào)用函數(shù)對(duì)數(shù)組進(jìn)行排序,這里選用的是選擇排序的方式 for(i=0; i<len; i++) { printf("%d\t", arr[i]); //輸出排完序后的數(shù)組 } putchar('\n'); return 0; }
例題及其解答
題目描述
來(lái)源:??途W(wǎng)
小明平時(shí)學(xué)習(xí)太用功了,閑暇時(shí)間就喜歡玩一種數(shù)字游戲,在這個(gè)游戲中,他每次會(huì)使用n個(gè)正整數(shù)先構(gòu)造一個(gè)數(shù)列(x1,……,xn),并可以根據(jù)需要無(wú)限次執(zhí)行以下操作:
選擇兩個(gè)不同的i,j,其中xi>xj,然后將xi改為xi-xj。
請(qǐng)你幫小明算一下,通過(guò)這樣的一系列操作,求出最終處理過(guò)數(shù)列的總和最小值是多少?
輸入描述
第一行一個(gè)整數(shù)n代表數(shù)列的長(zhǎng)度,2<=n<=100,
第二行包含n個(gè)正整數(shù)x1 x2 x3 ... xi, 1<=xi<=100.
輸出描述
經(jīng)過(guò)多次操作后,數(shù)列總和的最小值(整數(shù))。
示例1
輸入
5
45 12 27 30 18
輸出
15
示例2
輸入
3 2 4 6
3
2 4 6
輸出
6
說(shuō)明
在輸出樣例2中進(jìn)行了以下操作:x3 = x3 - x2, x2 = x2 - x1,經(jīng)過(guò)這兩步操作后,所有的數(shù)字都相等,因此操作不能再進(jìn)行下去了,每個(gè)數(shù)都是2,因此6就是總和的最小值。
解答
#include<stdio.h> void sort(int arr[], int n) //本題我使用的是冒泡排序,也可使用其他排序方式 { int i,j; for(i=0; i<n-1; i++) { for(j=0; j<n-1-i; j++) { if(arr[j]<arr[j+1]) { int temp=arr[j]; arr[j]=arr[j+1]; arr[j+1]=temp; } } } } int main() { int n; scanf("%d",&n); //輸入數(shù)列長(zhǎng)度 int arr[n]; //定義相應(yīng)長(zhǎng)度的數(shù)組 int i; for(i=0; i<n; i++) { scanf("%d", &arr[i]); //將輸入的數(shù)據(jù)存入數(shù)組 } while(1) { sort(arr,n); //對(duì)數(shù)組進(jìn)行排序 if(arr[0]==arr[n-1]) //判斷數(shù)組的首末元素是否相等 { break; //若相等,則無(wú)法再進(jìn)行作差操作 } for(i=0;i<n-1; i++) //對(duì)數(shù)組中的相鄰且不相等的元素作差 { if(arr[i]>arr[i+1]) { arr[i]=arr[i]-arr[i+1]; } } } int sum=0; for(i=0; i<n; i++) //對(duì)最終的數(shù)組進(jìn)行求和 { sum=sum+arr[i]; } printf("%d\n", sum); //輸出答案 return 0; }
結(jié)語(yǔ)
以上就是四種數(shù)組排序方式的全部?jī)?nèi)容,以及在例題中的應(yīng)用。
到此這篇關(guān)于C語(yǔ)言中數(shù)組排序淺析的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語(yǔ)言數(shù)組排序內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!
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