C語言實(shí)現(xiàn)二叉樹鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的示例詳解

更新時(shí)間：2022年11月30日 15:02:15 作者：小小涵兒

這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了C語言實(shí)現(xiàn)二叉樹鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的相關(guān)資料，文中的示例代碼講解詳細(xì)，對(duì)我們學(xué)習(xí)C語言有一定的幫助，需要的可以參考一下

3.1 二叉樹結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)
3.2 二叉樹葉子結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)
3.3 第K層結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
3.4 二叉樹的深度
3.5 判斷是不是樹是不是完全二叉樹
3.6 在二叉樹中查找值為x的結(jié)點(diǎn)
3.7 拿到每一層的數(shù)據(jù)

4. 二叉樹的創(chuàng)建和銷毀

4.1 二叉樹的創(chuàng)建
4.2 二叉樹的銷毀

前言

前面我們已經(jīng)對(duì)堆進(jìn)行學(xué)習(xí)，堆就是一個(gè)順序結(jié)構(gòu)的二叉樹，把數(shù)組看成二叉樹，下面一起學(xué)習(xí)一下鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的二叉樹，這里是用遞歸實(shí)現(xiàn)功能

1. 鏈?zhǔn)蕉鏄浣Y(jié)構(gòu)

typedef char BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;

2. 二叉樹的遍歷

首先，我要說明一下遞歸實(shí)現(xiàn)；遞歸實(shí)現(xiàn)一般分為三個(gè)步驟（遞歸三要素）：初步明確函數(shù)功能，限制條件，找到實(shí)現(xiàn)此功能的等式

單項(xiàng)遞歸和二叉樹遞歸（多項(xiàng)遞歸）的區(qū)別？

單項(xiàng)遞歸并沒有分支，多項(xiàng)遞歸是有分支的，這就意味著二叉樹更看中整體，單項(xiàng)遞歸更看重分治。

單項(xiàng)遞歸和二叉樹遞歸的共同點(diǎn)？

都是分治思想，子問題再分子問題再分子問題的思想

2.1 前序遍歷

思想：把樹看成整體：根、左子樹、右子樹，先遍歷根再走左子樹再走右子樹

void BinaryTreePrevOrder(BTNode* root)
{
    //根的情況(到底的限制條件)
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}

	printf("%c ", root->data);
	BinaryTreePrevOrder(root->left);
	BinaryTreePrevOrder(root->right);
}

2.2 中序遍歷

思想：把樹看成整體：根、左子樹、右子樹，先遍歷左子樹再走根再走右子樹

void BinaryTreeInOrder(BTNode* root)
{
    //根的情況(到底的限制條件)
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}

	BinaryTreeInOrder(root->left);
	printf("%c ", root->data);
	BinaryTreeInOrder(root->right);
}

2.3 后序遍歷

void BinaryTreePostOrder(BTNode* root)
{
    //根的情況(到底的限制條件)
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}

	BinaryTreePostOrder(root->left);
	BinaryTreePostOrder(root->right);
	printf("%c ", root->data);
}

2.4 層序遍歷

思想：出上一層的同時(shí)帶著下一層入隊(duì)列

//鏈?zhǔn)疥?duì)列的結(jié)構(gòu)
typedef struct BinaryTreeNode* QueueDataType;
typedef struct QueueNode
{
	QueueDataType data;
	struct QueueNode* next;
}QueueNode;
//因?yàn)橐苯拥玫疥?duì)頭的元素和隊(duì)尾的元素
typedef struct QueueLinkList
{
	QueueNode* head; //隊(duì)頭
	QueueNode* tail; //隊(duì)尾
	int size; //元素總數(shù)
}QLL;
//隊(duì)列初始化
void QLLInit(QLL* queue)
{
	assert(queue);

	queue->head = NULL;
	queue->tail = NULL;
	queue->size = 0;
}
//進(jìn)隊(duì)
void QLLPush(QLL* queue, QueueDataType x)
{
	assert(queue);

	QueueNode* newnode = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("QLLPush:malloc is failed!\n");
		exit(-1);
	}

	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;

	if (queue->head == NULL)
	{
		queue->head = queue->tail = newnode;
	}
	else
	{
		queue->tail->next = newnode;
		queue->tail = newnode;
	}

	queue->size++;
}
//出隊(duì)
void QLLPop(QLL* queue)
{
	assert(queue != NULL);
	assert(QLLEmpty(queue) != true);
		
	//只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)時(shí)
	if (queue->head->next == NULL)
	{
		free(queue->head); //free的是這個(gè)結(jié)點(diǎn)的空間，并不是指針
		queue->head = queue->tail = NULL;
	}
	else
	{
		//通常情況
		QueueNode* del = queue->head;
		queue->head = queue->head->next;
		free(del);
		//無需置空
	}

	queue->size--;
}
//拿取隊(duì)頭數(shù)據(jù)
QueueDataType QLLFront(QLL* queue)
{
	assert(queue != NULL);
	assert(QLLEmpty(queue) != true);

	return queue->head->data;
}
//判空
bool QLLEmpty(QLL* queue)
{
	assert(queue);

	//return queue->size == 0;
	return queue->head == NULL && queue->tail == NULL;
}
//銷毀
void QLLDestroy(QLL* queue)
{
	assert(queue);

	QueueNode* cur = queue->head;
	while (cur != NULL)
	{
		QueueNode* del = cur;
		cur = cur->next;
		free(del);
		del = NULL;
	}

	queue->head = queue->tail = NULL;
	queue->size = 0;
}

//層序遍歷實(shí)現(xiàn)
void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root)
{
	QLL queue;
	QLLInit(&queue);
    //根先入隊(duì)列
	if (root != NULL) {
		QLLPush(&queue, root);
	}
	//隊(duì)列不為NULL的時(shí)候進(jìn)行出隊(duì)頭帶下層數(shù)據(jù)入隊(duì)操作
	while (QLLEmpty(&queue) != true)
	{
        //出隊(duì)頭操作
		BTNode* front = QLLFront(&queue);
		printf("%c ", front->data);
		QLLPop(&queue);
        //帶下一層進(jìn)隊(duì)
		if (front->left != NULL)
		{
			QLLPush(&queue, front->left);
		}
		if (front->right != NULL)
		{
			QLLPush(&queue, front->right);
		}
	}
	printf("\n");
	QLLDestroy(&queue);
}

說明：為什么遞歸不畫圖來解決呢？

多項(xiàng)遞歸畫圖是很難理解的，因?yàn)樗皇俏覀冞壿嬌舷氲模湍们靶虮闅v來說，首先是根，再遍歷左子樹再遍歷右子樹這樣循環(huán)來走，但是在實(shí)際遞歸中邏輯是左子樹走到底，直到NULL時(shí)返回訪問右子樹，如果說是畫圖是理解不了二叉樹遞歸的，這里我們就要扣住樹的結(jié)構(gòu)：根、左子樹、右子樹，這樣是我們邏輯上的實(shí)現(xiàn)，并不是實(shí)際中的過程實(shí)現(xiàn)，這里我需要說明一下，畫圖是為了在原有基礎(chǔ)上來進(jìn)行糾錯(cuò)，這里糾正的錯(cuò)也是和根的限制條件有關(guān)，這里我還會(huì)出幾期二叉樹的相關(guān)練習(xí)，到時(shí)候希望大佬們看看就能理解了二叉樹遞歸！

3. 常見功能

3.1 二叉樹結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

遞歸三要素解決問題

首先二叉樹想到整體結(jié)構(gòu)：根、左子樹、右子樹
函數(shù)功能：求二叉樹結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
限制條件：根為NULL的時(shí)候就不是一個(gè)結(jié)點(diǎn)（起初的結(jié)束條件：針對(duì)根來說）
等式：計(jì)算左子樹中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和右子樹的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，最后加上根這個(gè)結(jié)點(diǎn)

int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL) {
		return 0;
	}

	return BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right) + 1;
}

代碼分析

上述列出來的思路就是實(shí)現(xiàn)思路，這里注意的是樹的整體結(jié)構(gòu)，我一直扣的就是整體結(jié)構(gòu)，等式中寫的也是整體結(jié)構(gòu)的邏輯；這里來看代碼很簡單就是根和左子樹和右子樹結(jié)構(gòu)

為什么不寫子結(jié)構(gòu)：根、左孩子、右孩子？

原因就是如果寫成子結(jié)構(gòu)的話就不是整體，而是把整體分為多個(gè)相同的結(jié)構(gòu)來討論，這里就不是整體觀念就很容易陷進(jìn)去，為什么二叉樹遞歸難，難就難在你沒扣住整體，而是扣住的是子結(jié)構(gòu)，如果扣住子結(jié)構(gòu)那就很容易陷進(jìn)去，只要陷進(jìn)去了就不是我們自己想的邏輯，而是實(shí)際遞歸的過程邏輯，實(shí)際遞歸的過程邏輯和我們想的邏輯有很大的區(qū)別

為什么首先要有個(gè)前提：樹的結(jié)構(gòu)：根、左子樹、右子樹？

原因很簡單，我們考慮整體就少不了這個(gè)結(jié)構(gòu)，這是我們首先要考慮的問題；另外也是因?yàn)檫@里三要素中的實(shí)現(xiàn)是離不開這個(gè)整體結(jié)構(gòu)的，如果離開了整體結(jié)構(gòu)就又被陷進(jìn)去了

限制條件是怎么來限制的？

首先我們考慮的結(jié)構(gòu)就是樹的整體結(jié)構(gòu)：根、左子樹、右子樹，我們不可能是來對(duì)左右子樹來限制吧，因?yàn)樽笥易訕渲杏泻芏嘟Y(jié)點(diǎn)，從整體上來說是考慮不到的，另外你只要考慮左右子樹中的結(jié)點(diǎn)恭喜你，你又被陷進(jìn)去出不來了哈哈，所以這里的限制條件是針對(duì)根來講的：也就是根的起初的結(jié)束條件以及和題意的聯(lián)系

3.2 二叉樹葉子結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

遞歸三要素解決問題

前提：樹的結(jié)構(gòu)：根、左子樹、右子樹
函數(shù)功能：求二叉樹葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
限制條件：root=NULL的時(shí)候就不是葉子結(jié)點(diǎn)，根的左右孩子是空的時(shí)候但根不是空的時(shí)候就是葉子結(jié)點(diǎn)
等式：在左右子樹中找葉子節(jié)點(diǎn)，左右子樹中的葉子結(jié)點(diǎn)之和也就是樹的葉子結(jié)點(diǎn)

int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}

	if (root->left == NULL && root->right == NULL)
	{
		return 1;
	}

	return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
}

代碼分析

3.3 第K層結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

遞歸三要素解決問題

前提：樹的結(jié)構(gòu)：根、左子樹、右子樹
函數(shù)功能：求第K層結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
限制條件：root=NULL(起初的結(jié)束條件)，根所處的是第一層所以K=1的時(shí)候返回1（題意結(jié)束條件）
等式：在左右子樹的第k-1層中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)（因?yàn)榈谝粚邮歉?，所以第K-1層才是我們要求的第K層）

int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}

	if (k == 1)
	{
		return 1;
	}

	return BinaryTreeLevelKSize(root->left, k - 1)
		+ BinaryTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}

代碼分析

3.4 二叉樹的深度

遞歸三要素解決問題

前提：樹的結(jié)構(gòu)：根、左子樹、右子樹
函數(shù)功能：求樹的深度
限制條件：根為NULL時(shí)結(jié)束
等式：樹的根是第一層，那么我們只用計(jì)算出左子樹和右子樹的哪個(gè)深度大就再加上1（根的深度）就是樹的深度

int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}

	int LeftTreeDepth = BinaryTreeDepth(root->left);
	int RightTreeDepth = BinaryTreeDepth(root->right);

	if (LeftTreeDepth > RightTreeDepth) {
		return LeftTreeDepth + 1;
	}
	else {
		return RightTreeDepth + 1;
	}
}

代碼分析

沒進(jìn)行優(yōu)化的代碼：

int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if (BinaryTreeDepth(root->left) > BinaryTreeDepth(root->right)) {
		return BinaryTreeDepth(root->left) + 1;
	}
	else {
		return BinaryTreeDepth(root->right) + 1;
	}
}

這個(gè)代碼也是對(duì)的，但是時(shí)間復(fù)雜就要多了1倍，因?yàn)榕袛嘀杏玫竭f歸了，找到了并沒有記錄深度，也就進(jìn)入判斷中的遞歸，再此遞歸一次，這樣時(shí)間復(fù)雜度就增了1倍。

3.5 判斷是不是樹是不是完全二叉樹

思路：

完全二叉樹的性質(zhì)：前K-1層是滿二叉樹，最后一層是從左到右是連續(xù)的

思路：用層序遍歷來解決，出上一層的同時(shí)帶下一層的數(shù)據(jù)，知道遇到NULL的時(shí)候就要進(jìn)行判斷隊(duì)列中是不是還有不為NULL的值，如果有就不是完全二叉樹，沒有則是

bool BinaryTreeComplete(BTNode* root)
{
	QLL queue;
	QLLInit(&queue);
	if (root != NULL)
	{
		QLLPush(&queue, root);
	}

	//拿到每層的
	while (QLLEmpty(&queue) != true)
	{
		BTNode* front = QLLFront(&queue);
		QLLPop(&queue);

		//當(dāng)這層遇到NULL的時(shí)候進(jìn)行判斷
		if (front == NULL)
		{
			break;
		}
		else
		{
			QLLPush(&queue, front->left);
			QLLPush(&queue, front->right);
		}
	}
    
	//出到NULL進(jìn)行檢查
	//如果后面有非NULL就不是完全二叉樹
	while (QLLEmpty(&queue) != true)
	{
		BTNode* front = QLLFront(&queue);
		QLLPop(&queue);
		//不為NULL說明最后一層不是連續(xù)的
		if (front != NULL)
		{
			QLLDestroy(&queue);
			return false;
		}
	}
	
	QLLDestroy(&queue);
	return true;
}

3.6 在二叉樹中查找值為x的結(jié)點(diǎn)

遞歸三要素解決問題

前提：樹的結(jié)構(gòu)：根、左子樹、右子樹

函數(shù)功能：在二叉樹中查找值為x的結(jié)點(diǎn)

限制條件：root=NULL時(shí)結(jié)束，root->val=x時(shí)找到了就結(jié)束

等式：在根里面找，在左子樹和右子樹里面找

BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	if (root == NULL)
	{
		return NULL;
	}

	if (root->data == x)
	{
		return root;
	}

	BTNode* ret1 = BinaryTreeFind(root->left, x);
	if (ret1 != NULL)
	{
		return ret1;
	}

	BTNode* ret2 = BinaryTreeFind(root->right, x);
	if (ret2 != NULL)
	{
		return ret2;
	}

	return NULL;
}

代碼分析

錯(cuò)誤列舉

BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	if (root == NULL)
	{
		return NULL;
	}

	if (root->data == x)
	{
		return root;
    }

	return BinaryTreeFind(root->left, x) || BinaryTreeFind(root->right, x);
}

為什么邏輯上是對(duì)的，但是是錯(cuò)的？

最后的return的意思翻譯過來就是在左子樹里面找，找到了就返回，不進(jìn)右子樹，如果左子樹中沒找到就進(jìn)右子樹，找到了返回，如果都沒找到就直接返回NULL；邏輯上是對(duì)的，但是呢，這里我們返回的是指針，指針的的關(guān)系不能用邏輯關(guān)系來表達(dá)，所以是錯(cuò)的

3.7 拿到每一層的數(shù)據(jù)

思路

也是圍繞層序遍歷來寫：記錄每一層的結(jié)點(diǎn)樹來出隊(duì)列就行了，這里也是層序遍歷的知識(shí)是主要的，就不再進(jìn)行討論了

void EveryLayer(BTNode* root)
{
	QLL queue;
	int levelCount = 0;
	QLLInit(&queue);
	if (root != NULL) {
		QLLPush(&queue, root);
		//第一層就是一個(gè)數(shù)據(jù)
		levelCount = 1;
	}

	while (QLLEmpty(&queue) != true)
	{
		while (levelCount--)
		{
			BTNode* front = QLLFront(&queue);
			printf("%c ", front->data);
			QLLPop(&queue);
			if (front->left != NULL)
			{
				QLLPush(&queue, front->left);
			}
			if (front->right != NULL)
			{
				QLLPush(&queue, front->right);
			}
		}
		//下一層的個(gè)數(shù)
		levelCount = QLLSize(&queue);
		printf("\n");
	}
	
	QLLDestroy(&queue);
}

結(jié)合上述題就很容易看出實(shí)際上我們寫代碼來劃分的話也是樹的整體結(jié)構(gòu)：根、左子樹、右子樹，時(shí)刻把握著樹的整體結(jié)構(gòu)，這個(gè)結(jié)構(gòu)充分體現(xiàn)在等式中，同時(shí)也影響到了限制條件，限制條件中只用管根的結(jié)束條件以及形成條件，其他的不用管，這就是在代碼中實(shí)現(xiàn)的過程，這里我就不在畫圖，覺得這個(gè)過程不能實(shí)現(xiàn)我說的對(duì)應(yīng)的功能的時(shí)候你就畫圖去嘗試?yán)斫庖幌?，謝謝

4. 二叉樹的創(chuàng)建和銷毀

4.1 二叉樹的創(chuàng)建

思路：

這里用到前序遍歷來創(chuàng)建，也就是數(shù)組的元素按個(gè)放進(jìn)根的數(shù)據(jù)域中

限制條件：就是當(dāng)元素為#，代表的是二叉樹中的NULL

BTNode* BinaryTreeCreate(BTDataType* a, int* pi)
{
	//形成條件
	if (a[(*pi)] == '#')
	{
		(*pi)++;
		return NULL;
	}

	BTNode* root = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	if (root == NULL)
	{
		perror("BinaryTreeCreate: malloc is failed!\n");
		exit(-1);
	}
	//根
	root->data = a[(*pi)++];

	//左右子樹
	root->left = BinaryTreeCreate(a, pi);
	root->right = BinaryTreeCreate(a, pi);

	return root;
}
void Test2()
{
	char str[] = { 'A','B','D','#','#','E','#','H','#','#','C','F','#','#','G','#','#' };

	int i = 0;
	BTNode* root = BinaryTreeCreate(str, &i);
}

4.2 二叉樹的銷毀

//二級(jí)指針
void BinaryTreeDestory(BTNode** root)
{
	if ((*root) == NULL)
	{
		return;
	}
	BinaryTreeDestory(&((*root)->left));
	BinaryTreeDestory(&((*root)->right));
	free((*root));
	*root = NULL;
}

void FirstPointBinaryTreeDestory(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}

	FirstPointBinaryTreeDestory(root->left);
	FirstPointBinaryTreeDestory(root->right);
	free(root);
	//root = NULL;(沒必要）
}//需要說明的是用這個(gè)函數(shù)調(diào)用后要對(duì)root置空

為什么采用后序遍歷來銷毀二叉樹？

因?yàn)楹笮虮闅v最開始走到的就是左子樹的最后一層，然后逐次向上銷毀，并不會(huì)影響每個(gè)結(jié)點(diǎn)的指向；如果采用前序遍歷呢？采用前序遍歷上來就是free掉了根結(jié)點(diǎn)，就找到不到這個(gè)根結(jié)點(diǎn)的左右孩子了

以上就是C語言實(shí)現(xiàn)二叉樹鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的示例詳解的詳細(xì)內(nèi)容，更多關(guān)于C語言二叉樹鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的資料請(qǐng)關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！

您可能感興趣的文章: