排序算法圖解之Java歸并排序的實現

更新時間：2022年11月23日 08:19:11 作者：興趣使然黃小黃

歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效，穩(wěn)定的排序算法，該算法是采用分治法（Divide?and?Conquer）的一個非常典型的應用。本文主要介紹了歸并排序的實現，需要的可以參考一下

1.歸并排序簡介

歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效，穩(wěn)定的排序算法，該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合并成一個有序表，稱為二路歸并。

歸并排序是穩(wěn)定排序，它也是一種十分高效的排序，能利用完全二叉樹特性的排序一般性能都不會太差。java中Arrays.sort()采用了一種名為TimSort的排序算法，就是歸并排序的優(yōu)化版本。

2.思路簡介及圖解

以序列8、4、5、7、1、3、6、2為例

分而治之

可以看到這種結構很像一棵完全二叉樹。分階段可以理解為就是遞歸拆分子序列的過程，遞歸深度為log2n。

合并相鄰有序子序列

從上文的圖中可看出，每次合并操作的平均時間復雜度為O(n)，而完全二叉樹的深度為|log2n|?？偟钠骄鶗r間復雜度為O(nlogn)。而且，歸并排序的最好，最壞，平均時間復雜度均為O(nlogn)。

3.代碼實現

import java.util.Arrays;

/**
 * @author 興趣使然黃小黃
 * @version 1.0
 * 遞歸實現歸并排序
 */
@SuppressWarnings({"all"})
public class MergetSort {
    static int count = 0;

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2};
        int[] temp = new int[arr.length];
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
        System.out.println("歸并排序后: arr[] = " + Arrays.toString(arr));
    }

    //歸并排序
    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp){
        if (left < right){
            int mid = left - (left - right) / 2;
            //向左遞歸分解
            mergeSort(arr, left, mid, temp);
            //向右遞歸分解
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
            //排序 合并
            merge(arr, left, mid, right, temp);
        }
    }

    /**
     * 合并的方法
     * @param arr  排序的原始數組
     * @param left  左邊有序序列的初始索引
     * @param mid  中間索引
     * @param right  右邊索引
     * @param temp  中轉數組
     */
    public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp){
        int i = left; //初始化i，左邊有序序列的初始索引
        int j = mid + 1; //初始化j，右邊有序序列的初始索引
        int t = 0; //指向temp數組的當前索引
        //先把左右兩邊有序數據按照規(guī)則填充到temp數組，直到左右兩邊有一邊處理完畢
        while (i <= mid && j <= right){
            if (arr[i] <= arr[j]){
                temp[t] = arr[i];
                t++;
                i++;
            }else {
                temp[t] = arr[j];
                t++;
                j++;
            }
        }
        //把剩余的一方依次填充到temp數組
        while (i <= mid){ //左邊序列還有剩余的元素
            temp[t++] = arr[i++];
        }
        while (j <= right){ //右邊序列還有剩余的元素
            temp[t++] = arr[j++];
        }
        //將temp數組的元素拷貝到arr
        //拷貝每次小序列
        t = 0;
        int tempLeft = left;
        while (tempLeft <= right){
            arr[tempLeft++] = temp[t++];
        }
//        System.out.println("=====" + Arrays.toString(arr));
//        System.out.println(Arrays.toString(temp));
        count++;
        System.out.println("第" + count + "次合并: arr[] = " + Arrays.toString(arr));
//        System.out.println("第" + count + "次合并: temp[] = " + Arrays.toString(temp));
    }
}

實現結果如下：