求解第N項(xiàng)斐波那契數(shù)列

斐波那契數(shù)列指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89...

這個(gè)數(shù)列從第3項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列，顯然它又是一個(gè)線性遞推數(shù)列，由數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波納契首次引入此概念。在現(xiàn)代的物理，化學(xué)，生物等諸多領(lǐng)域，皆有重大影響。

在此求解過程中，我用了if 語句和for循環(huán)。話不多說，我就直接上代碼了。

#include<stdio.h>               //1,1,2,3,5,8,13,21,34
 
int main(void)
{
	int n, i; 
	
	int f1, f2, f3;
	
	f1=1;
	
	f2=1;
	
	printf("請(qǐng)輸入您需要求的序列：");
	
	scanf("%d",&n);
	
	if(n==1)
	{
		f3=1;
	}
	
	else if(n==2)
	{
		f3=1;
	}
	
	else
	{
		for(i=3; i<=n; i++)
		{
			f3 = f1 + f2;
			f1 = f2;
			f2 = f3; 
		} 
	}
	
	printf("%d\n",f3);
	
	return 0;
}

求解斐波那契數(shù)列的前n項(xiàng)并輸出及兔子繁殖問題

斐波那契數(shù)列的定義

F1=1
F2=1
…
Fn=F(n-1)+F(n-2)

從第三項(xiàng)開始每一項(xiàng)的值都等于前一項(xiàng)加上前兩項(xiàng)的和。

算法思路

可以使用整型數(shù)組來存儲(chǔ)每一項(xiàng)的值，前兩項(xiàng)不能使用Fn的通項(xiàng)公式，所以得和其他項(xiàng)區(qū)別計(jì)算，當(dāng)輸入總項(xiàng)數(shù)n后,我們定義一個(gè)大小為n的整型數(shù)組，然后使用一個(gè)for循環(huán)去計(jì)算從1到n的數(shù)列值，其中需要嵌套一個(gè)switch選擇語句用于區(qū)別前兩項(xiàng)和其他項(xiàng)的計(jì)算，switch語句后再加上一個(gè)printf輸出函數(shù)用于輸出每一項(xiàng)的數(shù)列值。

代碼實(shí)現(xiàn)

#include<stdio.h>
void main()
{
     int n;
     printf("請(qǐng)輸入需求的斐波那契數(shù)列總項(xiàng)數(shù):\n");
     scanf("%d",&n);
     system("cls");//清屏輸出結(jié)果
     int f[n];//定義整型數(shù)組來存儲(chǔ)每一項(xiàng)數(shù)列的值
     for(int i=0;i<n;i++)
     {
	 switch(i)
	 {
     	case 0:
     	    f[i]=1;//第一項(xiàng)值為1
       	    break;
     	case 1:
     		f[i]=1;//第二項(xiàng)值為2
     		break;
     	default:
     		f[i]=f[i-1]+f[i-2];
     		break;
	 }
     
    printf("F%d=%d\n",i+1,f[i]);//因?yàn)閿?shù)組的下標(biāo)從0開始，數(shù)列的下標(biāo)從1
                               //開始，所以i需要加1.
	 }
}

輸出結(jié)果：

F1=1
F2=1
F3=2
F4=3
F5=5
F6=8
F7=13
F8=21
F9=34
F10=55
F11=89
F12=144

兔子繁殖問題

(1) 問題描述

兔子在出生兩個(gè)月后，就有繁殖能力，一對(duì)兔子每個(gè)月能生出一對(duì)小兔子來。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少對(duì)兔子？

(2) 問題分析

第一個(gè)月只有一對(duì)兔子，而且前兩個(gè)月還沒有繁殖能力，所以第一個(gè)月和第二個(gè)月的兔子對(duì)數(shù)都為1，分別記為F1=1,F2=1,到了第三個(gè)月，第一個(gè)月的兔子繁殖出了一對(duì)新兔子此時(shí)F3=2,第四個(gè)月，第一個(gè)月的兔子繼續(xù)繁殖出一對(duì)新兔子，而第三個(gè)月繁殖出的新兔子還沒有繁殖能力，所以F4=3,依次類推，不難發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)斐波那契數(shù)列，所以繁殖一年(12個(gè)月)后兔子對(duì)數(shù)為F12=144。注意第十三個(gè)月不能算入內(nèi)。

以上為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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