big.js?如何解決精度丟失問題源碼解析
前言
想必大家日常開發(fā)中經(jīng)常碰到小數(shù)相加結(jié)果不準確的坑，也都知道這是因為精度丟失導(dǎo)致的，更是知道能通過一些庫，比如 big.js、decimal.js 等解決，但是你知道它們是怎么解決的嗎？
今天我?guī)Т蠹乙徊讲椒治?big.js 部分源碼，幫助大家理解這類庫對精度丟失的處理方式。
初窺門徑 —— 打開調(diào)試窗口
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Document</title>
<script src='https://cdn.jsdelivr.net/npm/big.js@6.2.1/big.min.js'></script>
</head>
<body>
<script>
new Big(0.1);
</script>
</body>
</html>
我們可以通過 F12 或者 Ctrl+Shift+I 打開 Chrome DevTool。
在 Sources 標簽的 Page 項里，找到未混淆的代碼文件 big.js（xxx.min.js 文件一般是壓縮混淆后的代碼，可讀性不高），這個就是我們要用到的完整源碼了。
知根知底 —— Big 構(gòu)造函數(shù)做的好事
我們先來看看 Big 構(gòu)造函數(shù)做了什么事。
function _Big_() {
function Big(n) {
var x = this;
// 可以通過函數(shù)調(diào)用的形式來創(chuàng)建 Big 對象
if (!(x instanceof Big)) return n === UNDEFINED ? _Big_() : new Big(n);
// 區(qū)分是否為 Big 示例.
if (n instanceof Big) {
x.s = n.s;
x.e = n.e;
x.c = n.c.slice();
} else {
// 邊界處理
if (typeof n !== 'string') {
if (Big.strict === true && typeof n !== 'bigint') {
throw TypeError(INVALID + 'value');
}
// Minus zero?
n = n === 0 && 1 / n < 0 ? '-0' : String(n);
}
parse(x, n);
}
x.constructor = Big;
}
...
return Big;
}
可以發(fā)現(xiàn)，一開始的時候，構(gòu)造函數(shù)進行了 邊界處理 以及 入?yún)z查 ，隨后通過 parse 函數(shù)處理，最后修正構(gòu)造函數(shù)的指向。
我們先將 this 對象添加進 watches 里，接著 parse 函數(shù)后的位置打個斷點然后刷新。
看看經(jīng)過 parse 函數(shù)生成的數(shù)據(jù)：
其中，c 是去除首尾的 0 之后的所有數(shù)字組成的數(shù)組，e 表示用科學(xué)計數(shù)法表示 parse 函數(shù)的入?yún)?x 時 冪的值 ，s 表示正負（1 表示正數(shù)，-1 表示負數(shù)）。
拿 new Big(120) 舉個例子，去除首尾 0 后，c 屬性的值為 [1, 2]；
入?yún)?x = 120，用科學(xué)計數(shù)法表示就是 1.2 * 10²，e 的值就是 冪 ，也就是 2，顯然 s = 1。同理，new Big(1.2) 對應(yīng)的值就是 c = [1, 2], e = 0（1.2 * 10º）, s = 1。
顯然，parse 函數(shù)用來處理數(shù)據(jù)，為后續(xù)的運算做準備。
對細節(jié)感興趣的小伙伴可以通過 Ctrl + F 快捷搜索研究一下。
到此為止，我們已經(jīng)窺得 Big 構(gòu)造函數(shù)的全貌，接下來我們看看 plus/add 方法做了什么吧。
抽絲剝繭 —— P.plus 源碼分析
老方法，Ctrl+F 搜索 P.plus 后回車，跳轉(zhuǎn)到該方法在文件中所在的位置。
完整源碼
P.plus = P.add = function (y) {
// 1. 用 x 和 Big 兩個變量分別保存 this(調(diào)用者) 和 Big 構(gòu)造函數(shù)
var e, k, t,
x = this,
Big = x.constructor;
// 2. 將入?yún)⑥D(zhuǎn)化為 Big 對象
y = new Big(y);
// 3. 判斷是否符號不同，如果不同則直接調(diào)用 minus 做減法（1 + （-1）=== 1 - 1）
if (x.s != y.s) {
y.s = -y.s;
return x.minus(y);
}
// 4. 分別存儲 x 和 y 各自的小數(shù)點位置以及 number 數(shù)組
var xe = x.e,
xc = x.c,
ye = y.e,
yc = y.c;
// 5. Either zero?
if (!xc[0] || !yc[0]) {
if (!yc[0]) {
if (xc[0]) {
y = new Big(x);
} else {
y.s = x.s;
}
}
return y;
}
// 6. copy xc 數(shù)組
xc = xc.slice();
// 7. 補 0（對齊 x 和 y 的長度）
// Prepend zeros to equalise exponents.
// Note: reverse faster than unshifts.
if (e = xe - ye) {
if (e > 0) {
ye = xe;
t = yc;
} else {
e = -e;
t = xc;
}
t.reverse();
for (; e--;) t.push(0);
t.reverse();
}
// 8. 如果 xc 長度大于 yc，則交換它們
// Point xc to the longer array.
if (xc.length - yc.length < 0) {
t = yc;
yc = xc;
xc = t;
}
e = yc.length;
// 9. 相加
// Only start adding at yc.length - 1 as the further digits of xc can be left as they are.
for (k = 0; e; xc[e] %= 10) k = (xc[--e] = xc[e] + yc[e] + k) / 10 | 0;
// No need to check for zero, as +x + +y != 0 && -x + -y != 0
if (k) {
xc.unshift(k);
++ye;
}
// Remove trailing zeros.
for (e = xc.length; xc[--e] === 0;) xc.pop();
y.c = xc;
y.e = ye;
return y;
};
步驟 1 —— 變量定義
步驟 1 中使用 x 和 Big 兩個變量分別保存 this(調(diào)用者) 和 Big 構(gòu)造函數(shù)。
步驟 2 —— 處理入?yún)?/h3>
步驟 2 中將入?yún)?y 轉(zhuǎn)為 Big 實例。
步驟 3 —— 判斷符號
步驟 3 中對判斷 x 和 y 的符號是否不同，如果不同的話，會先將 y 取反，調(diào)用 minus 方法處理，因為 一個數(shù)加上一個負數(shù)相當(dāng)于減去這個負數(shù)取反（就是 1+(-1)===1-1 的道理）。
這里顯然符號相同，因此繼續(xù)走下去。
步驟 4 —— 保存屬性
步驟 4 中將 x 和 y 的數(shù)字數(shù)組和符號位置都保存起來，至于作用是啥我也不知道，我也才調(diào)試到這呢，繼續(xù)往下看。
步驟 5 —— 處理值為 0 的情況
步驟 5 的 if 看來是進不去了，我們自己分析一下吧。
if 的判斷條件是 !xc[0] || !yc[0]，誒，這就用到了步驟 4 的變量了。xc 就是 x 的數(shù)字數(shù)組（就是 big 實例的 c 屬性），yc 同理。這里大家注意一下，經(jīng)過構(gòu)造函數(shù)調(diào)用 parse 解析之后，實際上是已經(jīng)移除首尾的 0 了，那么 !xc[0] 和 !yc[0] 怎么可能為 true ？那肯定是有段邏輯讓它變成了 0 咯，直接看源碼，果然被我揪到了。
function parse(x, n) {
...
// Determine leading zeros.
for (i = 0; i < nl && n.charAt(i) == '0';) ++i;
if (i == nl) {
// Zero.
x.c = [x.e = 0];
} else {
// Determine trailing zeros.
for (; nl > 0 && n.charAt(--nl) == '0';);
x.e = e - i - 1;
x.c = [];
// Convert string to array of digits without leading/trailing zeros.
for (e = 0; i <= nl;) x.c[e++] = +n.charAt(i++);
}
...
}
很明顯的，它都給出注釋了，當(dāng)實例化時入?yún)?x 判定為 0 的時候，x.c 和 x.e 都會被置為 0 。那步驟 5 很顯然就是個 提前返回操作 ，直接返回和 0 相加的結(jié)果。
步驟 6 —— 拷貝 xc 防止數(shù)據(jù)污染
步驟 6 中拷貝了一份 xc 數(shù)組，防止數(shù)據(jù)污染。
步驟 7 —— 補 0 對齊
這段代碼的作用是 補0 ，為的是對齊 x 和 y 的長度，這樣方便后續(xù) 按位置進行運算（有沒有做過大整數(shù)加法的小伙伴？里面有個補 0 對齊的操作）。
舉個例子，比如 big(1.2).plus(120)，那么 t = xc = [1, 2]，執(zhí)行 reverse + push + reverse 后就是 [0, 0, 1, 2] 和 [1, 2, 0, 0]。
步驟 8 —— 比較 xc 和 yc 的長短
步驟 8 中，將 xc 指向長度較長的數(shù)組，yc 指向較短的數(shù)組，且將較短的 yc.length 用 e 存儲起來。
步驟 9 —— plus 操作
步驟 9 就是正戲了，到這里真正開始了 plus 操作。
這里有點大整數(shù)相加的意思，為了讓大家理解，我飯都不吃肝了個動圖。
這下大家知道為什么要將 xc 指向較長的數(shù)組，而將 yc 指向較短的數(shù)組了吧，因為較短的數(shù)組前面都是 0，實際上這些 0 都沒必要進行相加處理了。
至此，我們的 P.plus 的源碼就分析結(jié)束了。
終章
本文就到此結(jié)束了，總覽這個解析過程，我們可以發(fā)現(xiàn) big.js 的加法操作，就是 將小數(shù)全部變成整數(shù)，然后進行相加 。你不是小數(shù)運算會丟失精度嗎，那我都變成整數(shù)不就好了，計算完我再變回小數(shù)，更多關(guān)于big.js 解決精度丟失的資料請關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！
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