TypeScript判斷對稱的二叉樹方案詳解

更新時(shí)間：2022年09月26日 11:15:21 作者：神奇的程序員

這篇文章主要為大家介紹了TypeScript判斷對稱的二叉樹方案實(shí)例詳解，有需要的朋友可以借鑒參考下，希望能夠有所幫助，祝大家多多進(jìn)步，早日升職加薪

前言

如果一顆二叉樹和它的鏡像一樣，那么它就是對稱的。實(shí)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)用于判斷一顆二叉樹是否對稱，你會怎么做？

本文將分享一種解決方案，歡迎各位感興趣的開發(fā)者閱讀本文。

實(shí)現(xiàn)思路

在上一篇文章二叉樹的鏡像中我們知道了此問題的解決方案是前序遍歷，那么我們可以修改下前序遍歷算法，父節(jié)點(diǎn)遍歷后，先遍歷它的右子節(jié)點(diǎn)，再遍歷它的左子節(jié)點(diǎn)，我們把這種算法稱為：對稱前序遍歷

如下圖所示的兩棵樹，我們分別列舉下兩種遍歷的結(jié)果：

樹A：
- 前序遍歷：8, 6, 5, 7, 6, 7, 5
- 對稱前序遍歷：8, 6, 5, 7, 6, 7, 5
樹B：
- 前序遍歷：8, 6, 5, 7, 9, 7, 5
- 對稱前序遍歷：8, 9, 5, 7, 6, 7, 5

經(jīng)過對比后，我們發(fā)現(xiàn)樹A的兩種遍歷方法得到的結(jié)果是一樣的，那么它就是對稱的；樹B的結(jié)果不同，它就不是對稱的。

如果有一顆不完全二叉樹，它的所有節(jié)點(diǎn)都相同，他是對稱的嗎？

針對于這種情況，我們就需要將它缺省的null節(jié)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)齊了，補(bǔ)齊后的兩種遍歷結(jié)果為：

前序遍歷：7, 7, 7, null, null, 7, null, null, 7, 7, null, null, null
對稱前序遍歷：7, 7, null, 7, null, null, 7, 7, null, null, 7, null, null

對比兩個(gè)結(jié)果后，我們發(fā)現(xiàn)并不一樣，那么它就不是對稱的。

實(shí)現(xiàn)代碼

有了思路后，接下來我們看下代碼實(shí)現(xiàn)，如下所示：

從樹的根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，遞歸比對它的左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)
比對過程中：
- 二者都到達(dá)葉子結(jié)點(diǎn)，代表這棵樹是對稱的
- 任意一方到達(dá)葉子結(jié)點(diǎn)，代表這棵樹不對稱
- 節(jié)點(diǎn)值不同，這棵樹不對稱

export function SymmetricBinaryTree(node: BinaryTreeNode | null): boolean {
  return isSymmetrical(node, node);
}
function isSymmetrical(
  node: BinaryTreeNode | null | undefined,
  cloneNode: BinaryTreeNode | null | undefined
): boolean {
  // 到達(dá)葉子節(jié)點(diǎn)，兩者都為nul代表節(jié)點(diǎn)相同
  if (node == null && cloneNode == null) {
    return true;
  }
  // 任意一方到達(dá)葉子節(jié)點(diǎn)，代表節(jié)點(diǎn)不同
  if (node == null || cloneNode == null) {
    return false;
  }
  // 節(jié)點(diǎn)值不同
  if (node.key != cloneNode.key) {
    return false;
  }
  // 分別比對樹的左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)
  return (
    isSymmetrical(node.left, cloneNode.right) &&
    isSymmetrical(node.right, cloneNode.left)
  );
}

接下來，我們以上個(gè)章節(jié)列舉的例子為例，將其帶入上述代碼，驗(yàn)證下能否正確判斷，如下所示：

const tree: BinaryTreeNode = {
  key: 8,
  left: {
    key: 6,
    left: { key: 5 },
    right: { key: 7 }
  },
  right: { key: 6, left: { key: 7 }, right: { key: 5 } }
};
const isSymmetric = SymmetricBinaryTree(tree);
console.log(tree, "是否為對稱二叉樹: ", isSymmetric);