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Java中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)后綴表達(dá)式流程詳解

 更新時(shí)間:2022年09月24日 15:03:47   作者:小黎的培培筆錄  
中綴表達(dá)式是一個(gè)通用的算術(shù)或邏輯公式表示方法。,中綴表達(dá)式不容易被計(jì)算機(jī)解析,但仍被許多程序語(yǔ)言使用,因?yàn)樗先藗兊钠毡橛梅ā1疚慕榻B了實(shí)現(xiàn)中綴表達(dá)式的方法,需要的可以參考一下

一、棧

1、棧的基本介紹

棧是?個(gè)先?后出的有序列表。棧(stack)是限制線性表中元素的插?和刪除只能在線性表的同?端進(jìn)?的?種特殊線性表。允許插?和刪除的?端,為變化的?端,稱(chēng)為棧頂(Top),另?端為固定的?端,稱(chēng)為棧底(Bottom)。

根據(jù)棧的定義可知,最先放?棧中元素在棧底,最后放?的元素在棧頂,?刪除元素剛好相反,最后放?的元素最先刪除,最先放?的元素最后刪除。

2、棧的底層實(shí)現(xiàn)

(1)創(chuàng)建一個(gè)類(lèi),模擬棧

maxSize :棧的最大容量

top :表示棧頂

stack :數(shù)組用來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)

public class Stacks {
    public int maxSize;
    public int top ;
    public int[] stack;
    //構(gòu)造器,傳入棧的最大容量
    public Stacks(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        //初始化棧頂?shù)奈恢脼?1,???
        top = -1;
        //初始化數(shù)組,最大容量為棧的容量
        stack = new int[maxSize];
    }
}

(2)判斷棧空和棧滿(mǎn)

??????? 棧滿(mǎn)

    //因?yàn)榈讓邮菙?shù)組存儲(chǔ)數(shù)據(jù),所以索引從0開(kāi)始,
    //判斷條件為 top == maxSize - 1
    public boolean isFull(){
        return top == maxSize - 1;
    }

? ???/p>

    public boolean isEmpty(){
        return top == -1;
    }

(3)入棧操作

首先判斷是否棧滿(mǎn),棧滿(mǎn)后則不能繼續(xù)添加,先對(duì)棧頂進(jìn)行加一,然后再放入數(shù)據(jù)。

    public void push(int data){
        //判斷是否棧滿(mǎn)
        if (isFull()){
            System.out.println("棧滿(mǎn),無(wú)法入棧");
            return;
        }
        top++;
        stack[top] = data;
    }

(4)出棧操作

首先判斷???,出棧操作其實(shí)就是將top減一即可,return stack[top--]; 這樣操作是為了讓我們知道出棧的數(shù)據(jù)是什么。

    public int pop(){
        if (isEmpty()){
            throw new RuntimeException("???,無(wú)法出棧!");
        }
        //先出棧,后減減
        return stack[top--];
    }

(5)顯示棧數(shù)據(jù)

  public void show(){
        if (isEmpty()){
            System.out.println("棧空,無(wú)法顯示!");
            return;
        }
        for (int i = top ; i >= 0; i--){
            System.out.printf("stack[%d] = %d\n", i , stack[i]);
        }
    }

二、中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)后綴表達(dá)式

1、拆解中綴表達(dá)式

首先將中綴表達(dá)式拆解成一個(gè)一個(gè)的字符,存放到集合中,方便后面我們將中綴轉(zhuǎn)后綴時(shí)的遍歷操作。

首先用split分割操作將原數(shù)據(jù)分割到數(shù)組中存放,然后用增強(qiáng)for循環(huán)遍歷并同時(shí)存放到創(chuàng)建好的stringList集合中。

    public static List<String> endList(String s){
        String[] s1 = s.split("");
        List<String> stringList = new ArrayList<>();
        for (String s2 : s1) {
            stringList.add(s2);
        }
        return stringList;
    }

補(bǔ)充運(yùn)算符優(yōu)先級(jí)的判斷

后面我們轉(zhuǎn)換成后綴表達(dá)式時(shí),需要判斷運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)。

  public static int Calcu(String s){
        char ch = s.charAt(0);
        if (ch == '-' || ch == '+'){
            return 0;
        } else if (ch == '*' || ch == '/') {
            return 1;
        }
        return -1;
    }

2、中綴轉(zhuǎn)后綴的算法

  • 初始化兩個(gè)棧:運(yùn)算符棧s1和儲(chǔ)存中間結(jié)果的棧s2
  • 從左至右掃描中綴表達(dá)式
  • 遇到操作數(shù)時(shí),將其壓s2
  •  遇到運(yùn)算符時(shí), 比較其與s1棧頂運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)

?如果s1為空,或棧頂運(yùn)算符為左括號(hào)“(”,則直接將此運(yùn)算符入棧

?否則,若優(yōu)先級(jí)比棧項(xiàng)運(yùn)算符的高,也將運(yùn)算符壓入s1

?否則,將s1棧頂?shù)倪\(yùn)算符彈出并壓入到s2中 ,再次與s1中新的棧頂運(yùn)算符相比較

  • 遇到括號(hào)時(shí):

? 如果是左括號(hào)“(”,則直接壓入s1

? 如果是右括號(hào)“)”,則依次彈出s1棧頂?shù)倪\(yùn)算符, 并壓入s2,直到遇到左括號(hào)為止,此時(shí)將這一對(duì)括號(hào)丟棄

  • 重復(fù)步驟2至5,直到表達(dá)式的最右邊
  • 將s1中剩余的運(yùn)算符依次彈出并壓入s2
  • 依次彈出s2中的元素并輸出,結(jié)果的逆序即為中綴表達(dá)式對(duì)應(yīng)的后綴表達(dá)式

3、中綴轉(zhuǎn)后綴代碼解析

前面的算法說(shuō)到,首先創(chuàng)建兩個(gè)棧一個(gè)運(yùn)算符棧和一個(gè)中間結(jié)果棧,但是根據(jù)上面算法的介紹,中間結(jié)果棧沒(méi)有出棧操作,就是數(shù)據(jù)全部是存入,于是在寫(xiě)代碼的時(shí)候我們可以將中間結(jié)果棧換成集合來(lái)存放數(shù)據(jù)。

首先用增強(qiáng)for循環(huán)遍歷原數(shù)據(jù)集合,然后進(jìn)行判斷,如果是數(shù)字就放入右方的集合中,如果是運(yùn)算符就放入左方的符號(hào)棧中。

進(jìn)行運(yùn)算符判斷,如果是左括號(hào)“( ” 就直接放入符號(hào)棧中,如果是右括號(hào)“ )”,就取出符號(hào)棧棧頂?shù)姆?hào)放入集合中,直到遇到左括號(hào)“( ”,停止將棧頂?shù)姆?hào)放入集合中,此時(shí)將棧頂出棧也就是去掉括號(hào)。

然后繼續(xù)進(jìn)行遍歷放入數(shù)據(jù)和符號(hào),如果是符號(hào),就與符號(hào)棧的棧頂?shù)姆?hào)進(jìn)行比較,要放入運(yùn)算符的運(yùn)算級(jí)如果小于等于棧頂運(yùn)算符的運(yùn)算級(jí),就將棧頂?shù)倪\(yùn)算符放入集合中,但下面的圖中,運(yùn)算符為括號(hào),所以不用管,因?yàn)槔ㄌ?hào)有單獨(dú)的判斷條件,所以直接放入。

遇到右括號(hào)又繼續(xù)重復(fù)前面的操作。

放入運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)小于等于棧頂運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí),于是將棧頂?shù)倪\(yùn)算符放入集合中,然后放入的運(yùn)算符繼續(xù)放入符號(hào)棧中。

最后循環(huán)結(jié)束,將符號(hào)棧中的運(yùn)算符依次放入到集合中。

public static List<String> MiddleToEndExpress(List<String> strings){
        //創(chuàng)建棧,存放運(yùn)算符
        Stack<String> operStack = new Stack<>();
        //因?yàn)檫@個(gè)棧不需要出棧,所以使用集合
        List<String> sumList = new ArrayList<>();
        for (String s : strings) {
            //判斷是否是數(shù)據(jù)
            if (s.matches("\\d+")){
               sumList.add(s);//是數(shù)據(jù)直接加入
            }else if (s.equals("(")){//判斷是否是左括號(hào)
                operStack.push(s);//是,直接放入符號(hào)棧
            }else if (s.equals(")")){//判斷是否是右括號(hào)
                while (!operStack.peek().equals("(")){//如果棧頂是左括號(hào),退出循環(huán)
                    sumList.add(operStack.pop());//不是左括號(hào),就將棧頂?shù)姆?hào)依次放入集合
                }
                //循環(huán)結(jié)束,表示棧頂是左括號(hào),把左括號(hào)去掉,就去掉了一對(duì)括號(hào)
                operStack.pop();
            }else {//前面的判斷都不是,那就是運(yùn)算符
               //如果符號(hào)棧為空,并且運(yùn)算符小于等于棧頂?shù)倪\(yùn)算符優(yōu)先級(jí)
                while (operStack.size() != 0 && Calcu(s) <= Calcu(operStack.peek())){
                    //就將棧頂?shù)倪\(yùn)算符放入集合中
                    sumList.add(operStack.pop());
                }
                //然后將符號(hào)放入符號(hào)棧中
                operStack.push(s);
            }
        }
        //遍歷結(jié)束,將符號(hào)棧剩余的符號(hào)依次取出放入集合中
        while (operStack.size() != 0){
            sumList.add(operStack.pop());
        }
        //最后將集合返回
        return sumList;
    }

最后結(jié)果為:結(jié)果中不能含括號(hào),否則轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤!

4、對(duì)后綴表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算

前面我們已經(jīng)將中綴轉(zhuǎn)成后綴表達(dá)式了,那么我們只需要直接計(jì)算了,首先還是遍歷我們的集合(存放后綴表達(dá)式的)將數(shù)據(jù)暫時(shí)放入棧中方便我們操作,然后在遍歷過(guò)程中進(jìn)行判斷,如果是數(shù)據(jù)就直接放入棧中,如果是運(yùn)算符就從棧中取出兩個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果又放入棧中,直到棧中只存在一個(gè)數(shù)據(jù)時(shí),就是最后的運(yùn)算結(jié)果。

public static int endCalculator(List<String> stringList){
        //創(chuàng)建棧,存放數(shù)據(jù)
        Stack<String> dataStack = new Stack<>();
        //循環(huán)遍歷集合
        for (String s : stringList) {
            //正則表達(dá)式判斷是否是數(shù)據(jù),如果是,就放入棧中
            if (s.matches("\\d+")){
                dataStack.push(s);
            }else {//否則就是運(yùn)算符
                //取出兩個(gè)數(shù)據(jù)
                int num1 = Integer.parseInt(dataStack.pop());
                int num2 = Integer.parseInt(dataStack.pop());
                //存放運(yùn)算結(jié)果的變量
                int res = 0;
                //判斷運(yùn)算符繼續(xù)相應(yīng)的運(yùn)算
                if (s.equals("+")){
                    res = num1 + num2;
                }else if (s.equals("-")) {
                    res = num2 - num1;
                }else if (s.equals("*")) {
                    res = num1 * num2;
                }else if (s.equals("/")) {
                    res = num2 / num1;
                }else {
                    throw new RuntimeException("運(yùn)算符異常!");
                }
                //運(yùn)算過(guò)后將結(jié)果又放入棧中
                dataStack.push("" + res);
            }
        }
        //最后返回棧中唯一的數(shù)據(jù)既是結(jié)果
        return Integer.parseInt(dataStack.pop());
    }

到此這篇關(guān)于Java中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)后綴表達(dá)式流程詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java中綴表達(dá)式內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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