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C#實(shí)現(xiàn)折半查找算法

 更新時(shí)間:2022年08月13日 15:39:44   作者:Darren?Ji  
這篇文章介紹了C#實(shí)現(xiàn)折半查找的算法,文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)。對大家的學(xué)習(xí)或工作具有一定的參考借鑒價(jià)值,需要的朋友可以參考下

折半查找,也叫二分查找,當(dāng)在一個(gè)數(shù)組或集合中查找某個(gè)元素時(shí),先定位出中間位置元素,如果要查找的元素正好和該中間位置元素相等,通過一次查找,就能找到匹配元素;如果要查找的元素小于該中間位置元素,就拋棄后面一半的元素,在前面一半的元素中再定位出中間位置元素,如此反復(fù),直到找到匹配元素;如果要查找的元素大于該中間位置元素,就拋棄前面一半的元素,在后面一半的元素中定位出中間位置元素,如此反復(fù)。

面臨的第一個(gè)問題是:中間位置元素如何定位?在折半查找中規(guī)定:當(dāng)元素個(gè)數(shù)是奇數(shù),比如有3個(gè)元素,中間位置元素是索引為1的元素;當(dāng)元素個(gè)數(shù)是偶數(shù),比如有4個(gè)元素,索引為1和2的元素理論都是中間位置元素,但在折半查找中,把后面這個(gè),即索引為2的元素視為中間位置元素。

面臨的第二個(gè)問題是:由于,要查找的元素和中間位置元素之間需要比較,我們在比較之前,勢必要讓數(shù)組按升序或降序來排列。

自定義一個(gè)類,該類維護(hù)著一個(gè)int[]類型數(shù)組,通過構(gòu)造函數(shù)確定數(shù)組長度和對數(shù)組進(jìn)行排序,并提供打印數(shù)組元素的方法,以及折半算法。

    public class MyArray
    {
        private int[] arr;//內(nèi)部維護(hù)著一個(gè)數(shù)組
        private static Random r = new Random();//用它來生成數(shù)組的隨機(jī)元素
        //通過構(gòu)造函數(shù)來確定內(nèi)部數(shù)組的長度,并生成數(shù)組的隨機(jī)元素,并對數(shù)組元素排序
        public MyArray(int size)
        {
            arr = new int[size];
            for (int i = 0; i < size; i++)
            {
                arr[i] = r.Next(1, 100);
            }
            Array.Sort(arr);
        }
        //折半查找算法 返回查找元素的索引位置
        public int HalfSearch(int key)
        {
            int low = 0;//低點(diǎn),初始值設(shè)置成最低點(diǎn),即索引0
            int high = arr.Length - 1;//高點(diǎn),初始值設(shè)置成最高點(diǎn),即索引數(shù)組最后一個(gè)位置
            //如果數(shù)組元素個(gè)數(shù)是偶數(shù),比如4個(gè),索引2和3都是中間位置,用以下算法中間位置指向索引3
            //如果數(shù)組元素個(gè)數(shù)是奇數(shù),比如3個(gè),索引1是中間位置,用以下算法中間位置指向索引1
            int middle = (low + high + 1)/2;
            int location = -1;//找不到就返回-1
            //循環(huán),找不到就一直查找
            do
            {
                //每次循環(huán),把低點(diǎn)和高點(diǎn)位置的元素打印出來
                Console.WriteLine(PrintSectionElements(low, high));
                Console.WriteLine();
                //如果要查找元素是中間位置的元素,就返回中間位置這個(gè)索引
                if (key == arr[middle])
                {
                    location = middle;
                }
                else if (key < arr[middle]) //如果要查找元素小于中間位置元素,把中間位置前面的索引設(shè)為高點(diǎn)
                {
                    high = middle - 1;
                }
                else//如果要查找元素大于中間位置元素,把中間位置后面的索引設(shè)為低點(diǎn)
                {
                    low = middle + 1;
                }
                //如果代碼運(yùn)行到此處,說明還沒有找到匹配元素,由于以上重新設(shè)置了低點(diǎn)或高點(diǎn),所以這里也要重新設(shè)置中間位置
                middle = (low + high + 1)/2;
            } while ((low <= high) && (location == -1));
            return location;
        }
        //打印2個(gè)位置間的數(shù)組元素
        public string PrintSectionElements(int low, int high)
        {
            string temp = "";
            //對于2個(gè)位置間的元素打印出元素并跟上一個(gè)空格位置
            for (int i = low; i <= high; i++)
            {
                temp += arr[i] + " ";
            }
            return temp;
        }
        //重寫ToString方法,把數(shù)組所有的元素都打印出來
        public override string ToString()
        {
            return PrintSectionElements(0, arr.Length - 1);
        }
    }

以上,折半查找的目的是找到匹配元素在數(shù)組中的索引位置,為此,通過需查找元素和中間位置元素大小的比較,不斷地調(diào)整低點(diǎn)、高點(diǎn)和中間位置。另外,在C#中,1/2的結(jié)果是0。

客戶端。

    class Program
    {
        private static int key; //需查找元素
        private static int position;//匹配元素所在的位置
        static void Main(string[] args)
        {
            MyArray myArray = new MyArray(7);
            //把所有元素打印出來
            Console.WriteLine(myArray);
            Console.WriteLine("請輸入需要查找的元素或輸入-1退出 ");
            key = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine();
            while (key != -1)
            {
                //調(diào)用折半算法得出所需查找元素的位置
                position = myArray.HalfSearch(key);
                if (position == -1) //說明沒有找到需要匹配的元素
                {
                    Console.WriteLine("沒有找到元素{0}", key);
                }
                else
                {
                    Console.WriteLine("在{0}號位置查到元素{1}", position, key);
                }
                Console.WriteLine("請輸入需要查找的元素或輸入-1退出 ");
                key = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
                Console.WriteLine();
            }
        }
    }

用時(shí)間復(fù)雜度來描述折半查找的效率

假設(shè)一個(gè)數(shù)組有1023個(gè)元素,由于可以表示成"1023=2?-1"等式,所有n=10。對該數(shù)組每進(jìn)行一次折半,相當(dāng)于除以2,也就是說,在該數(shù)組中查找某個(gè)元素,最多需要10次,就可以查到匹配元素。

對于"2?-1"這個(gè)表達(dá)式,當(dāng)n=30,就表示10億,使用折半查找,10億個(gè)元素最多需要30次就能找到匹配元素。而使用線性查找需要平均5億次的查找。2種算法的效率由此可見一斑。

把折半查找、二分查找的時(shí)間復(fù)雜度寫成O(log n),稱為"對數(shù)運(yùn)行時(shí)間",讀為"對數(shù)階"。

以上就是這篇文章的全部內(nèi)容了,希望本文的內(nèi)容對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值,謝謝大家對腳本之家的支持。如果你想了解更多相關(guān)內(nèi)容請查看下面相關(guān)鏈接

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