Java利用Dijkstra算法求解拓?fù)潢P(guān)系最短路徑
算法簡介
迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷蘭計算機(jī)科學(xué)迪家迪杰斯特拉于1959年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法。是從一個頂點到其余各頂點最短路勁算法,解決的是有權(quán)圖中最短路徑問題。迪杰斯特拉算法主要特點是從起始點開始,采用貪心算法的策略,每次遍歷到始點距離最近且未訪問過的頂點的鄰接節(jié)點,直到擴(kuò)展到終點為止。
代碼實現(xiàn)思路
1.先初始化源節(jié)點(起始點)到其他各個拓?fù)涔?jié)點的最短距離,可以用map存放,key為節(jié)點,value為節(jié)點到源節(jié)點的距離。
比如數(shù)據(jù)庫中存儲的各個拓?fù)潼c的信息,我們需要先把數(shù)據(jù)庫各地拓?fù)潼c之間的距離,加載出來,用map和矩陣(二維數(shù)組)方式。數(shù)據(jù)庫拓?fù)湫畔⒋鎯Ρ韉emo:
| id | source | target | dist |
| 1 | v1 | v2 | 15.67 |
soure和target為相連的兩個拓?fù)潼c,dist是相連接的兩個拓?fù)潼c之間的距離。

2.初始化源節(jié)點到各個節(jié)點之間的距離時,源節(jié)點到自身節(jié)點的距離設(shè)為0,到不相連或者間接相連的節(jié)點距離設(shè)置為最大。
3.從源節(jié)點開始,不斷循環(huán)迭代,各個節(jié)點到源節(jié)點的最短路線和距離,更新距離map里。當(dāng)循環(huán)遍歷到目標(biāo)節(jié)點時,即可求出,源節(jié)點到目標(biāo)節(jié)點的最短路線和距離。
更多說明,可以看代碼注釋。
算法思想
求最短路徑步驟 [1]
算法步驟如下: [1]
G={V,E}
1. 初始時令 S={V0},T=V-S={其余頂點},T中頂點對應(yīng)的距離值 [1]
若存在,d(V0,Vi)為弧上的權(quán)值 [1]
若不存在,d(V0,Vi)為∞ [2]
2. 從T中選取一個與S中頂點有關(guān)聯(lián)邊且權(quán)值最小的頂點W,加入到S中 [1]
3. 對其余T中頂點的距離值進(jìn)行修改:若加進(jìn)W作中間頂點,從V0到Vi的距離值縮短,則修改此距離值 [1]
重復(fù)上述步驟2、3,直到S [1] 中包含所有頂點,即W=Vi為止 [1]
代碼示例
import com.gis.spacedata.domain.entity.tunnel.TunnelTopologyRelEntity;
import lombok.extern.slf4j.Slf4j;
import java.util.*;
@Slf4j
public class PathUtil {
/**
* 方法描述: 求最短路徑
*
*/
public static List<Long> dijkstra(List<TunnelTopologyRelEntity> topologies, long start, long end) {
int size=topologies.size();
Map<String, Double> distMap = new HashMap<>(size);
//存放源節(jié)點到各個節(jié)點的距離key 目標(biāo)節(jié)點,value 源節(jié)點到該節(jié)點的距離
Map<Long, Double> dists = new HashMap<>(size);
//key: 當(dāng)前節(jié)點,value:從原點到達(dá)key的最短路徑的前驅(qū)(上一個)節(jié)點
Map<Long, Long> parent = new HashMap<>(size);
//被標(biāo)記最短距離的節(jié)點
Set<Long> markNodes = new HashSet<>(size);
//獲取所有節(jié)點列表
Set<Long> nodes = new HashSet<>(10);
for (TunnelTopologyRelEntity e : topologies) {
nodes.add(e.getSource());
nodes.add(e.getTarget());
distMap.put(e.getSource() + "-" + e.getTarget(), e.getCost());
}
//初始化各個節(jié)點到源節(jié)點的距離
for (long node : nodes) {
if (node == start) {
dists.put(node, 0d);
} else {
dists.put(node, getCost(distMap, start, node));
}
}
// 不斷迭代
while (true) {
//距離源節(jié)點距離最近的節(jié)點(還未被標(biāo)記為離源節(jié)點最近的點)
long closestNode = -1;
double min = Double.MAX_VALUE;
for (Map.Entry<Long, Double> entry : dists.entrySet()) {
if (entry.getValue() < min && !markNodes.contains(entry.getKey())) {
min = entry.getValue();
closestNode = entry.getKey();
}
}
// 找不到可達(dá)的路徑了或到達(dá)目標(biāo)點
if (closestNode == -1 || closestNode==end) {
break;
}
markNodes.add(closestNode);
for (long node : nodes) {
double dist = getCost(distMap, closestNode, node);
// 找到一個為擴(kuò)展的子節(jié)點
if (dist > 0 && !markNodes.contains(node)) {
double new_dist = dists.get(closestNode) + dist;
// 新距離小于原始距離,更新
if (new_dist < dists.get(node)) {
dists.put(node, new_dist);
parent.put(node, closestNode);
}
}
}
}
// 倒敘查找到路徑
if (dists.get(end) == Integer.MAX_VALUE) {
log.info(start + "到" + end + "之間沒有最短路徑");
return null;
} else {
List<Long> path = new ArrayList<>();
long current = end;
path.add(current);
while (current != start) {
current = parent.get(current);
path.add(current);
}
//反轉(zhuǎn)
Collections.reverse(path);
return path;
}
}
/**
* 方法描述: 獲取相鄰節(jié)點之間距離
*
*/
private static double getCost(Map<String, Double> distMap, long start, long end) {
if (start == end) {
return 0;
}
Double dist1 = distMap.get(start + "-" + end);
if (dist1 != null) {
return dist1;
}
Double dist2 = distMap.get(end + "-" + start);
if (dist2 != null) {
return dist2;
}
return Double.MAX_VALUE;
}
}實際業(yè)務(wù)代碼中應(yīng)用:
public List<Long> getPointShortWay(String startCode, String endCode) {
TunnelTopologyCodeRelEntity startTopologyCodeRel = getTopologyCodeRel(startCode);
TunnelTopologyCodeRelEntity endTopologyCodeRel = getTopologyCodeRel(endCode);
if (Func.isNull(startTopologyCodeRel) || Func.isNull(endTopologyCodeRel)) {
return Collections.emptyList();
}
List<TunnelTopologyRelEntity> list=list();
return PathUtil.dijkstra(list,startTopologyCodeRel.getId(), endTopologyCodeRel.getId());
}
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