Java利用Dijkstra算法求解拓?fù)潢P(guān)系最短路徑
算法簡(jiǎn)介
迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷蘭計(jì)算機(jī)科學(xué)迪家迪杰斯特拉于1959年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法。是從一個(gè)頂點(diǎn)到其余各頂點(diǎn)最短路勁算法,解決的是有權(quán)圖中最短路徑問題。迪杰斯特拉算法主要特點(diǎn)是從起始點(diǎn)開始,采用貪心算法的策略,每次遍歷到始點(diǎn)距離最近且未訪問過的頂點(diǎn)的鄰接節(jié)點(diǎn),直到擴(kuò)展到終點(diǎn)為止。
代碼實(shí)現(xiàn)思路
1.先初始化源節(jié)點(diǎn)(起始點(diǎn))到其他各個(gè)拓?fù)涔?jié)點(diǎn)的最短距離,可以用map存放,key為節(jié)點(diǎn),value為節(jié)點(diǎn)到源節(jié)點(diǎn)的距離。
比如數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)的各個(gè)拓?fù)潼c(diǎn)的信息,我們需要先把數(shù)據(jù)庫(kù)各地拓?fù)潼c(diǎn)之間的距離,加載出來,用map和矩陣(二維數(shù)組)方式。數(shù)據(jù)庫(kù)拓?fù)湫畔⒋鎯?chǔ)表demo:
id | source | target | dist |
1 | v1 | v2 | 15.67 |
soure和target為相連的兩個(gè)拓?fù)潼c(diǎn),dist是相連接的兩個(gè)拓?fù)潼c(diǎn)之間的距離。
2.初始化源節(jié)點(diǎn)到各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離時(shí),源節(jié)點(diǎn)到自身節(jié)點(diǎn)的距離設(shè)為0,到不相連或者間接相連的節(jié)點(diǎn)距離設(shè)置為最大。
3.從源節(jié)點(diǎn)開始,不斷循環(huán)迭代,各個(gè)節(jié)點(diǎn)到源節(jié)點(diǎn)的最短路線和距離,更新距離map里。當(dāng)循環(huán)遍歷到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)時(shí),即可求出,源節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最短路線和距離。
更多說明,可以看代碼注釋。
算法思想
求最短路徑步驟 [1]
算法步驟如下: [1]
G={V,E}
1. 初始時(shí)令 S={V0},T=V-S={其余頂點(diǎn)},T中頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的距離值 [1]
若存在,d(V0,Vi)為弧上的權(quán)值 [1]
若不存在,d(V0,Vi)為∞ [2]
2. 從T中選取一個(gè)與S中頂點(diǎn)有關(guān)聯(lián)邊且權(quán)值最小的頂點(diǎn)W,加入到S中 [1]
3. 對(duì)其余T中頂點(diǎn)的距離值進(jìn)行修改:若加進(jìn)W作中間頂點(diǎn),從V0到Vi的距離值縮短,則修改此距離值 [1]
重復(fù)上述步驟2、3,直到S [1] 中包含所有頂點(diǎn),即W=Vi為止 [1]
代碼示例
import com.gis.spacedata.domain.entity.tunnel.TunnelTopologyRelEntity; import lombok.extern.slf4j.Slf4j; import java.util.*; @Slf4j public class PathUtil { /** * 方法描述: 求最短路徑 * */ public static List<Long> dijkstra(List<TunnelTopologyRelEntity> topologies, long start, long end) { int size=topologies.size(); Map<String, Double> distMap = new HashMap<>(size); //存放源節(jié)點(diǎn)到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離key 目標(biāo)節(jié)點(diǎn),value 源節(jié)點(diǎn)到該節(jié)點(diǎn)的距離 Map<Long, Double> dists = new HashMap<>(size); //key: 當(dāng)前節(jié)點(diǎn),value:從原點(diǎn)到達(dá)key的最短路徑的前驅(qū)(上一個(gè))節(jié)點(diǎn) Map<Long, Long> parent = new HashMap<>(size); //被標(biāo)記最短距離的節(jié)點(diǎn) Set<Long> markNodes = new HashSet<>(size); //獲取所有節(jié)點(diǎn)列表 Set<Long> nodes = new HashSet<>(10); for (TunnelTopologyRelEntity e : topologies) { nodes.add(e.getSource()); nodes.add(e.getTarget()); distMap.put(e.getSource() + "-" + e.getTarget(), e.getCost()); } //初始化各個(gè)節(jié)點(diǎn)到源節(jié)點(diǎn)的距離 for (long node : nodes) { if (node == start) { dists.put(node, 0d); } else { dists.put(node, getCost(distMap, start, node)); } } // 不斷迭代 while (true) { //距離源節(jié)點(diǎn)距離最近的節(jié)點(diǎn)(還未被標(biāo)記為離源節(jié)點(diǎn)最近的點(diǎn)) long closestNode = -1; double min = Double.MAX_VALUE; for (Map.Entry<Long, Double> entry : dists.entrySet()) { if (entry.getValue() < min && !markNodes.contains(entry.getKey())) { min = entry.getValue(); closestNode = entry.getKey(); } } // 找不到可達(dá)的路徑了或到達(dá)目標(biāo)點(diǎn) if (closestNode == -1 || closestNode==end) { break; } markNodes.add(closestNode); for (long node : nodes) { double dist = getCost(distMap, closestNode, node); // 找到一個(gè)為擴(kuò)展的子節(jié)點(diǎn) if (dist > 0 && !markNodes.contains(node)) { double new_dist = dists.get(closestNode) + dist; // 新距離小于原始距離,更新 if (new_dist < dists.get(node)) { dists.put(node, new_dist); parent.put(node, closestNode); } } } } // 倒敘查找到路徑 if (dists.get(end) == Integer.MAX_VALUE) { log.info(start + "到" + end + "之間沒有最短路徑"); return null; } else { List<Long> path = new ArrayList<>(); long current = end; path.add(current); while (current != start) { current = parent.get(current); path.add(current); } //反轉(zhuǎn) Collections.reverse(path); return path; } } /** * 方法描述: 獲取相鄰節(jié)點(diǎn)之間距離 * */ private static double getCost(Map<String, Double> distMap, long start, long end) { if (start == end) { return 0; } Double dist1 = distMap.get(start + "-" + end); if (dist1 != null) { return dist1; } Double dist2 = distMap.get(end + "-" + start); if (dist2 != null) { return dist2; } return Double.MAX_VALUE; } }
實(shí)際業(yè)務(wù)代碼中應(yīng)用:
public List<Long> getPointShortWay(String startCode, String endCode) { TunnelTopologyCodeRelEntity startTopologyCodeRel = getTopologyCodeRel(startCode); TunnelTopologyCodeRelEntity endTopologyCodeRel = getTopologyCodeRel(endCode); if (Func.isNull(startTopologyCodeRel) || Func.isNull(endTopologyCodeRel)) { return Collections.emptyList(); } List<TunnelTopologyRelEntity> list=list(); return PathUtil.dijkstra(list,startTopologyCodeRel.getId(), endTopologyCodeRel.getId()); }
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