import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Detector = EdgeDetect('1.jpg')
Prewitt = Detector.prewitt()
plt.imshow(Prewitt , 'gray')
plt.show()

這個類的構(gòu)造函數(shù)為

class EdgeDetect:
    def __init__(self, img) -> None:
        self.src = cv2.imread(img)
        self.gray = cv2.cvtColor(self.src, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

讀取的是圖像的基本信息。

1.一階微分算子

圖像邊緣是數(shù)字圖像的高頻成分，對應(yīng)圖像梯度的極值。在二維離散數(shù)字圖像上，某個方向上圖像強度函數(shù)微分使用有限差分法來近似，即：

因此圖像邊緣檢測即是對圖像的差分運算。

1.1 Prewitt算子

Prewitt算子本質(zhì)上就是x或y方向上相鄰像素的差分。

那我們常說的圖像梯度是什么意思呢？

其實就是用x與y方向上相鄰像素的差分為方向的向量

在編程實現(xiàn)上，就是構(gòu)造上圖的兩個方向的濾波算子，然后將x xx、y yy兩個方向的邊緣合成就是整張圖各方向的邊緣檢測結(jié)果

def prewitt(self):
    # Prewitt 算子
    kernelX = np.array([[1,1,1],[0,0,0],[-1,-1,-1]], dtype=int)
    kernelY = np.array([[-1,0,1],[-1,0,1],[-1,0,1]], dtype=int)
    # 對圖像濾波
    x = cv2.filter2D(self.gray, cv2.CV_16S, kernelX)
    y = cv2.filter2D(self.gray, cv2.CV_16S, kernelY)
    # 轉(zhuǎn) uint8 ,圖像融合
    absX = cv2.convertScaleAbs(x)
    absY = cv2.convertScaleAbs(y)
    return cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)

1.2 Sobel算子

對高斯核函數(shù)x、y方向求導(dǎo)，并將其模板化即得Sobel算子。Sobel算子相比于Prewitt算子有更強的抗噪能力，因為其結(jié)合了高斯濾波的效果。

在編程實現(xiàn)上，就是構(gòu)造上圖的兩個方向的濾波算子，然后將x、y兩個方向的邊緣合成就是整張圖各方向的邊緣檢測結(jié)果

def sobel(self):
    # Sobel 算子
    kernelX = np.array([[1, 2, 1],[0, 0, 0],[-1, -2, -1]],dtype=int)
    kernelY = np.array([[-1, -2, -1],[0, 0, 0],[1, 2, 1]],dtype=int)
    # 對圖像濾波
    x = cv2.filter2D(self.gray, cv2.CV_16S, kernelX)
    y = cv2.filter2D(self.gray, cv2.CV_16S, kernelY)
    # 轉(zhuǎn) uint8 ,圖像融合
    absX = cv2.convertScaleAbs(x)
    absY = cv2.convertScaleAbs(y)
    return cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)

2.二階微分算子

2.1 Laplace算子

將Laplace算子

寫成差分方程形式為

將差分方程進(jìn)一步寫成卷積核形式如圖(a)，可將其擴展為圖(b)使之具有各向同性。微分算子屬于高通濾波，在銳化邊緣的同時也增強了噪點，因此Laplace算子抗噪能力弱，且不能檢測邊緣方向。

在編程實現(xiàn)上，就是構(gòu)造上圖的濾波算子

# Laplace 算子
def laplace(self):
    kernel = np.array([[0, -1, 0], [-1, 4, -1], [0, -1, 0]], dtype=int)
    img = cv2.filter2D(self.gray, cv2.CV_16S, kernel)
    return cv2.convertScaleAbs(img)

2.2 LoG算子

為克服Laplace算子抗噪能力弱這一問題，引入高斯-拉普拉斯算子(LoG, Laplace of Gaussian)，即先低通濾除噪聲，再高通強化邊緣，LoG算子本質(zhì)上是帶通濾波器。

在編程實現(xiàn)上，就是構(gòu)造上圖的濾波算子

# LoG算子
def LoG(self):
    kernel = np.array([[0, 0, 1, 0, 0], [0, 1, 2, 1, 0], [1, 2, -16, 2, 1], [0, 1, 2, 1, 0], [0, 0, 1, 0, 0]], dtype=int)
    img = cv2.filter2D(self.gray, cv2.CV_16S, kernel)
    return cv2.convertScaleAbs(img)

3.Canny邊緣檢測

Canny邊緣檢測算法可以分為以下步驟。

使用Sobel算子濾除原圖像噪聲，并得到梯度圖；
應(yīng)用非極大值抑制(Non-Maximum Suppression, NMS)以消除邊緣檢測、目標(biāo)檢測帶來的雜散響應(yīng)，即對待測邊緣或目標(biāo)，應(yīng)盡可能有唯一的準(zhǔn)確響應(yīng)
應(yīng)用雙閾值(Double-Threshold)檢測來確定真實的和潛在的邊緣。

使用如下雙閾值檢測算法解決因噪聲引起的雜散邊緣響應(yīng)。