import numpy as np
def generate_matrix(n):
    # 使用對(duì)角矩陣相加得到三對(duì)角矩陣A
    array_a = np.diag([-2] * n)
    array = np.diag([1] * (n-1))
    a = np.zeros((n-1))
    b = np.zeros(n)
    array_b = np.insert(array, 0, values=a, axis=0)# 添加行
    array_b = np.insert(array_b, (n-1), values=b, axis=1)# 添加列
    array_c = np.insert(array, (n-1), values=a, axis=0)
    array_c = np.insert(array_c, 0, values=b, axis=1)
    matrix_A = array_a + array_b + array_c
    print(array_a)
    print(array_b)
    print(array_c)
    print(matrix_A)

# Press the green button in the gutter to run the script.
if __name__ == '__main__':
    n = 5
    generate_matrix(n)

結(jié)果輸出：

C:\Users\87167\Anaconda3\envs\tf\python.exe C:/Users/87167/PycharmProjects/GongETiDuFa/main.py
[[-2 0 0 0 0]
[ 0 -2 0 0 0]
[ 0 0 -2 0 0]
[ 0 0 0 -2 0]
[ 0 0 0 0 -2]]
[[0 0 0 0 0]
[1 0 0 0 0]
[0 1 0 0 0]
[0 0 1 0 0]
[0 0 0 1 0]]
[[0 1 0 0 0]
[0 0 1 0 0]
[0 0 0 1 0]
[0 0 0 0 1]
[0 0 0 0 0]]
[[-2 1 0 0 0]
[ 1 -2 1 0 0]
[ 0 1 -2 1 0]
[ 0 0 1 -2 1]
[ 0 0 0 1 -2]]

python矩陣分成上三角下三角和對(duì)角三個(gè)矩陣

diagonal

Return specified diagonals.

diagflat

Create a 2-D array with the flattened input as a diagonal.

trace

Sum along diagonals.

triu

Upper triangle of an array.

tril

Lower triangle of an array.

先講一個(gè)方陣的對(duì)角線下的下三角陣和對(duì)角線上的上三角陣提取出來(lái)（如果只需要上下三角陣，則去掉tril/triu中的第二個(gè)參數(shù)）

上代碼(這里使用tril和triu都是返回array形式，還需使用mat轉(zhuǎn)換回矩陣)：

>>> m = np.mat("1,2,3;4,5,6;7,8,9")
>>> m
matrix([[1, 2, 3],
        [4, 5, 6],
        [7, 8, 9]])
>>> L = np.tril(m,-1)
>>> L
array([[0, 0, 0],
       [4, 0, 0],
       [7, 8, 0]])
>>> U = np.triu(m,1)
>>> U
array([[0, 2, 3],
       [0, 0, 6],
       [0, 0, 0]])

而單獨(dú)要提取對(duì)角線上的元素作為一個(gè)矩陣有如下兩種方法：

1、運(yùn)用np.diag兩次，再使用mat轉(zhuǎn)換回矩陣：

>>> D = np.diag(np.diag(m))
>>> D
array([[1, 0, 0],
? ? ? ?[0, 5, 0],
? ? ? ?[0, 0, 9]])
>>> D = np.mat(D)
>>> D
matrix([[1, 0, 0],
? ? ? ? [0, 5, 0],
? ? ? ? [0, 0, 9]])

2、運(yùn)用下三角矩陣減去次下三角矩陣（即對(duì)角線下的下三角陣）：

>>> D = np.tril(m) - L
>>> D
array([[1, 0, 0],
? ? ? ?[0, 5, 0],
? ? ? ?[0, 0, 9]])
>>> D = np.mat(D)
>>> D
matrix([[1, 0, 0],
? ? ? ? [0, 5, 0],
? ? ? ? [0, 0, 9]])

以上為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。

您可能感興趣的文章: