rsa詳解及例題及python算法
rsa 詳解及例題及python
算法原理
RSA公開密鑰密碼體制的原理是:根據(jù)數(shù)論,尋求兩個(gè)大素?cái)?shù)比較簡(jiǎn)單,而將它們的乘積進(jìn)行因式分解卻極其困難,因此可以將乘積公開作為加密密鑰
算法描述
- 任意選取兩個(gè)不同的大素?cái)?shù)p和q計(jì)算乘積 n=pq
- n 的歐拉函數(shù) φ(n): φ(n)=(p-1)(q-1)
- 任意選取一個(gè)大整數(shù)e,滿足 gcd(e, φ(n))=1,整數(shù)e用做加密鑰
- (注意:gcd是最大公約數(shù),e的選取是很容易的,例如,所有大于p和q的素?cái)?shù)都可用)
- 確定的解密鑰d,滿足 (de) mod φ(n) = 1
- 公開整數(shù)n和e,秘密保存d
- 公鑰(n,e)
- 私鑰(n,d)
c:密文
m:明文
將明文 m 加密成密文c :c = m^e mod n
將密文 c 解密為明文m: m = c^d mod n
案例手稿
我可是開了計(jì)算器的,這手算不來???????? ,數(shù)據(jù)真實(shí)有效
實(shí)現(xiàn)python 運(yùn)算
數(shù)據(jù)同手稿最后一個(gè)
m=71 -> c=15
import gmpy2 e = 13 p = 7 q = 11 m = 71 # 明文 n = p * q phi = (p-1)*(q-1) # 求φ(n) d = gmpy2.invert(e, phi) # 解密指數(shù)d c = pow(m, e, n) # c = m^e mod n print(c) # 15
c=15 -> m=71
import gmpy2 e = 13 p = 7 q = 11 c = 15 # 密文 n = p * q phi = (p-1)*(q-1) # 求φ(n) d = gmpy2.invert(e, phi) # 解密指數(shù)d m = pow(c, d, n) # m = c^d mod n print(m) # 71
正常的rsa c->m
import gmpy2 e = 65537 p = 164350308907712452504716893470938822086802561377251841485619431897833167640001783092159677313093192408910634151587217774530424780799210606788423235161145718338446278412594875577030585348241677399115351594884341730030967775904826577379710370821510596437921027155767780096652437826492144775541221209701657278949 q = 107494571486621948612091613779149137205875732174969005765729543731117585892506950289230919634697561179755186311617524660328836580868616958686987611614233013077705519528946490721065002342868403557070176752015767206263130391554820965931893485236727415230333736176351392882266005356897538286240946151616799180309 c = 17210571768112859512606763871602432030258009922654088989566328727381190849684513475124813364778051200650944085160387368205190094114248470795550466411940889923383014246698624524757431163133844451910049804985359021655893564081185136250014784383020061202277758202995568045817822133418748737332056585115499621035958182697568687907469775302076271824469564025505064692884524991123703791933906950170434627603154363327534790335960055199999942362152676240079134224911013272873561710522794163680938311720454325197279589918653386378743004464088071552860606302378595024909242096524840681786769068680666093033640022862042786586612 n = p * q phi = (p - 1) * (q - 1) d = gmpy2.invert(e, phi) # print(d) # d = 10095641463285806689688988669044958090788365778905483762638208789928575529502449849401292767726529997650439299015629157860588641396532350448192417234115775710546923180797320293516940576508757762754018567918113024001776672047516740167084526876904933632661036267682605889561715539758853760422969139832554919002326234307334716814878144233472982025457216787932684627988735853402622522302446460089411169271999550088279345136169249058325303590053665436848597082040492623325205128048625400148897314726782189085723532731019805440603017682798178125617958332012328823973231309306940239141155633610022544319334662491790481464305 m = pow(c, d, n) # m = c^d mod n print(m) # m = 164244530130068579551298796969937831989529603092769
m->c
import gmpy2 e = 65537 p = 164350308907712452504716893470938822086802561377251841485619431897833167640001783092159677313093192408910634151587217774530424780799210606788423235161145718338446278412594875577030585348241677399115351594884341730030967775904826577379710370821510596437921027155767780096652437826492144775541221209701657278949 q = 107494571486621948612091613779149137205875732174969005765729543731117585892506950289230919634697561179755186311617524660328836580868616958686987611614233013077705519528946490721065002342868403557070176752015767206263130391554820965931893485236727415230333736176351392882266005356897538286240946151616799180309 m = 164244530130068579551298796969937831989529603092769 n = p * q phi = (p - 1) * (q - 1) d = gmpy2.invert(e, phi) # print(d) # d = 10095641463285806689688988669044958090788365778905483762638208789928575529502449849401292767726529997650439299015629157860588641396532350448192417234115775710546923180797320293516940576508757762754018567918113024001776672047516740167084526876904933632661036267682605889561715539758853760422969139832554919002326234307334716814878144233472982025457216787932684627988735853402622522302446460089411169271999550088279345136169249058325303590053665436848597082040492623325205128048625400148897314726782189085723532731019805440603017682798178125617958332012328823973231309306940239141155633610022544319334662491790481464305 c = pow(m, e, n) # c = m^e mod n print(c) # c=17210571768112859512606763871602432030258009922654088989566328727381190849684513475124813364778051200650944085160387368205190094114248470795550466411940889923383014246698624524757431163133844451910049804985359021655893564081185136250014784383020061202277758202995568045817822133418748737332056585115499621035958182697568687907469775302076271824469564025505064692884524991123703791933906950170434627603154363327534790335960055199999942362152676240079134224911013272873561710522794163680938311720454325197279589918653386378743004464088071552860606302378595024909242096524840681786769068680666093033640022862042786586612
安全性
RSA的安全性依賴于大數(shù)分解,但是否等同于大數(shù)分解一直未能得到理論上的證明,也并沒有從理論上證明破譯。RSA的難度與大數(shù)分解難度等價(jià)
RSA算法的保密強(qiáng)度隨其密鑰的長(zhǎng)度增加而增強(qiáng)。但是,密鑰越長(zhǎng),其加解密所耗用的時(shí)間也越長(zhǎng)。因此,要根據(jù)所保護(hù)信息的敏感程度與攻擊者破解所要花費(fèi)的代價(jià)值不值得以及系統(tǒng)所要求的反應(yīng)時(shí)間來綜合考慮
運(yùn)算速度
由于進(jìn)行的都是大數(shù)計(jì)算,使得RSA最快的情況也比DES慢上好幾倍,無論是軟件還是硬件實(shí)現(xiàn)。速度一直是RSA的缺陷。
一般來說只用于少量數(shù)據(jù)加密。RSA的速度比對(duì)應(yīng)同樣安全級(jí)別的對(duì)稱密碼算法要慢1000倍左右
到此這篇關(guān)于rsa 詳解及例題及python的文章就介紹到這了,更多相關(guān)rsa例題python內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!
相關(guān)文章
python目標(biāo)檢測(cè)yolo3詳解預(yù)測(cè)及代碼復(fù)現(xiàn)
這篇文章主要為大家介紹了python目標(biāo)檢測(cè)yolo3詳解預(yù)測(cè)及代碼復(fù)現(xiàn),有需要的朋友可以借鑒參考下,希望能夠有所幫助,祝大家多多進(jìn)步,早日升職加薪2022-05-05深入了解Python?Opencv數(shù)據(jù)增強(qiáng)
常見的數(shù)據(jù)增強(qiáng)操作有:按比例放大或縮小圖片、旋轉(zhuǎn)、平移、水平翻轉(zhuǎn)、改變圖像通道等。本文將通過Python?OpenCV實(shí)現(xiàn)這些操作,需要的可以參考一下2022-02-02解決pandas read_csv 讀取中文列標(biāo)題文件報(bào)錯(cuò)的問題
今天小編就為大家分享一篇解決pandas read_csv 讀取中文列標(biāo)題文件報(bào)錯(cuò)的問題,具有很好的參考價(jià)值,希望對(duì)大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧2018-06-06python 實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)33品種數(shù)據(jù)是否是正態(tài)分布
今天小編就為大家分享一篇python 實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)33品種數(shù)據(jù)是否是正態(tài)分布,具有很好的參考價(jià)值,希望對(duì)大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧2019-12-12Python自動(dòng)化測(cè)試基礎(chǔ)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在本篇文章里小編給大家分享的是一篇關(guān)于Python自動(dòng)化測(cè)試基礎(chǔ)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)內(nèi)容,有興趣的朋友們可以學(xué)習(xí)下。2021-02-02