【力扣題號(hào)】704.二分查找 力扣題目鏈接

示例 1:

輸入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9     
輸出: 4       
解釋: 9 出現(xiàn)在 nums 中并且下標(biāo)為 4 

示例 2：

輸入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2     
輸出: -1        
解釋: 2 不存在 nums 中因此返回 -1     

提示：

• 你可以假設(shè) nums中的所有元素是不重復(fù)的。
• n將在[1, 10000]之間。
• nums的每個(gè)元素都將在[-9999, 9999]之間。

注意讀題，數(shù)組為有序數(shù)組，且數(shù)組中無(wú)重復(fù)元素，因?yàn)橐坏┯兄貜?fù)元素，使用二分查找法返回的元素下標(biāo)可能不是唯一的。

在二分查找的過(guò)程中，保持不變量，就是在 while 尋找中每一次邊界的處理都要堅(jiān)持根據(jù)區(qū)間的定義來(lái)操作，這就是循環(huán)不變量規(guī)則。

寫(xiě)二分法，區(qū)間的定義一般為兩種，左閉右閉即 [left, right]，或者左閉右開(kāi)即 [left, right)。

• 二分法第一種寫(xiě)法

第一種寫(xiě)法，我們定義 target 是在一個(gè)在左閉右閉的區(qū)間里，也就是[left, right] 。因?yàn)槎x target 在 [left, right] 區(qū)間，所以有如下兩點(diǎn)：

while (left <= right) 要使用 <= ，因?yàn)閘eft == right是有意義的，所以使用 <=

if (nums[middle] > target) ，right 要賦值為 middle - 1，因?yàn)楫?dāng)前這個(gè) nums[middle] 一定不是 target ，那么接下來(lái)要查找的左區(qū)間結(jié)束下標(biāo)位置就是 middle - 1

// 版本一
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1; // 定義target在左閉右閉的區(qū)間里，[left, right]
        while (left <= right) { // 當(dāng)left==right，區(qū)間[left, right]依然有效，所以用 <=
            int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1; // target 在左區(qū)間，所以[left, middle - 1]
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右區(qū)間，所以[middle + 1, right]
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 數(shù)組中找到目標(biāo)值，直接返回下標(biāo)
            }
        }
        // 未找到目標(biāo)值
        return -1;
    }
};

• 二分法第二種寫(xiě)法

如果說(shuō)定義 target 是在一個(gè)在左閉右開(kāi)的區(qū)間里，也就是[left, right) ，那么二分法的邊界處理方式則截然不同。

有如下兩點(diǎn)：

while (left < right)，這里使用 < ,因?yàn)?left == right 在區(qū)間 [left, right) 是沒(méi)有意義的

if (nums[middle] > target) ，right 更新為 middle，因?yàn)楫?dāng)前 nums[middle] 不等于 target，去左區(qū)間繼續(xù)尋找，而尋找區(qū)間是左閉右開(kāi)區(qū)間，所以 right 更新為 middle，即：下一個(gè)查詢(xún)區(qū)間不會(huì)去比較 nums[middle]

// 版本二
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size(); // 定義target在左閉右開(kāi)的區(qū)間里，即：[left, right)
        while (left < right) { // 因?yàn)閘eft == right的時(shí)候，在[left, right)是無(wú)效的空間，所以使用 <
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // target 在左區(qū)間，在[left, middle)中
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右區(qū)間，在[middle + 1, right)中
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 數(shù)組中找到目標(biāo)值，直接返回下標(biāo)
            }
        }
        // 未找到目標(biāo)值
        return -1;
    }
};

通過(guò)以上兩種方法，要注意它們不同的地方：

① right 的初始值不一樣

② 左右區(qū)間的更新值的差別

參考：《代碼隨想錄》

到此這篇關(guān)于C語(yǔ)言詳細(xì)講解二分查找用法的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語(yǔ)言 二分查找內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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