python遺傳算法之單/多目標規(guī)劃問題
更新時間：2022年04月17日 09:21:20 作者：柳小蔥
本文主要介紹了python遺傳算法之單/多目標規(guī)劃問題，文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學習學習吧
在上一篇博客中，我們學習了python遺傳算法包geatpy。并用它展示了一個不帶約束的單目標規(guī)劃問題，對往期內容感興趣的同學可以參考??:
在上一期的介紹中，我們用遺傳算法求解時，采用的是類似matlab式的非面向對象編程，導致每一步寫的都很繁瑣，今天我們采用面向對象編程的方式來簡化求解過程。
1. 運行環(huán)境
這里先介紹一下運行環(huán)境
- 系統(tǒng)：Windows10
- 配置：i7-6700 16G
- python版本：3.10
- geatpy版本：2.7.0
2. 面向對象的原理
前面的章節(jié)中，我們介紹了遺傳算法主要分為算法模板類 (Algorithm)、種群類 (Population)、多染色體混合編碼種群類 (PsyPopulation) 以及問題類 (Problem)。其中 Population 類和 PsyPopulation 類是可以直接被實例化成對象去來使用的類；Algorithm 類和 Problem 類是父類，需要實例化其子類來使用。下面我們通過案例來演示一下用法。
3. 帶約束的單目標優(yōu)化問題
3.1 繼承 Problem 問題類完成對問題模型的描述
在這一步中，主要是將我們的問題按照模板描述清楚,包括目標函數(shù)和約束條件。
import numpy as np
import geatpy as ea
class MyProblem(ea.Problem): # 繼承Problem父類
def __init__(self):
name = 'MyProblem' # 初始化name（函數(shù)名稱，可以隨意設置）
M = 1 # 初始化M（目標維數(shù)）
maxormins = [-1] # 初始化目標最小最大化標記列表，1：min；-1：max
Dim = 3 # 初始化Dim（決策變量維數(shù)）
varTypes = [0] * Dim # 初始化決策變量類型，0：連續(xù)；1：離散
lb = [0, 0, 0] # 決策變量下界
ub = [1, 1, 2] # 決策變量上界
lbin = [1, 1, 0] # 決策變量下邊界
ubin = [1, 1, 0] # 決策變量上邊界
# 調用父類構造方法完成實例化
ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb,
ub, lbin, ubin)
def aimFunc(self, pop): # 目標函數(shù)，pop為傳入的種群對象
Vars = pop.Phen # 得到?jīng)Q策變量矩陣
x1 = Vars[:, [0]] # 取出第一列得到所有個體的x1組成的列向量
x2 = Vars[:, [1]] # 取出第二列得到所有個體的x2組成的列向量
x3 = Vars[:, [2]] # 取出第三列得到所有個體的x3組成的列向量 # 計算目標函數(shù)值，賦值給pop種群對象的ObjV屬性
pop.ObjV = 4 * x1 + 2 * x2 + x3
# 采用可行性法則處理約束，生成種群個體違反約束程度矩陣
pop.CV = np.hstack([2 * x1 + x2 - 1, # 第一個約束
x1 + 2 * x3 - 2, # 第二個約束
np.abs(x1 + x2 + x3 - 1)]) # 第三個約束
3.2 調用算法模板進行求解
在第二步中，我們主要編寫的是算法模板對第一步中問題的定義進行求解，這里需要依次設置種群、算法參數(shù)、種群進化、結果的輸出。
"""main_solve.py"""
import geatpy as ea # import geatpy
from myaim import MyProblem # 導入自定義問題接口
"""============================實例化問題對象========================"""
problem = MyProblem() # 實例化問題對象
"""==============================種群設置==========================="""
Encoding = 'RI' # 編碼方式
NIND = 50 # 種群規(guī)模
Field = ea.crtfld(Encoding, problem.varTypes, problem.ranges,problem.borders) # 創(chuàng)建區(qū)域描述器
population = ea.Population(Encoding, Field, NIND) # 實例化種群對象（此時種群還沒被真正初始化，僅僅是生成一個種群對象）
"""===========================算法參數(shù)設置=========================="""
myAlgorithm = ea.soea_DE_best_1_L_templet(problem, population) # 實例化一個算法模板對象
myAlgorithm.MAXGEN = 1000 # 最大進化代數(shù)
myAlgorithm.mutOper.F = 0.5 # 差分進化中的參數(shù)F
myAlgorithm.recOper.XOVR = 0.7 # 設置交叉概率
myAlgorithm.logTras = 1 # 設置每隔多少代記錄日志，若設置成0則表示不記錄日志
myAlgorithm.verbose = True # 設置是否打印輸出日志信息
myAlgorithm.drawing = 1 # 設置繪圖方式（0：不繪圖；1：繪制結果圖；2：繪制目標空間過程動畫；3：繪制決策空間過程動畫）
"""==========================調用算法模板進行種群進化==============="""
[BestIndi, population] = myAlgorithm.run() # 執(zhí)行算法模板，得到最優(yōu)個體以及最后一代種群
BestIndi.save() # 把最優(yōu)個體的信息保存到文件中
"""=================================輸出結果======================="""
print('評價次數(shù)：%s' % myAlgorithm.evalsNum)
print('時間花費 %s 秒' % myAlgorithm.passTime)
if BestIndi.sizes != 0:
print('最優(yōu)的目標函數(shù)值為：%s' % BestIndi.ObjV[0][0])
print('最優(yōu)的控制變量值為：')
for i in range(BestIndi.Phen.shape[1]):
print(BestIndi.Phen[0, i])
else:
print('此次未找到可行解。')
3.3 結果
種群進化的結果為：
最終的結果為：
4. 帶約束的多目標優(yōu)化問題
4.1 繼承 Problem 問題類完成對問題模型的描述
對于多目標的問題，依舊是先編寫目標規(guī)劃問題。
import numpy as np
import geatpy as ea
class MyProblem(ea.Problem): # 繼承Problem父類
def __init__(self):
name = 'BNH' # 初始化name（函數(shù)名稱，可以隨意設置）
M = 2 # 初始化M（目標維數(shù)）
maxormins = [1] * M # 初始化maxormins
Dim = 2 # 初始化Dim（決策變量維數(shù)）
varTypes = [0] * Dim # 初始化varTypes（決策變量的類型，0：實數(shù)；1：整數(shù)）
lb = [0] * Dim # 決策變量下界
ub = [5, 3] # 決策變量上界
lbin = [1] * Dim # 決策變量下邊界
ubin = [1] * Dim # 決策變量上邊界 # 調用父類構造方法完成實例化
ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb,ub, lbin, ubin)
def aimFunc(self, pop): # 目標函數(shù)
Vars = pop.Phen # 得到?jīng)Q策變量矩陣
x1 = Vars[:, [0]] # 注意這樣得到的x1是一個列向量，表示所有個體的x1
x2 = Vars[:, [1]]
f1 = 4*x1**2 + 4*x2**2
f2 = (x1 - 5)**2 + (x2 - 5)**2
# 采用可行性法則處理約束
pop.CV = np.hstack([(x1 - 5)**2 + x2**2 - 25,-(x1 - 8)**2 - (x2 - 3)**2 + 7.7])
# 把求得的目標函數(shù)值賦值給種群pop的ObjV
pop.ObjV = np.hstack([f1, f2])
## 目標函數(shù)主要需要計算出CV和ObjV
4.2 調用算法模板進行求解
模板求解，和單目標規(guī)劃類似。
import geatpy as ea # import geatpy
from ga_more_aim import MyProblem # 導入自定義問題接口
import numpy as np
"""=======================實例化問題對象==========================="""
problem = MyProblem() # 實例化問題對象
"""=========================種群設置=============================="""
Encoding = 'RI' # 編碼方式
NIND = 100 # 種群規(guī)模
Field = ea.crtfld(Encoding, problem.varTypes, problem.ranges,problem.borders) # 創(chuàng)建區(qū)域描述器
population = ea.Population(Encoding, Field, NIND) # 實例化種群對象（此時種群還沒被真正初始化，僅僅是生成一個種群對象）
"""=========================算法參數(shù)設置============================"""
myAlgorithm = ea.moea_NSGA2_templet(problem, population) # 實例化一個算法模板對象
myAlgorithm.mutOper.Pm = 0.2 # 修改變異算子的變異概率
myAlgorithm.recOper.XOVR = 0.9 # 修改交叉算子的交叉概率
myAlgorithm.MAXGEN = 200 # 最大進化代數(shù)
myAlgorithm.logTras = 1 # 設置每多少代記錄日志，若設置成0則表示不記錄日志
myAlgorithm.verbose = False # 設置是否打印輸出日志信息
myAlgorithm.drawing = 1 # 設置繪圖方式（0：不繪圖；1：繪制結果圖；2：繪制目標空間過程動畫；3：繪制決策空間過程動畫）
"""==========================調用算法模板進行種群進化==============
調用run執(zhí)行算法模板，得到帕累托最優(yōu)解集NDSet以及最后一代種群。
NDSet是一個種群類Population的對象。
NDSet.ObjV為最優(yōu)解個體的目標函數(shù)值；NDSet.Phen為對應的決策變量值。
詳見Population.py中關于種群類的定義。
"""
[NDSet, population] = myAlgorithm.run() # 執(zhí)行算法模板，得到非支配種群以及最后一代種群
NDSet.save() # 把非支配種群的信息保存到文件中
"""===========================輸出結果========================"""
print('用時：%s 秒' % myAlgorithm.passTime)
print('非支配個體數(shù)：%d 個' % NDSet.sizes) if NDSet.sizes != 0 else print('沒有找到可行解！')
if myAlgorithm.log is not None and NDSet.sizes != 0:
print('GD', myAlgorithm.log['gd'][-1])
print('IGD', myAlgorithm.log['igd'][-1])
print('HV', myAlgorithm.log['hv'][-1])
print('Spacing', myAlgorithm.log['spacing'][-1])
"""======================進化過程指標追蹤分析=================="""
metricName = [['igd'], ['hv']]
Metrics = np.array([myAlgorithm.log[metricName[i][0]] for i in range(len(metricName))]).T
# 繪制指標追蹤分析圖
ea.trcplot(Metrics, labels=metricName, titles=metricName)
4.3 結果
很多初學者可能不太清楚評價多目標規(guī)劃的一些指標GD、IGD、HV等，這里給大家參考: 多目標進化算法的性能評價指標總結.
帕累托前沿結果：
hv的趨勢：
最后結果：
5. 參考資料
geatpy官網(wǎng)教程: https://geatpy.com.
多目標規(guī)劃評價指標: 多目標進化算法的性能評價指標總結.
到此這篇關于python遺傳算法之單/多目標規(guī)劃問題的文章就介紹到這了,更多相關python 單/多目標規(guī)劃 內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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