Java不用算數(shù)運(yùn)算符來(lái)實(shí)現(xiàn)求和方法
今天遇到了這樣一個(gè)題
題目說(shuō)了不能用算數(shù)運(yùn)算符,那么我們就只能從 邏輯運(yùn)算符 和 移位運(yùn)算符 入手了。
我們知道 ^ (異或)操作是對(duì)兩個(gè)數(shù)進(jìn)行無(wú)進(jìn)位求和,如果兩個(gè)數(shù)相加本來(lái)就不產(chǎn)生進(jìn)位,那么該和就是兩數(shù)之和。 這就是解題的關(guān)鍵所在。一般來(lái)說(shuō),兩數(shù)相加是會(huì)產(chǎn)生進(jìn)位的,而要得到正確的和,應(yīng)該是在 “無(wú)進(jìn)位之和” 的基礎(chǔ)上加上進(jìn)位,那我們首先應(yīng)該得到進(jìn)位。我們知道,當(dāng)兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)位置都為1的情況下,才會(huì)有進(jìn)位的產(chǎn)生,即對(duì)應(yīng)位置 A&B==1的條件下,就可以得到每一位的進(jìn)位,但是進(jìn)位是將這個(gè)1加到對(duì)應(yīng)的更高一位,所以我們將得到的進(jìn)位整體進(jìn)行左移一位,再和之前得到的 “無(wú)進(jìn)位之和” 相加,就可以得到兩數(shù)之和。
我們發(fā)現(xiàn)這里就可以無(wú)限套娃了,要得到 “無(wú)進(jìn)位之和” 和 “產(chǎn)生的進(jìn)位” 之和,那么將這兩個(gè)數(shù)再分別看做新的兩個(gè)數(shù),對(duì)其求和。也是重復(fù)之前的操作,直到兩數(shù)不能產(chǎn)生進(jìn)位,就可以直接通過(guò) ^ 運(yùn)算得到結(jié)果。
假設(shè)我們求 23 + 16 的值
根據(jù)上述思路,我們很容易就可以寫(xiě)出代碼
public static int addAB(int A, int B) { // 當(dāng)兩數(shù)的產(chǎn)生的進(jìn)位為 0,就退出循環(huán),返回其無(wú)進(jìn)位和,就是結(jié)果 while ((A & B) != 0) { int A_B = A ^ B;// 無(wú)進(jìn)位求和 int AB = (A & B) << 1;// 得到進(jìn)位 // 接下來(lái)就是求 得到的進(jìn)位 + 無(wú)進(jìn)位之和,重復(fù)前面的操作,直到不產(chǎn)生進(jìn)位 A = A_B; B = AB; } // 最后返回新的無(wú)進(jìn)位之和 return (A ^ B); }
那么為了驗(yàn)證它的正確性,我們這里使用對(duì)數(shù)器,將該函數(shù)與 ’ + ’ 運(yùn)算符比較。
public static void main(String[] args) { int count = 1_0000_0000;// 比較次數(shù) 100000000次 Random random = new Random();// 生成隨機(jī)數(shù)字 boolean flag = true;// 相等則為 true for (int i = 0; i < count; i++) { int num1 = random.nextInt(Integer.MAX_VALUE/2);// 隨機(jī)正數(shù)1 int num1_2 = random.nextInt(Integer.MAX_VALUE/2);// 隨機(jī)正數(shù)2 // 隨機(jī)正數(shù)1 + 隨機(jī)正數(shù)2 if ((num1+num1_2) != addAB(num1,num1_2)){ // 有一次不相等的,則退出循環(huán) flag = false; break; } int num2 = -random.nextInt(Integer.MAX_VALUE/2);// 隨機(jī)負(fù)數(shù)1 int num2_2 = -random.nextInt(Integer.MAX_VALUE/2);// 隨機(jī)負(fù)數(shù)2 // 隨機(jī)負(fù)數(shù)1 + 隨機(jī)負(fù)數(shù)2 if ((num2+num2_2) != addAB(num2,num2_2)){ // 有一次不相等的,則退出循環(huán) flag = false; break; } int num3 = random.nextInt(Integer.MAX_VALUE);// 隨機(jī)正數(shù) int num4 = -random.nextInt(Integer.MAX_VALUE);// 隨機(jī)負(fù)數(shù) // 隨機(jī)正數(shù) + 隨機(jī)負(fù)數(shù) if ((num3+num4) != addAB(num3,num4)){ // 有一次不相等的,則退出循環(huán) flag = false; break; } } System.out.println(flag); }
運(yùn)行結(jié)果:
最后輸出結(jié)果為 true ,說(shuō)明我們計(jì)算隨機(jī)產(chǎn)生的 正數(shù)+正數(shù)、負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)、正數(shù)+負(fù)數(shù) 分別100000000次,沒(méi)有一次出錯(cuò),說(shuō)明該函數(shù)可靠。
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