c++ 深入理解歸并排序的用法
hello??
昨天發(fā)了個(gè)堆排序,竟然上了熱榜
所以,今天來發(fā)一下歸并排序
上次的堆排序似乎好多人沒看懂,其實(shí)這些還是比較基礎(chǔ)滴??
廢話不多說,直接進(jìn)入正題
分治算法
如果你要學(xué)歸并排序,首先你要學(xué)一下分治
所謂分治,就是分開治理,把大問題化成小問題,逐個(gè)解決,再合到一起
這也就是歸并排序的精髓
這種算法時(shí)間復(fù)雜度低,原理也比較簡(jiǎn)單
歸并排序
首先來看這張圖
圖片中把一個(gè)數(shù)組分成了一個(gè)一個(gè)的元素,在合并的過程中排序
怎么分
分的方法其實(shí)很簡(jiǎn)單,一個(gè)遞歸就可以解決
如果你是初學(xué)者,可能沒有完全把遞歸學(xué)透徹
簡(jiǎn)單說,遞歸就是在函數(shù)內(nèi)部調(diào)用自己的函數(shù)
遞歸都要有一個(gè)出口,否則就會(huì)變成死循環(huán)
遞歸的出口
我們?cè)诤瘮?shù)參數(shù)上寫1)一個(gè)數(shù)組(要被排序的數(shù)組)2)分的開始和結(jié)束(first和end)
如果first<end,那么我們可以繼續(xù)遞歸,如果不滿足條件,遞歸結(jié)束
還要定義一個(gè)中間,前面那行代碼是分左邊,也就是開始~中間,后面那行代碼是分右邊,也就是中間+1~末尾
void merge_sort(int array[],int first,int end) { if(first < end){ int center = (first + end)/2; //得到中間數(shù) merge_sort(array,first,center); merge_sort(array,center+1,end); } }
“并”的實(shí)現(xiàn)
按照上面的圖片,我們每排一下序就給它并一下
具體代碼實(shí)現(xiàn)
void merge(int array[],int first,int center,int end) { int n1 = center - first + 1; int n2 = end - center; int L[n1+1]; int R[n2+1]; for(int i = 0; i < n1; i++ ) { L[i] = array[first+i]; //得到前面一部分?jǐn)?shù)組 } //printArray(L,n1); for(int j = 0; j < n2; j++ ) { R[j] = array[center+j+1]; //得到后面一部分?jǐn)?shù)組 } //printArray(R,n2); L[n1] = 1000; //設(shè)置哨兵 R[n2] = 1000; //設(shè)置哨兵 //cout << "R[5] =" << R[4] << endl; int k1 = 0; int k2 = 0; for (int k = first; k <= end; ++k) //把得到的兩個(gè)數(shù)組進(jìn)行排序合并 { //cout << L[k1] <<endl; //cout << R[k2] <<endl; if(L[k1] <= R[k2]) { //cout << L[k1] <<endl; array[k] = L[k1]; //cout << array[k] << endl; //cout << "k1 =" << k1 << endl; k1 = k1 + 1; }else{ //cout << R[k2] <<endl; array[k] = R[k2]; //cout << array[k] << endl; //cout << "k2 =" << k2 << endl; k2 = k2 + 1; } //cout << array[k] <<endl; } //printArray(array,10); }
加到“分”函數(shù)里
因?yàn)槲覀兎滞炅艘?,所以我們把“并”函?shù)寫進(jìn)“分”函數(shù)里
void merge_sort(int array[],int first,int end) { if(first < end){ int center = (first + end)/2; //得到中間數(shù) merge_sort(array,first,center); merge_sort(array,center+1,end); merge(array,first,center,end); } }
完整代碼
加上int main()就行
#include <iostream> using namespace std; /* * 打印數(shù)組 */ void printArray(int array[],int length) { for (int i = 0; i < length; ++i) { cout << array[i] << endl; } } /* * 一個(gè)數(shù)組從中間分成兩個(gè)有序數(shù)組 * 把這兩個(gè)有序數(shù)組合并成一個(gè)有序數(shù)組 */ void merge(int array[],int first,int center,int end) { int n1 = center - first + 1; int n2 = end - center; int L[n1+1]; int R[n2+1]; for(int i = 0; i < n1; i++ ) { L[i] = array[first+i]; //得到前面一部分?jǐn)?shù)組 } //printArray(L,n1); for(int j = 0; j < n2; j++ ) { R[j] = array[center+j+1]; //得到后面一部分?jǐn)?shù)組 } //printArray(R,n2); L[n1] = 1000; //設(shè)置哨兵 R[n2] = 1000; //設(shè)置哨兵 //cout << "R[5] =" << R[4] << endl; int k1 = 0; int k2 = 0; for (int k = first; k <= end; ++k) //把得到的兩個(gè)數(shù)組進(jìn)行排序合并 { //cout << L[k1] <<endl; //cout << R[k2] <<endl; if(L[k1] <= R[k2]) { //cout << L[k1] <<endl; array[k] = L[k1]; //cout << array[k] << endl; //cout << "k1 =" << k1 << endl; k1 = k1 + 1; }else{ //cout << R[k2] <<endl; array[k] = R[k2]; //cout << array[k] << endl; //cout << "k2 =" << k2 << endl; k2 = k2 + 1; } //cout << array[k] <<endl; } //printArray(array,10); } /* * 分治算法 * 把一個(gè)數(shù)組從中間分成分開 * 然后進(jìn)行排序 */ void merge_sort(int array[],int first,int end) { if(first < end){ int center = (first + end)/2; //得到中間數(shù) merge_sort(array,first,center); merge_sort(array,center+1,end); merge(array,first,center,end); } } int main(int argc, char const *argv[]) { int array[10] = {0,6,1,2,3,7,8,9,4,5}; //merge(array,0,4,9); merge_sort(array,0,9); printArray(array,10); //int center = (0 + 9)/2; //cout << "center" << center << endl; //cout << "hello"; return 0; }
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