利用python設(shè)計圖像加密技術(shù)(Arnold算法)

更新時間：2022年03月10日 09:03:45 作者：機器學(xué)習(xí)入坑者

這篇文章主要介紹了利用python設(shè)計圖像加密技術(shù)(Arnold算法)，本文將借助Arnold置亂法，講解如何用python從頭至尾設(shè)計出一套圖像加密算法，需要的小伙伴可以才參考一下

1、加密算法要求

（1）加密算法必須是可逆的，擁有配套的解密算法
（2）必須是安全的，攔截者不能輕易的破解加密方式
（3）不能造成數(shù)據(jù)量劇增，比如一個1kb的圖像加密后變?yōu)?00kb

2、Arnold置亂原理

Arnold置亂又稱為貓臉置亂，據(jù)說是因為Arnold首先對貓臉圖像應(yīng)用了這個算法。置亂的含義是置換和打亂，也就是將原始的圖片按照我們設(shè)計的規(guī)則，進行順序打亂的操作。

所謂的打亂次序指的是對圖像進行“坐標變換”，只不過這種變換不是隨意的變換，變換需要具有兩個硬性要求：

（1）變換就是加密，那么必須存在對應(yīng)的逆變換（解密）
（2）變換能保證圖像的像素被徹底打亂，觀察者看不出加密后圖像包含的信息

為此，Arnold發(fā)明了下面的變換方式：

其中x和y表示坐標，new表示變換以后的坐標，ori表示原始的坐標（original縮寫），a和b是兩個可選的參數(shù)，mod為求余數(shù)操作，N是圖像的長或者寬，這里只考慮長度和寬度相等的圖像，上式表示的就是“圖像的坐標變換”。

有了加密變換，還需要使用對應(yīng)的解密變換，也就是逆變換。逆變換就是“求矩陣的逆”，對2x2的矩陣求逆就能得到下面的逆變換矩陣：

根據(jù)加密變換和解密變換，就能設(shè)計圖像加密算法和解密算法了！

實際上，上面的加密和解密也都是常規(guī)的矩陣變換，一點都不難！

3、python實現(xiàn)

根據(jù)上一節(jié)的加密變換公式可知，有幾個參數(shù)是必須考慮的，比如：打亂的次數(shù)，a和b的取值（我覺得這兩個值是隨便取的，取不同值加密結(jié)果不同），N是圖像的長度或者寬度所以不需要指定。

加密函數(shù)如下：

def arnold_encode(image, shuffle_times, a, b):
? ? """ Arnold shuffle for rgb image
? ? Args:
? ? ? ? image: input original rgb image
? ? ? ? shuffle_times: how many times to shuffle
? ? Returns:
? ? ? ? Arnold encode image
? ? """
? ? # 1:創(chuàng)建新圖像
? ? arnold_image = np.zeros(shape=image.shape)
? ??
? ? # 2：計算N
? ? h, w = image.shape[0], image.shape[1]
? ? N = h ? # 或N=w
? ??
? ? # 3：遍歷像素坐標變換
? ? for time in range(shuffle_times):
? ? ? ? for ori_x in range(h):
? ? ? ? ? ? for ori_y in range(w):
? ? ? ? ? ? ? ? # 按照公式坐標變換
? ? ? ? ? ? ? ? new_x = (1*ori_x + b*ori_y)% N
? ? ? ? ? ? ? ? new_y = (a*ori_x + (a*b+1)*ori_y) % N
? ? ? ? ? ? ? ??
? ? ? ? ? ? ? ? arnold_image[new_x, new_y, :] = image[ori_x, ori_y, :]
? ? ? ? ? ??
? ? return arnold_image

調(diào)用加密函數(shù)以后可以得到如下的加密結(jié)果：

現(xiàn)在，誰還能看出來加密后的圖像（左邊是原始圖，右邊是加密后的圖）表達什么？

除非你有下面的解密代碼：

def arnold_decode(image, shuffle_times, a, b):
? ? """ decode for rgb image that encoded by Arnold
? ? Args:
? ? ? ? image: rgb image encoded by Arnold
? ? ? ? shuffle_times: how many times to shuffle
? ? Returns:
? ? ? ? decode image
? ? """
? ? # 1:創(chuàng)建新圖像
? ? decode_image = np.zeros(shape=image.shape)
? ??
? ? # 2：計算N
? ? h, w = image.shape[0], image.shape[1]
? ? N = h # 或N=w
? ??
? ? # 3：遍歷像素坐標變換
? ? for time in range(shuffle_times):
? ? ? ? for ori_x in range(h):
? ? ? ? ? ? for ori_y in range(w):
? ? ? ? ? ? ? ? # 按照公式坐標變換
? ? ? ? ? ? ? ? new_x = ((a*b+1)*ori_x + (-b)* ori_y)% N
? ? ? ? ? ? ? ? new_y = ((-a)*ori_x + ori_y) % N
? ? ? ? ? ? ? ? decode_image[new_x, new_y, :] = image[ori_x, ori_y, :]
? ? return decode_image

調(diào)用解密代碼，就能恢復(fù)最右邊的“decode”了：