前言

當(dāng)我們考慮時(shí)間序列的增強(qiáng)樹(shù)時(shí)，通常會(huì)想到 M5 比賽，其中前十名中有很大一部分使用了 LightGBM。但是當(dāng)在單變量情況下使用增強(qiáng)樹(shù)時(shí)，由于沒(méi)有大量的外生特征可以利用，它的性能非常的糟糕。

首先需要明確的是M4 比賽的亞軍 DID 使用了增強(qiáng)樹(shù)。但是它作為一個(gè)元模型來(lái)集成其他更傳統(tǒng)的時(shí)間序列方法。在 M4 上公開(kāi)的代碼中，所有標(biāo)準(zhǔn)增強(qiáng)樹(shù)的基準(zhǔn)測(cè)試都相當(dāng)糟糕，有時(shí)甚至還達(dá)不到傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法。下面是Sktime 包和他們的論文所做的出色工作[1]：

任何帶有“XGB”或“RF”的模型都使用基于樹(shù)的集成。在上面的列表中 Xgboost 在每小時(shí)數(shù)據(jù)集中提供了 10.9 的最佳結(jié)果！然后，但是這些模型只是Sktime 在他們框架中做過(guò)的簡(jiǎn)單嘗試，而 M4 的獲勝者在同一數(shù)據(jù)集上的得分是 9.3 分……。在該圖表中我們需要記住一些數(shù)字，例如來(lái)自 XGB-s 的每小時(shí)數(shù)據(jù)集的 10.9 和每周數(shù)據(jù)集中的樹(shù)性模型的“最佳”結(jié)果：來(lái)自 RF-t-s 的 9.0。

從上圖中就引出了我們的目標(biāo)：創(chuàng)建一個(gè)基于LightGBM并且適合個(gè)人使用的時(shí)間序列的快速建模程序，并且能夠絕對(duì)超越這些數(shù)字，而且在速度方面可與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法相媲美。

聽(tīng)起來(lái)很困難，并且我們的第一個(gè)想法可能是必須優(yōu)化我們的樹(shù)。但是提升樹(shù)非常復(fù)雜，改動(dòng)非常費(fèi)時(shí)，并且結(jié)果并不一定有效。但是有一點(diǎn)好處是我們正在擬合是單個(gè)數(shù)據(jù)集，是不是可從特征下手呢？

特征

在查看單變量空間中樹(shù)的其他實(shí)現(xiàn)時(shí)都會(huì)看到一些特征工程，例如分箱、使用目標(biāo)的滯后值、簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)器、季節(jié)性虛擬變量，也許還有傅里葉函數(shù)。這對(duì)于使用傳統(tǒng)的指數(shù)平滑等方法是非常棒的。但是我們今天目的是必須對(duì)時(shí)間元素進(jìn)行特征化并將其表示為表格數(shù)據(jù)以提供給樹(shù)型模型，LazyProphet這時(shí)候就出現(xiàn)了。除此以外，LazyProphet還包含一個(gè)額外的特征工程元素：將點(diǎn)”連接”起來(lái)。

很簡(jiǎn)單，將時(shí)間序列的第一個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)，并將一條線連接到中途的另一個(gè)點(diǎn)，然后將中途的點(diǎn)連接到最后一個(gè)點(diǎn)。重復(fù)幾次，同時(shí)更改將哪個(gè)點(diǎn)用作“kink”（中間節(jié)點(diǎn)），這就是我們所說(shuō)的“連接”。

下面張圖能很好地說(shuō)明這一點(diǎn)。藍(lán)線是時(shí)間序列，其他線只是“連接點(diǎn)”：

事實(shí)證明，這些只是加權(quán)分段線性基函數(shù)。這樣做的一個(gè)缺點(diǎn)是這些線的外推可能會(huì)出現(xiàn)偏差。為了解決這個(gè)問(wèn)題，引入一個(gè)懲罰從中點(diǎn)到最后點(diǎn)的每條線的斜率的“衰減”因子。

在這個(gè)基礎(chǔ)上加滯后的目標(biāo)值和傅里葉基函數(shù)，在某些問(wèn)題上就能夠接近最先進(jìn)的性能。因?yàn)橐蠛苌伲蛞虼宋覀儼阉Q(chēng)作“LazyProphet”。

下面我們看看實(shí)際的應(yīng)用結(jié)果。

代碼

這里使用的數(shù)據(jù)集都是開(kāi)源的，并在M-competitions github上發(fā)布。數(shù)據(jù)已經(jīng)被分割為訓(xùn)練和測(cè)試集，我們直接使用訓(xùn)練csv進(jìn)行擬合，而測(cè)試csv用于使用SMAPE進(jìn)行評(píng)估。現(xiàn)在導(dǎo)入LazyProphet：

pip install LazyProphet

安裝后，開(kāi)始編碼：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from tqdm import tqdm
import pandas as pd
from LazyProphet import LazyProphet as lp

train_df = pd.read_csv(r'm4-weekly-train.csv')
test_df = pd.read_csv(r'm4-weekly-test.csv')
train_df.index = train_df['V1']
train_df = train_df.drop('V1', axis = 1)
test_df.index = test_df['V1']
test_df = test_df.drop('V1', axis = 1)

導(dǎo)入所有必要的包后將讀入每周數(shù)據(jù)。創(chuàng)建 SMAPE 函數(shù)，它將返回給定預(yù)測(cè)和實(shí)際值的 SMAPE：

def smape(A, F):
  return 100/len(A) * np.sum(2 * np.abs(F - A) / (np.abs(A) +       np.abs(F)))

對(duì)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)將取所有時(shí)間序列的平均值與其他模型進(jìn)行比較。為了進(jìn)行健全性檢查，我們還將獲得的平均 SMAPE，這樣可以確保所做的與比賽中所做的一致。

smapes = []
naive_smape = []
j = tqdm(range(len(train_df)))
for row in j:
  y = train_df.iloc[row, :].dropna()
  y_test = test_df.iloc[row, :].dropna()
  j.set_description(f'{np.mean(smapes)}, {np.mean(naive_smape)}')
  lp_model = LazyProphet(scale=True,
                          seasonal_period=52,
                          n_basis=10,
                          fourier_order=10,
                          ar=list(range(1, 53)),
                          decay=.99,
                          linear_trend=None,
                          decay_average=False)
  fitted = lp_model.fit(y)
  predictions = lp_model.predict(len(y_test)).reshape(-1)
  smapes.append(smape(y_test.values,     pd.Series(predictions).clip(lower=0)))
  naive_smape.append(smape(y_test.values, np.tile(y.iloc[-1], len(y_test))))  
print(np.mean(smapes))
print(np.mean(naive_smape))

在查看結(jié)果之前，快速介紹一下 LazyProphet 參數(shù)。

scale：這個(gè)很簡(jiǎn)單，只是是否對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行縮放。默認(rèn)值為 True 。

seasonal_period：此參數(shù)控制季節(jié)性的傅立葉基函數(shù)，因?yàn)檫@是我們使用 52 的每周頻率。

n_basis：此參數(shù)控制加權(quán)分段線性基函數(shù)。這只是要使用的函數(shù)數(shù)量的整數(shù)。

Fourier_order：用于季節(jié)性的正弦和余弦對(duì)的數(shù)量。

ar：要使用的滯后目標(biāo)變量值?？梢垣@取多個(gè)列表 1-52 。

decay：衰減因子用于懲罰我們的基函數(shù)的“右側(cè)”。設(shè)置為 0.99 表示斜率乘以 (1- 0.99) 或 0.01。

linear_trend：樹(shù)的一個(gè)主要缺點(diǎn)是它們無(wú)法推斷出后續(xù)數(shù)據(jù)的范圍。為了克服這個(gè)問(wèn)題，有一些針對(duì)多項(xiàng)式趨勢(shì)的現(xiàn)成測(cè)試將擬合線性回歸以消除趨勢(shì)。None 表示有測(cè)試，通過(guò) True 表示總是去趨勢(shì)，通過(guò) False 表示不測(cè)試并且不使用線性趨勢(shì)。

decay_average：在使用衰減率時(shí)不是一個(gè)有用的參數(shù)。這是一個(gè)trick但不要使用它。傳遞 True 只是平均基函數(shù)的所有未來(lái)值。這在與 elasticnet 程序擬合時(shí)很有用，但在測(cè)試中對(duì) LightGBM 的用處不大。

下面繼續(xù)處理數(shù)據(jù)：

train_df = pd.read_csv(r'm4-hourly-train.csv')
test_df = pd.read_csv(r'm4-hourly-test.csv')
train_df.index = train_df['V1']
train_df = train_df.drop('V1', axis = 1)
test_df.index = test_df['V1']
test_df = test_df.drop('V1', axis = 1)

smapes = []
naive_smape = []
j = tqdm(range(len(train_df)))
for row in j:
  y = train_df.iloc[row, :].dropna()
  y_test = test_df.iloc[row, :].dropna()
  j.set_description(f'{np.mean(smapes)}, {np.mean(naive_smape)}')
  lp_model = LazyProphet(seasonal_period=[24,168],
                          n_basis=10,
                          fourier_order=10,
                          ar=list(range(1, 25)),
                          decay=.99)
  fitted = lp_model.fit(y)
  predictions = lp_model.predict(len(y_test)).reshape(-1)
  smapes.append(smape(y_test.values, pd.Series(predictions).clip(lower=0)))
  naive_smape.append(smape(y_test.values, np.tile(y.iloc[-1], len(y_test))))  
print(np.mean(smapes))
print(np.mean(naive_smape))

所以真正需要修改是seasonal_period 和ar 參數(shù)。將list傳遞給seasonal_period 時(shí)，它將為列表中的所有內(nèi)容構(gòu)建季節(jié)性基函數(shù)。ar 進(jìn)行了調(diào)整以適應(yīng)新的主要季節(jié) 24。

結(jié)果

對(duì)于上面的 Sktime 結(jié)果，表格如下：

LazyProphet 擊敗了 Sktime 最好的模型，其中包括幾種不同的基于樹(shù)的方法。在每小時(shí)數(shù)據(jù)集上輸給給了 M4 的獲勝者，但平均而言總體上優(yōu)于 ES-RNN。這里要意識(shí)到的重要一點(diǎn)是，只使用默認(rèn)參數(shù)進(jìn)行了此操作……

boosting_params = {
                  "objective": "regression",
                  "metric": "rmse",
                  "verbosity": -1,
                  "boosting_type": "gbdt",
                  "seed": 42,
                  'linear_tree': False,
                  'learning_rate': .15,
                  'min_child_samples': 5,
                  'num_leaves': 31,
                  'num_iterations': 50
                  }

可以在創(chuàng)建 LazyProphet 類(lèi)時(shí)傳遞你參數(shù)的字典，可以針對(duì)每個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行優(yōu)化，以獲得更多收益。

對(duì)比一下我們的結(jié)果和上面提到的目標(biāo)：

進(jìn)行了零參數(shù)優(yōu)化（針對(duì)不同的季節(jié)性稍作修改）

分別擬合每個(gè)時(shí)間序列

在我的本地機(jī)器上在一分鐘內(nèi)“懶惰地”生成了預(yù)測(cè)。

在基準(zhǔn)測(cè)試中擊敗了所有其他樹(shù)方法

目前看是非常成功的，但是成功可能無(wú)法完全的復(fù)制，因?yàn)樗麛?shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)量要少得多，因此我們的方法往往會(huì)顯著降低性能。根據(jù)測(cè)試LazyProphet 在高頻率和大量數(shù)據(jù)量上表現(xiàn)的更好，但是LazyProphet還是一個(gè)時(shí)間序列建模的很好選擇，我們不需要花多長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行編碼就能夠測(cè)試，這點(diǎn)時(shí)間還是很值得。

到此這篇關(guān)于Python基于LightGBM進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python LightGBM時(shí)間序列預(yù)測(cè)內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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